有奖征集----数学公开问题
[color=Magenta][align=center][size=5]学术科研中，寻找课题是一个非常困难的问题。 为此在这儿提供一个问题展示的平台。[/size][/align][/color][quote]发贴格式：
[自己的研究领域]
[自己的研究领域的公开问题或可研究的问题]
[问题背景]
[问题目前研究进展][/quote]
[quote]奖励规则
1. 给出问题者给予10交易币的奖励.
2. 给出问题背景者再给予10-20交易币的奖励。
3. 给出问题目前研究进展的给予10-20交易币的奖励。
[/quote] 先来作一个
[自己的研究领域] 组合图论[/quote][quote][自己的研究领域的公开问题或可研究的问题]
[quote]Problem 1: [color=cyan][size=4]Superstrongly perfect graphs[/size][/color]
B.D. Acharya
Department of Science and technology,
Government of India, New Mehrauli Road,
New Delhi – 110 016, India[/quote][quote]e-mail: [email=bdacharya@yahoo.com]bdacharya@yahoo.com[/email]
A graph G is superstrongly perfect if every induced subgraph H possesses a minimal
dominating set that meets all the maximal complete subgraphs of H. Clearly, every
strongly perfect graph is superstrongly perfect, but not conversely.
Problem. Characterize superstrongly perfect graphs.[/quote]
[color=red][size=5]还有几个见附件：[attach]6359[/attach][/size][/color]
[[i] 本帖最后由 chenhy 于 2007-11-5 23:31 编辑 [/i]] [自己的研究领域]急慢性肝炎、肝纤维化领域的新药开发
[自己的研究领域的公开问题或可研究的问题]梗塞性黄疸模型动物死亡率较高
[问题目前研究进展]做过很多次，仍然没有办法控制死亡率，有哪位高手做过，指点一下，不胜感激。
[email]wcm123_80@yahoo.com.cn[/email] 作数学的应积极响应啊! 自己的研究领域]应用数学(金融理论)
[自己的研究领域的公开问题或可研究的问题]变动率估计
[问题目前研究进展]完成各种方法的统计与改进!(就做一点点,前面的路还很长),希望大家帮忙!
[email]yexuguo820215@126.com[/email]. 自己的研究领域] 精算数学
[自己的研究领域的公开问题或可研究的问题] 破产理论
[问题目前研究进展] 抛弃经典的复利模型，在随机利率的条件下改进破产概率的Lundberg不等式
有志同道合的马？
希望能资源共享，共同进步！
[email]jackicjh@163.com[/email]
一目了然：线段的全部点必多于其任何一部分的点
一目了然：线段的全部点必多于其任何一部分的点黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
发现百年之误的思想方法：设想数集D的各元x都“照镜子”，镜子里的数只能是x,记为x←→x；Z的各元y=2x的镜子里的数只能是2x而非x!
几何常识：沿数轴运动的动点由位置b处运动至a处必遍经两处之间的一切位置之后才能到达a处,虽然2处之间有无穷多个位置。故应有相应的代数常识：变域为闭区间等的变量必能有序地遍取其变域内的一切数；否则就如连正方形对角线的长也不能定量阐明那样表明…。
设[0…1]=D表示x轴的0与1之间的所有数加上0与1组成的数（点）集，相应的[0…1]2x）表示y=2x轴的线段；…。
0_______1_______2___ ……..x轴→
0_______1_______2___ ……..y=x轴→
0_______1_______2___ ……..y=2x轴→
如上图所示，变域为D的沿x轴运动的点x在由0→1的过程中每取一数x均有对应数x=y∈y=x轴与其成双配对，记为x←→x=y，一直到点x到达x=1处时运动就结束了，使x=1←→x=y=1∈y=x轴后，配对就结束了，从而使D内根本就无没配对的多余数x与（1...2]Ìy=x轴的各元y≠x∈D相配对，即y =x轴的[0…1]以外的点y都与配对无关。
可见如上图所示x轴的[0…1]的各点根本不能与y=x轴的[0…2]= [0…1]∪（1…2] 的各点一一配对。为什么？原因一目了然：（参见上图）（1...2] 包含多少（个）点，[0…2]就比[0…1]多多少（个）点。
关键是数轴的线段L的任何一部分A的各数x均有与己相同的对应数x=y∈L′=L，若有x（x←→x=y）再与非x数相对应，那就是重复对应了。
x轴的各点x←→2x=y。D的各元x均由x变换为y=2x就形成了以y为元素的新的数集Z（这里特别要注意的是Z的各元都是2x而非x！）与D对等：D内有多少个x，Z内也有多少个y。如[1]所述，x轴的各个点x均置换为点y=2x就形成了如上图所示的新的以点y=2x为元素的y=2x轴（可与.y=x轴重叠在一起）。显然D包含多少个点，y=2x轴的线段[0…2]2x）就包含多少个点，两者是对等的，但D不是后者的一部分——因为x轴由点x组成，而y=2x轴由点2x=y组成。如[1]所述，如将棉线与铁线混为一谈一样将组成成分不同的两直线混为一谈，就要铸成大错。
将y=x轴与用而不知的y=2x等轴混为一谈就搞错了变量的变域，从而使人误以为线段[0…2]2x）与其一部分[0…1]2x）对等。关键是集合[0…2]2x）是以2x而非x为元素，以x为元素的D不是它的一部分。
注！[1][2]论证了：x轴有最小正数x =⊕使 ⊕/k（k>1）不∈x轴。故x轴是由长度为⊕的点组成的点集，相应的与.y=x轴重叠在一起的y=2x轴是由长度为2⊕的点组成的，y=x/2轴是由长度为⊕/2的点组成的，…。
可见，数学引以为豪的被“最伟大数学家”希尔伯特断定任何人都不能推翻的百年无穷集论，是重大的百年之误！建立在此重大错误之上的理论必是错上加错的更重大错误。不及时纠正会使人在错误的泥坑里越陷越深以致无力自拔。
