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chenhy 发表于 2007-9-14 09:43

【有奖活动】国内外数学家生平事迹

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规则：
1. 不能重复。若有重复必将删除.
2. 也可以谈谈你对数学家的看法等等！
3. 就在这里跟贴.

[size=5][color=red]注意[/color][/size]: 若您提供的数学家简介不是原创, 请您注明文章的出处, 以免引起版权问题, 谢谢支持[/font]:handshake

[[i] 本帖最后由 liushunyi001 于 2007-9-14 21:08 编辑 [/i]]

chenhy 发表于 2007-9-14 09:48

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[color=Blue][size=4]（Leonhard Euler 公元1707-1783年）[/size][/color]
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[img]http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040301/521/521002.jpg[/img]
[/align]
     欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导．

    欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文．到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"．

    欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年．

    欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗．他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文．19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法．"

    欧拉的父亲保罗·欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神学，同时教他一点教学．由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神，又受到约翰·伯努利的赏识和特殊指导，当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了．

    1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡．1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算慧星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁．1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明．不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了．

    沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来．在他完全失明之前，还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子A·欧拉（数学家和物理学家）笔录．欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久．

    欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成．有一个例子足以说明他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来．欧拉在失明的17年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题．

欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生．等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就，并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声誉．他晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯（Laplace）曾说过："欧拉是我们的导师．" 欧拉充沛的精力保持到最后一刻，1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说："我死了"，欧拉终于"停止了生命和计算"．

    欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的．欧拉在数学上的建树很多，对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究。欧拉还发现　，不论什么形状的凸多面体，其顶点数v、棱数e、面数f之间总有v-e+f=2这个关系。v-e+f被称为欧拉示性数，成为拓扑学的基础概念。在数论中，欧拉首先引进了重要的欧拉函数φ(n)，用多种方法证明了费马小定理。以欧拉的名字命名的数学公式、定理等在数学书籍中随处可见, 与此同时，他还在物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面取得了辉煌的成就。［欧拉还创设了许多数学符号，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），Σ（1755年），f(x)（1734年）等．

[[i] 本帖最后由 chenhy 于 2007-9-14 09:56 编辑 [/i]]

chenhy 发表于 2007-9-14 10:01

[align=center][color=blue][size=6]陈省身[/size][/color][/align]
[align=center][img]http://www.1000book.com/images/bookpic/nankaidaxuechubanshe/a022.jpg[/img][/align]

陈省身，男，1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华人，20世纪世界级的几何学家。少年时代即显露数学才华，在其数学生涯中，几经抉择，努力攀登，终成辉煌。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、创办了三大数学研究所，造就了一批世界知名的数学家。晚年情系故园，每年回天津南开大学数学研究所主持工作，培育新人，只为实现心中的一个梦想：使中国成为２１世纪的数学大国。

1922年告别秀州中学，来到天津。

1923年考入扶轮中学（今天津铁路一中）

1926年从四年制的扶轮中学毕业，１５岁考入南开大学本科研修数学（南开理学院），在这里开始了他的数学历程。

1930年从南开大学毕业，到清华大学任助教并就读清华大学研究生，随孙光远先生研究射影微分几何。

1932年在《清华大学理科报告》上发表第一篇学术论文《具有一一对应的平面曲线对》。

1934年夏毕业于清华大学研究生院。动身去德国汉堡。

1935年10月完成博士论文《关于网的计算》和《２ｎ维空间中ｎ维流形三重网的不变理论》。在汉堡大学数学讨论会论文集上发表。

1936年9月来到巴黎大学做学术访问。

1937年受聘为清华大学的数学教授。

1943年7月在美国普林斯顿全身心投入大范围微分几何研究。发表了几篇匠心独运的微分几何论文。

1948年数学研究所正式成立，陈省身任代理所长，主持数学所一切工作。入选中央研究院第一届院士。

1949年陈省身到达芝加哥，担任芝加哥大学的几何学正教授。十年中，复兴了美国的微分几何，形成了美国的微分几何学派。

1960年迁往柏克利，在那一直工作到退休。

1961年被美国科学院推举为院士，这是美国科学界的最高荣誉职位，并入美国国籍。

1972年继杨振宁71年回国访问之后于72年9月首次偕夫人回国，与当时中科院院长郭沫若等会见。

1981年退休后，担任美国数学科学所第一任所长，任期三年，后任名誉所长。

1984年5月获得世界数学最高奖项－－沃尔夫奖。

1984年中华人民共和国教育部聘请陈省身担任南开大学数学研究所所长。（该所1985年10月17日正式成立。）

1984年8月25日邓小平同志在北京会见陈省身夫妇。89年、96年、99年据不完全了解，江泽民同志三次会见陈省身教授，其中89年党和国家主要领导分别会见并宴请，规格很高。