对占统治地位的集合论，1908年著名数学家庞加莱富有远见卓识、高瞻远瞩地作出极其惊人的超凡越圣的伟大科学预见：“下一代人将把（康脱尔的）集合论当作一种疾病，而且人们已经从中恢复过来了。”（张锦文等，连续统假设，辽宁教育出版社，1988：20）。
周光召精辟指出：“中国目前最需要的是颠覆性创新。”（南方周末报，2007.12.6，A8）
参考文献
[1]黄小宁 极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研•数学•计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7。
[2]黄小宁 50字推翻五千年科学“常识”：无最大自然数[J]，科技信息，2007年第36期。
[3]黄小宁 百字推翻5000年数学“常识”：无最小正数[J]，科学咨询，2007年7月第2期：29。
[4]黄小宁 一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。
[5]黄小宁 再论发现最小、大正数彻底推翻康托无穷集论破解2500年芝诺世界难题（上），见：同[3]：2002.6:21。
[6]黄小宁 再论任何正数集V+均有最小、大正数——推翻百年康脱无穷集论破解2500年芝诺世界难题，见：中国精典文库[C]，北京：中国大地出版社：2004.10:814。
[7]黄小宁 极浅显常识揭示数轴上的点远远不能与各实数一一对应，学习方法报•教研版［N］，2002.11.22，4版。
[8]黄小宁 教科书有一系列不堪一击的极重大致命错误——书上各取正数的无穷大均相比下≈定量0，见： 中国学校教育研究• 数学• 计算机卷[C]，北京：中国民主法制出版社，2004.3:8。
[9]黄小宁 数学书有隐瞒不了的极重大根本错误，见：科学中国人十年优秀论文选[C]，北京：人民日报出版社，2003.11:994。
电子信箱:hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母） 电联:020-88506843(下午)初稿完成于2008。 [自己的研究领域] 图论
[自己的研究领域的公开问题或可研究的问题]: Orthogonal Factorizations
Alspach posed the following conjectures on orthogonal factorization problems at a combinatorics
meeting.
Conjecture 1 (1988). Let $G$ be a $2d$-regular graph, $\mathscr{F}=\{F_1,F_2,\cdots,F_d\}$ be a $2$-factorization of $G$, then there exists a $d$-matching $M$ of $G$ to which $\mathscr{F}$ is orthogonal.
Conjecture 2 (1988). Let $G$ be a $2d$-regular graph, $\mathscr{F}=\{F_1,F_2,\cdots,F_d\}$ be a $2$-factorization of $G$, then there exists a edge partition $\mathscr{M}=\{M_1,M_2,\cdots,M_m\}$ of $G$ to which $\mathscr{F}$ is orthogonal, where each $M_i$ is a $d$-matching.
Liu, Alspach and Heinrich; Kouider and Sotteau; and Stong have partly confirmed Conjecture $1$ successively in \cite{Kouider, Liu92, Stong} respectively.
Liu, Alspach and Heinrich discussed the $k$-factorization of $G$ and partly proved Conjecture $2$.
Reference:
\bibitem{Kouider} M. Kouider and D. Sotteau, On the Existence on A Matching Orthogonal to A $2$-Factorization, {\it Discrete Math.} {\bf 73} (1989) 301-304.
\bibitem{Liu92} G. Z. Liu, B. Alspach and K. Heinrich, Some Results on Orthogonal Factorizations (Chinese), {\it Advances in Mathematics}, {\bf 21(2)} (1992) 211-215.
\bibitem{Stong} R. Stong, Orthogonal Matchings, {\it Discrete Math.}, {\bf
256} (2002) 513-518. 上面的帖子发表时间过长,已不能再编辑,所以回复一帖,附件中是把tex文件编辑后的pdf.顺便再对ls的帖子做些补充说明.
问题及其背景:
Orthogonal factorizations in graphs are very useful in combinatorial design, network design, circuit layout and so on.
Alspach posed the following conjectures on orthogonal factorization problems at a combinatorics meeting.
Conjecture 1 (1988). Let $G$ be a $2d$-regular graph, $\mathscr{F}=\{F_1,F_2,\cdots,F_d\}$ be a $2$-factorization of $G$, then there exists a $d$-matching $M$ of $G$ to which $\mathscr{F}$ is orthogonal.
Conjecture 2 (1988). Let $G$ be a $2d$-regular graph, $\mathscr{F}=\{F_1,F_2,\cdots,F_d\}$ be a $2$-factorization of $G$, then there exists a edge partition $\mathscr{M}=\{M_1,M_2,\cdots,M_m\}$ of $G$ to which $\mathscr{F}$ is orthogonal, where each $M_i$ is a $d$-matching.
问题研究进展:
Liu, Alspach and Heinrich; Kouider and Sotteau; and Stong have partly confirmed Conjecture $1$ successively in \cite{Kouider, Liu92, Stong} respectively.
Liu, Alspach and Heinrich discussed the $k$-factorization of $G$ and partly proved Conjecture $2$.
对于猜想1,目前最好的结果是由R. Stong在2002年给出的,他证明了该猜想在图G的顶点数不少于3d-2时成立.
对于猜想2,目前最好的结果是由G. Z. Liu等人在1992年给出的,他们证明了该猜想在图G的顶点数不少于12d-11时成立.
参考文献:
\bibitem{Kouider} M. Kouider and D. Sotteau, On the Existence on A Matching Orthogonal to A $2$-Factorization, {\it Discrete Math.} {\bf 73} (1989) 301-304.
\bibitem{Liu92} G. Z. Liu, B. Alspach and K. Heinrich, Some Results on Orthogonal Factorizations (Chinese), {\it Advances in Mathematics}, {\bf 21(2)} (1992) 211-215.
\bibitem{Stong} R. Stong, Orthogonal Matchings, {\it Discrete Math.}, {\bf 256} (2002) 513-518.
[quote]原帖由 [i]operationzy[/i] 于 2008-2-19 22:08 发表 [url=http://www.pet2008.cn/redirect.php?goto=findpost&pid=448744&ptid=35790][img]http://www.pet2008.cn/images/common/back.gif[/img][/url]
[自己的研究领域] 图论
[自己的研究领域的公开问题或可研究的问题]: Orthogonal Factorizations
Alspach posed the following conjectures on orthogonal factorization problems at a combinatorics
meetin ... [/quote]
[attach]11548[/attach]
[[i] 本帖最后由 operationzy 于 2008-3-5 03:55 编辑 [/i]] :'( [自己的研究领域]：金融数学
[自己的研究领域的公开问题或可研究的问题]：：levy process在期权定价中的应用
[问题背景]如何合理的给美式期权定价是目前大家关注的焦点
[问题目前研究进展]，目前只停留在复合possion process，是否能构发展到其他随机过程？？？
有兴趣的可以交流啊，请发送到邮箱[email]zhdefei@163.com[/email]，大家共勉！:handshake :handshake :handshake :handshake :handshake :handshake :handshake :handshake
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I我想这是可以解决的，祝你成功！:lol :lol :lol :victory: :victory: :victory: 数学建模问题 [自己的研究领域]最优化方法[自己的研究领域的公开问题或可研究的问题]模糊理论在优化理论中的应用
[问题背景]
[问题目前研究进展] :lol :lol :lol :lol :lol 数学建模的偏微分方程方法 :victory: :)
期权定价
[自己的研究领域]：应用数学[自己的研究领域的公开问题或可研究的问题]：用偏微分方程研究期权定价，特别是最佳实施边界
[问题背景]如何合理的给欧式和美式期权定价
[问题目前研究进展]给各种各样的期权用偏微的方法定价
有兴趣的可以交流啊，请发送到邮箱[email]rindycen@163.com[/email]，大家共勉！
PS：我还不大会把方程离散用计算机算出近似解，请高手指教！ 自己的领域：组合设计
公开问题：large sets of Kirkman triple systems(LKTS)
研究背景：LKTS是组合设计中最早提出的一类大集问题，已有一百五十年左右的历史，鉴于它的难度，长期以来进展缓慢。
目前进展：J. Lei, On large sets of Kirkman systems with holes, Discrete Math. 254 (2002) 259–274.
J. Lei, On large sets of Kirkman triple systems, Discrete Math. 257 (2002) 63–81.
J. Lei, On large sets of Kirkman triple systems and 3-wise balanced design, Discrete Math. 279 (2004) 345–354.
L. Ji, J Lei, Further results on large sets of Kirkman triple systems, - Discrete Mathematics, 2008 自己顶一下 xiexie! :handshake 不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误
黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
【摘要】可数集的各元都必可有自然数“配偶”这一特点使自识正整数5千年来一直“深埋地下”的最大自然数及无穷多无穷大自然数一下子“破土而出”推翻百年“标准实数完备”论，显示已知实数全体仅为实数宇宙中的一颗星球！从而揭示中、小学课本有一系列重大错误：搞错变量的变域而将部分误为全部（继而推出病态的“部分可=全部”）；误以为“有首项的无穷数列必无末项”使级数论有常识性与概念性错误而使小学课本违反起码数学常识地断定0.99...=1；...。
[关键词]标准及非标准无穷大数；假自然数集；推翻百年自然数公理和集论；极限论；级数论；变量的变域；0.99...<1
一、极限论极难学的真因：常人拒绝思想混乱的理论
“数学是研究无穷的学科。”标准分析之前2千多年的数学一直使用无穷数进行推理计算并取得了一系列伟大成就，只不过对这类举足轻重的“更无理”数一直无力实现由感性认识跃升到理性认识罢了；本文表明实现此飞跃破解由“错误的无穷数概念”竟能推出许多正确结果这一“神秘”之谜竟须历时2千多年！太伟大的实践往往远远超前理论2千多年。故“数学的前进主要是由那些具有超常直觉的人们推动的，而非由那些长于做出严格证明的人们[1]。”当理论无法解释伟大实践时恰恰表明理论有重大缺陷，不能反而由理论来否定无穷数和行之极有效的无穷小数分析法（以下简称w法）。若无穷数不存在，w法就不堪一击而绝不可2千多年不倒。“‘真人不露相’，数学大厦有‘不露相’的骨干数。没有包在墙内的钢筋铁骨的大厦，越建得高就越不堪一击[2]。”本文表明否定这类数是百年重大冤案。
有超常直觉的莱布尼茨运用<任何有穷正数的无穷小正数，建立了微积分。但缺乏超常直觉的后来者错误地认为使用无穷数是非法的，须以极限法来取代w法。然而[2]指出极限论有百年糊涂话。最关键要弄清j式
0＜ρ=1/n＜任意给定的正数ε
中的ε是在哪一范围内任意给定的数？能否在所有正数中任意给定？不能说清此一不通则百不通的最关键问题，就表明极限论是含混不清的——这是其诲涩难懂、极难学难教严重拖了学生学习物理等相关学科后腿的真正原因——因正常人都有天生拒绝接受思想混乱的“高深”学说的本能。“真理都是很朴实的。”当然，应试教育会使人不正常。常人都能明白极限论断定{1/n}中有正数项1/n<ε，明白：
j式表达ρ所取各正数ρ均 <ε，“可从某时刻起以后所取各正数ρ均 <ε的ρ>0称为正无穷小”点明没<ε的正数就没正无穷小变量，然而极限论又说无正数＜ε：“任何非0数都不能是无穷小”非常隐蔽地变相否定有正数＜ε而使常人百年不察极限论的自相矛盾性而一直未能真懂极限论。鲜明对比的是“莱布尼茨的无穷小概念，即所谓≠0却<任意一个给定值的数。”（[1]书145页）表明莱大师敏锐地不否定有正数＜ε而不搞自相矛盾。
[3]书在“序列极限的精确描述”中说j式表示ρ“可以变得比任何一个固定的正数小”（100页）。而正数集的元都是固定正数。无正数＜ε=只有非正数及可取非正数的变数才可＜ε。于是j式是一目了然的百年糊涂话：①说ρ>0可取0。于是又有“ρ是变量而不是数”，但至少可取两数的ρ是变量而不可取数的“鬼魂”ρ不是变量，数与数之间才有大小关系而非数ρ竟也>0——越辩解就越混乱啊！②代表正数的ρ可比任何一个正数都小——病句！
[4]文第1节：“本文第六节揭示标准分析从前门拒绝了无穷数从而‘化解了无穷小危机’，然而又从后门‘神
不知、鬼不觉地溜进’了明否暗用的起决定性作用的无穷小正数＜ε，这是其与非标准分析等价的原因。拨乱反正地明用无穷数后微积分就易学易教了。”
二、有穷数列的性质不能硬套在无穷数列上
“1890年左右在埃及人和巴比伦人能使用整数、分数和无理数的6千年后，…”（[1]书177页）说明人类认识正自然数至少已有5千多年。对于自然数列N“直截了当地假定下面的事实：...。从1开始，沿着后继者的路线，每次数一个，任何一个整数都可以经过有限次数到。”（朱梧槚等译《无穷的玩艺》13页，1985）（注！这只是个假定
而并非不可推翻的金科玉律）。这无异于说正整数n并非多
得写不完。也许不少相关编书者都能感到“事实”非常别
扭：谁能将N的项由小到大全都写出来？故都没将其编入书而代之以：各n都是有穷数。不能全写出来，充分说明必有这样的n：即使永生不死的人也不可由1写到此n（用
而不知地失察此类起决定性作用的数，使数学自相矛盾，
正如2500年前数学家对无理数用而不知一样。），原因是其是与1相隔无穷多个项的无穷大数，否则N就不是无穷数列了。且极限论断定N={n}中有n>“任给定”的正自然数1/ε。这其实是个“光身皇帝是否光身？”的问题。
有穷数列Y的任何两项之间都绝对不能有无穷多个Y的项，但此性质不能硬套和强加在无穷数列上。不能因[1，2]是无穷集就否定其有最大元。同样，不能否定存在有首、末项的无穷数列。
三、太浅显“一一配对”常识证实太惊人真相：此1，2，…，n，…之外还有名亡实存的正整数及最大自然数
可数集A～自然数集N（表示A所有元能与所有自然数一一配对）有一使数学爆发革命的的特点T：不论如何分配都必能保证A的每一元都能配到一自然数“配偶”。例如N={0，1，2，3，…}～N={100，7，3，1，50，…}～N={2，4，6，…}∪{0，1，3，...}～N=…。
故在可数集N的偶数2n+2都配有自然数配偶n（所有配偶n=0,1，2，3，…组成V）的同时N的其余数0，1，3，...也都必可配有自然数配偶,所得配偶的全体组成数列W：m，m+1，m+2，...,m+n,...，显然m=∞1只能是V外标准无穷大自然数>V的一切n——推翻了自识正整数多得写不完的5千年来一直举世公认的“无自然数能>V的一切n”，证明V只是N的一部分！将部分误为全部就出现违反语文常识的病态认识：“部分可=全部”。显然若m-1∈V则其就是V的最大元!其与0之间的自然数多得写不完，正如1与2之间的实数多得写不完一样。
极显然：在N的2n+2都有配偶n∈V时,N的奇数都无配偶n∈V，除非拆散已配对的全部“夫妻”——充分说明V不可～N（否认此事实者连“一一配对”这一常识性概念都还未弄懂）从而更≠N!故课本将不可～N的似是N而非N的假N：V，误为N，是将N的部分误为全部的重大错误。
[5]证明了h定理1：对等的两无穷集F～G的任一集增（减）元后就再也不能～另一集了。
定义域为D=（0，1）的y=10x的值域Z真的=（0，10）=D+[1，10）=K吗？D各元均由x>0变换为y=10x就得以y为元的Z～D。据h定理1,Z～D不可～D的真扩集KÉD,从而更≠K! 故中学的“Z=K”是将K的一部分：Z误为K的重大根本错误！关键是Z各元y=10x的对应数x的全体组成的集是D而不能是KÉD！Z～Z不能说明Z～K，因两者的组成成员不同：Z的元是10x,而K的元却是x。
数列W的所有数的倒数组成各项都是无穷小正数的无穷数列。记1/∞1=p，p的n>1次方pn是关于p的n级无穷小正数，一级无穷小数p无穷大倍于pn。长为1/∞1的线段放大∞1倍就成为长为1的有穷短线段。物质的无限可分性决定了有长≠0但又短至不能与任何有穷数相对应的无穷短直线段。“微分三角形”的各边都是无穷短线段。
0＜△x＜任何有穷正数ε（凡有穷正数都可由其代表）中的△x是正无穷小变数＜ε，其所取的数△x都是无穷小正数＜ε。注！去掉“有穷”二字就是病句。
由上可见任何已知正数x均有无穷多与之无限逼近而又不重合的用而不知的“特异”无穷数x±△x（正无穷小△x＜ε可取一切低、高级无穷小正数）。故已知正数全体R+仅为正数宇宙中的一颗星球！没受到以球为宇重大错误误导的小孩能一眼看出无穷数0.99…<1。受错误知识严重伤害的“大人”的知识水平远不如“皇帝新装”中的小孩啊！
人们在近似推理：y=x+10000x≈0+10000x>>x（变域为R+）的过程中不自觉无意识地否定了百年R完备定理：断定R+各元x相比下均为可视其为0而忽略的极小正数。式中x可一个不漏地遍取R+的一切数使y必可一个不漏地遍比R+的一切x都大而取R+外数——直接显示R+外还有正数。
据特点T，N的各非0元n+1都配上自然数配偶n（所有配偶n=0，1，2，3，…组成U）的同时N的0也必可配有自然数配偶t。极显然：t不∈U是最大自然数！——推翻自然数公理和集论立论的论据：N各元n都有对应n+1、2n、…∈N。t+1等是超自然数。可见N有t+1个元，给N增n个元所得的集就有t+1+n个元。据此，级数有
h性质：任何级数增（减）n个项后必比原来多（少）n个项。故同样是级数，此级数的项可多于彼级数的项。
故课本的“定义域为N的无穷多函数y（n）=n+k（k=2，3，…）及=kn，…所能取的值y都∈N”是重大错误。搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。
显然t+1个元的集才～N。若将级数A的项都用正自然数来标记：项1，项2，项3，...就用光一切正自然数了，则其有t个项。
显然m=∞1是有m个项的发散级数∑1的所有项的和。关键是级数的部分和的极限与其所有项的和是两个根本不同的概念。显然有
革命推论：级数的所有项的和是存在的。（证：若{an}的项与{-an}的项一样多则两数列可合并为{（an，-an）}的所有项的和∑（an-an）=0，不论其是否发散。）
以上表明课本“各无穷级数、数列都有可数无穷多个项。”是重大错误。[7][8]证明了各级数都有末项。
四、无限循环小数是异于任何已知数的无穷数——数学教师都在扼杀学生们的正常思维能力
恒可为两同位正纯小数的和的1=0.9+余数0.1=0.99+
余数0.01=0.999+余数0.001=…=…=…。所有余数形成{1-
0.9，1-0.99，1-0.999，…，1/10n，…}=B。因其是无穷数列，故其中必有形如x=0.99…（省略号表示的9多得写不完）的数以及相应无穷小数△x=0.00…1（省略号表示的0多得写不完）（见上述“光身皇帝”问题且极限论断定B中有数1/10n<ε）。显然定义x=1就是定义数列中有数1/10n =0——违反起码数学常识！不少小学生均能正确察觉到形如此x的数无限逼近1但≠1。可见，若惟书不惟实则全世界数学教师都在传播谬误扼杀学生们的正常思维能力。
症结是不知∑9/10n的部分和的极限1与其所有项的和（见革命推论）x<1是两个根本不同的概念。同样，0.33…
<1/3；…。可见“∑9/10n=1”等等，是误导人的式子，是概念性错误。正确的等式是：∑9/10n=1-无穷小数△x。说1-△x=1是在削足适履。康脱将有无穷多个正数的基本数列B定义为一个数0。小学生也一眼看出这是典型的指鹿为马及以1个为无穷多个的康健离脱的病态定义。
故给定的级数x=0.99…<1。m=∞1个9的x<m+1个9的x<m+2个9的x<…<1。…。m个9的x与m2个9的x有重大差别。无限逼近与重合相等是两个根本不同的概念。
显然以球为宇、以井代天的数学对数的认识有极其重大的缺陷与错误。从而出现“分球怪论”“部分可=全部”“指正数为0”…等形形色色不合科学常理的怪论，使数学远离现实与群众而孤立自己。无怪乎著名数学史家M•克莱因感慨万千：“数学中没有真理，即作为现实世界普适法则意义上的真理。”“数学家们正冒着传播谬误的危险，…。”“与科学完全无关的纯数学…”（[1]书89、269、287页）。非科学可指鹿为马，但科学是老老实实的学问，不可指正数为0。违反现实世界普适法则的不科学的理论必是自相矛盾的谬论而绝非正确反映客观世界空间形式与数量关系的真正的纯数学。这就必使课本有一系列本文无法一一列出的重大根本错误。否则就极不正常了。
五、据最起码科学常识C，各发散级数都代表数——级数论有常识性错误：∑（1-1）不代表数0
定义:可表为2的和的数称为偶数,可表为偶数与1的和或差的数是奇数。
可见任何级数不是有偶数个项就是有奇数个项。不识此真相使课本有常识性错误。
起码常识；数列的每一数都是数列的项，不论其是否被括在括号内。有无穷多双项的发散级数w=∑（a2n-1+a2n）=（a1+a2）+（a3+a4）+…=（1-1）+（1-1）+… =∑（1-1）=0和相应｛（1，-1），（1，-1），…｝的各项都≠0。给定的w的项的多少是一定的，若将其两项的和作为一项得w′就非原级数w了，虽然它们都表示一个数0。s=∑（bn-bn）=∑0=0，但bn≠0时，s与∑0是2个根本不同的级数！故书上张冠李戴地说w=0的各项都=0是常识性错误。
极显然的客观事实C：凡满足h条件“每一项都只有一个它的相反数项同在和式中与之对应”的级数必=0。
级数w是否=0完全取决于和式中的1与-1是否一样多，而与某极限是否存在完全无关，而去掉式中的括号对“一样多”没有任何影响（课本否定此论断，是违反事实C而导致的常识性错误。）。“发散级数w不能表示一个数0”——级数论有几百年违反事实C的常识性错误！原因是一直误以为“满足h条件的w也可写为w=1+（-1+1）+（-1+1）+...=1”以上革命发现表明:w有偶数2n个项而有n对项；而“w”=1+∑（-1+1）有奇数个项，即不是有无穷多双项而是有：无穷多双又+1项，从而根本不可加括号为∑（1-1），即w根本不可写为“w”！
显然∑an的各项都乘以-1就得与其同样多项的-∑an。
由级数来源于数列知∑（an+bn）就是表示由两不论是否发散的相应级数∑an、∑bn逐项相加而成的级数。没文献说两发散级数不可逐项相加。张宗达《工科数学分析(第3版)下册》165页:两发散级数逐项相加(减)的级数不一定发散,例如-1+1-1+1-...与1-1+1-1+...都发散,但两者逐项相加得∑（1-1）=∑0却是收敛的.(高教出版社，2008)。
应试教育和“尽信书”会使人丧失正常思维能力。例如小学生都知∑a=a+a+...的各项都-a就得∑a–本身∑a=0啊！然而不少人却不是以活生生事实为准而考虑书本是否有常识性错误？反而以死的书本为准而否认此事实。“顶峰论”与“科学终结”论扼杀科学的飞跃发展。
显然可证明有h定理2：若∑un与∑vn的各项可一一配对：un←→vn则两者可逐项相加得∑（un+vn），即∑un+∑vn =∑（un+vn）的充要条件是项un与项vn一样多；而∑（un+vn）必=相应的∑un+∑vn 。
据此定理任何级数∑an-本身∑an=∑（an-an）=0。因为无意义的符号是没有减法运算的，故此h等式表明有
h推论：任何级数都是数！级数本身与它的部分和的极限是两个根本不同的概念。
[4]文第7节：在数学中若a不是数而是无意义的符号，就不可有a-a=0——据此最起码科学常识C，无穷和h=1+1+1+…与同样多个-1的和j=-h的代数和h-h=0=（h+j）显示h与j都是数！可见级数论否定h是数，是违反最起码科学常识C的常识性错误。常识C表明丢掉无穷数与丢掉无理数一样都使数学自相矛盾。
六、结语
真正的教师都不能对书本的重大错误不闻不问而只负责照本宣科当传声筒，不能惟书、惟上、不惟实；否则就会以讹传讹误人子弟。“时间就是金钱，…”百年集论百年来浪费了多少亿人的多少时间与精力啊！造成多少亿元的损失？更要命的是它的重大误导作用！
深入才能浅出，浅入就只能深出。对数的认识的惊人浅薄必使人化简为繁、化清为浊。“大道至简至易。”自相矛盾的小道至繁至难，使人花大量时间与精力还是不知其所云，严重阻碍了科技人员迅速掌握数学这一极有力的工具。光是砍掉一个集论与为无穷数平反，相关学生的学习负担就能一下子大大减轻。革命更能使数学是朴实的科学真理从而能缩短学制，大大节省学费和时间。
参考文献
[1]M•克莱因著、李宏魁译，数学：确定性的丧失[M]，长沙：湖南科技出版社，1999.4:323。
[2]黄小宁，再论极限论总难学难教的真正原因：有自相矛盾的百年糊涂话[J]，科技信息，2008（1）：29。
[3]北京大学数学力学系高等数学教材编写组，常微分方程与无穷级数[M]，北京：人民教育出版社，1978。
[4][5][6]黄小宁,50字纠正五千年重大错误：任何自然数n<自然数n+1——续50字推翻五千年科学“常识”：无最大自然数[J]，科技信息（学术版），2008（21）；极显然：自然数集增或减一元就变为非可数集了——中学重大错误：将两异集误为同一集[J]，科技信息，2009（26）；百年集论使人犯极荒唐常识错误：0-1010=0——再论形如{1，2，3，…，n，…}一般都有末项[J]，科技信息，2009（1）。
[7][8][9]黄小宁，百年集论确是"疾病"之理由——试议著名数学家庞加莱百年前的预见[J]，科学中国人，2009（4）；驱5千年迷雾现统治数学的集论百年病魔原形——破解2500年芝诺著名运动世界难题[J]，今日科苑,2009（16）:267；再论小学生察觉出小学数学中的常识性错误[J]，教育前沿，2007（12）：110。
[10][11]黄小宁，极浅显常识暴露数学课本有以球为宇的极重大根本错误；极浅显常识凸显数学教育有极重大自相矛盾；见：中国教育创新教师论坛[C]，北京：人民日报出版社，2003.9：367—369。
[12]黄小宁，教科书有一系列不堪一击的极重大致命错误——书上各取正数的无穷大均相比下≈定量0，见：中国学校教育研究•数学•计算机卷[C]，北京：中国民主法制出版社，2004.3:8。
电联:13178840497，
E-mail：hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母） 牛，还准备自己找呢 中学极显然重大错误：将两异集误为同一集
——续《百年集论确是"疾病"之理由》
黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
[摘要]揭示有用而不知的最大自然数和无穷大自然数。非常形象直观地显示中学重大错误：无穷数列{f（n）}中n>0的变域必是正自然数集N。“定义域为（0，1）的y（x）=kx的值域是（0，k>1）”是重大错误。
[关键词]最大自然数；标准及非标准无穷大数；假自然数列；推翻百年集论；变量的变域
设俯视图1：{①，②，③，...}=A表示一给定的有无穷多双项（一双项组成一组大项）的立体序列，其由上、下两个序列A1与A2组成，立体自然数都“悬浮”在“围棋白子”○上。类似有B：
{...，⑥，④，②，①，③，⑤，...}
的左（右）半边的数是偶（奇）数。A（B）的所有数组成N。A中正自然数列A1的下面是棋子○序列A2={○}～N（表示A2的○可与N的数一一配对）。
肉眼不能将A的项都看到，但人有逻辑推理能力，慧眼能洞察A的所有项是否都有“配偶”而不被肉眼所骗。肉眼不能察觉此桶水仅比那桶水多一个水分子，但慧眼能洞察此无穷集{n}比那{n}多（少）含一个数。注！符合实际的思想才能产生慧眼，否则产生傻眼陷入“不可知论”“科学终结论”泥坑。
A的各数都由n变为n+1后再增添新首项1得图2：
{1，②，③，④，...}（1下无○）=M
M各数与A2的○不可一一配对而总有一数下无○，表明M中的数比（A2～N中的）○多一个——意味M比N～A2多包含一个数——意味M中有超自然数>一切自然数！可见形如{1，2，...，n，...}的集不一定是N！即存在似是而非的假N！小学生也能看图1识“字”：
在A中：单独粉碎（增添）n个数后立刻就有n个○上（数下）没数（○）与之配对，无论如何重新配对。原因是A比原来少（多）了n个数，即上下两序列中的任一列一旦单独增减项就必打破原来数与○一样多的格局。故图1显示有
h定理1：任何序列与级数增（减）n个项后必比原来多（少）n个项。
证：P＝｛0，1，2｝与T=P+｛3｝的一部分P对等，表明T的容量>P的容量。同样“给两组无穷大数列中的各个数一一配对。…；如果有一组还有些数没有配出去，这一组就比另一组大些，”（暴永宁译《从一到无穷大》12页，科学出版社，2002）G～G。给G增添一非空集得G的真扩集K＝G+H就极显然不～G了：K的一部分G的数x与原G的元x一一对应结成数偶（x，x）就将原G的元都给结合光了，K还剩下H各元都无“配偶”∈原G，表明K至少比G多含一元。证毕。
[1]证明了 h定理2：对等的两无穷集F～G的任一集增（减）元后就再也不能～另一集了。
故此序列{n}的项可多（少）于彼{n}的项。自识自然数多得写不完的5千年来一直无人认
识此革命真象使康脱康健离脱误入百年歧途。
图2的M各数都不动而各○都左移一个位置得{①，②，③，...}，“肉眼”就以为其中的数与○一样多。殊不知在无穷远处必有一数下无○。A的项也作此变动得{○，①，②，③，...}——假象：部分○可与全部数一一配对。希尔伯特：数学是研究无穷的科学。然而几千年“肉眼”阶段的数学恰恰对无穷的认识太幼稚片面而一直被其表面假象所迷惑。
符合实际的思想：不增减项的序列各项无论如何改变位置都不能改变项的多少。显然有
换偶原理：已一一配对的无穷多对“夫妻”之间互相任意“换妻”必还是可一一配对。否则就不合逻辑自相矛盾了。
故凡～N的集G的元都必可有“配偶”∈N，一个不漏！故G=N～N 的各非1元n+1都有配偶n∈N（所有配偶n=1，2，…组成U）的同时G的1也必可有配偶t∈N。极显然：t是U外的最大自然数！t+1是超自然数。同理在以下两都是N（～N的上N的元都有自然数配偶）的
{…，3，1，（2，4，…，2n，…}
{…，a2，a1，（1，2，…，n，…}
中，一目了然：下N小括号左边的数都是无穷大自然数>右边的一切n。详论见[2]。
以上立体思维“解毒药”使在康脱的病态“乐园”内陶醉了百年的数学一下子清醒过来：化学曾被错误燃素说统治百年，数学也被极荒唐的集论统治百年。
h定理3：若A各元x>0都有对应y>x，则所有y组成的B不可包含A而必至少有一x∈A<B的一切y。
证：参见[3]的第六节。表达式：B的任何（一切）元y（x）>x∈A一目了然地直接表达A中有数x<B的一切元y。“对于B的每一元y（x）都有A 的x<y”显然表示A中有数x<B的每一元y。证毕。
定义域为D=（0，1）的y=10x的值域Z真的=（0，10）=D+[1，10）=K吗？
D各元均由x>0变大为y=10x得以y为元的Z～D。⒈据h定理2,Z～D不可～D的真扩集KÉD从而更≠K! ⒉据h定理3,Z不可包含K 的一部分D表明Z≠K!
K中：D的元与Z～D的元一一配对后，D外的元x都不可有配偶∈Z，缘于K的元x多于Z的元10x——证明中学的“Z=K”是将两异集误为同一集。搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。
关键是“Z一切元y=10x/10∈DÌK”正确，而“K一切元x>x/10∈DÌK”是病句：K有数x/10<K的一切数x。这表明并非K各元x都有对应数x/10∈D。详论见[4]。
结语：在一片叫好声中，1908年著名数学和物理学家庞加莱超越时代地清醒坚信：不合实际违反科学常识的集论必是危害科学的病态理论——即使整整一代人都没有推翻此举世公认“真理”的回天力。这不能不令人感叹庞是智慧超群的天才大师！
“时间就是金钱，…”百年集论百年来浪费了多少亿人的多少时间与精力啊！造成多少亿元的损失？更要命的是它的重大误导作用！
限于篇幅本文只能挂一漏万.详论见[2]-[5]。
参考文献
[1]黄小宁，极显然：自然数集增或减一元就变为非可数集了——中学重大错误：将两异集误为同一集[J]，科技信息，2009（26）；
[2]黄小宁，不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误[J]，科技信息，2009（32）.
[3]黄小宁，百年集论确是"疾病"之理由——试议
著名数学家庞加莱百年前的预见[J]，科学中国人，
2009（4）；
[4]黄小宁，百字推翻五千年数学“常识”：无最小正数[J]，科学咨询，2007年10月第2期：29。
[5]黄小宁，驱5千年迷雾现统治数学的集论百年病魔原形——破解2500年芝诺著名运动世界难题[J]，今日科苑,2009（16）:267
电联:13178840497
E-mail：hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母） 是
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