1995年当选为首批中国科学院外籍院士。

2000年 回到祖国，定居南开大学。

2004年9月获得首届邵逸夫奖。

2004年12月3日因病逝世。


补充：
    2004年12月3日，国际数学大师、中科院外籍院士陈省身，在天津病逝．享年93岁．陈省身，1911年10月26日生于浙江嘉兴．少年时就喜爱数学，觉得数学既有趣又较容易，并且喜欢独立思考，自主发展，常常“自己主动去看书，不是老师指定什么参考书才去看”．陈省身1927年进入南开大学数学系，该系的姜立夫教授对陈省身影响很大．在南开大学学习期间，他还为姜立夫当助教．1930年毕业于南开大学，1931年考入清华大学研究院，成为中国国内最早的数学研究生之一．在孙光远博士指导下，发表了第—篇研究论文，内容是关于射影微分几何的．1932年4月应邀来华讲学的汉堡大学教授布拉希克对陈省身影响也不小，使他确定了以微分几何为以后的研究方向．1934年，他毕业于清华大学研究院，同年，得到汉堡大学的奖学金，赴布拉希克所在的汉堡大学数学系留学．在布拉希克研究室他完成了博士论文，研究的是嘉当方法在微分几何中的应用．1936年获得博士学位．从汉堡大学毕业之后，他来到巴黎．1936年至1937年间在法国几何学大师E·嘉当那里从事研究．E·嘉当每两个星期约陈省身去他家里谈一次，每次一小时．“听君一席话，胜读十年书．”大师面对面的指导，使陈省身学到了老师的数学语言及思维方式，终身受益．陈省身数十年后回忆这段紧张而愉快的时光时说，“年轻人做学问应该去找这方面最好的人”．

陈省身先后担任我国西南联大教授，美国普林斯顿高等研究所研究员，芝加哥大学、伯克利加州大学终身教授等，是美国国家数学研究所、南开大学数学研究所的创始所长．陈省身的数学工作范围极广，包括微分几何、拓扑学、微分方程、代数、几何、李群和几何学等多方面．他是创立现代微分几何学的大师．早在40年代，他结合微分几何与拓扑学的方法，完成了黎曼流形的高斯—博内一般形式和埃尔米特流形的示性类论．他首次应用纤维丛概念于微分几何的研究，引进了后来通称的陈氏示性类．为大范围微分几何提供了不可缺少的工具．他引近的一些概念、方法和工具，已远远超过微分几何与拓扑学的范围，成为整个现代数学中的重要组成部分．陈省身还是一位杰出的教育家，他培养了大批优秀的博士生．他本人也获得了许多荣誉和奖励，例如1975年获美国总统颁发的美国国家科学奖，1983年获美国数学会“全体成就”靳蒂尔奖，1984年获沃尔夫奖．中国数学会在1985年通过决议．设立陈省身数学奖．他是有史以来惟一获得数学界最高荣誉“沃尔夫奖”的华人，被称为“当代最伟大的数学家”．被国际数学界尊为“微分几何之父”．韦伊曾说，“我相信未来的微分几何学史一定会认为他是嘉当的继承人”．

   菲尔兹奖得主、华人数学家丘成桐这样评价他的老师：“陈省身是世界上领先的数学家……没有什么障碍可以阻止一个中国人成为世界级的数学家．”

   2004年11月2日，经国际天文学联合会下属的小天体命名委员会讨论通过，国际小行星中心正式发布第52733号《小行星公报》通知国际社会，将一颗永久编号为1998CS2号的小行星命名为“陈省身星”，以表彰他对全人类的贡献．





主要论著目录
1．《微分几何的若干论题》，美国普林斯顿高级研究院1951年油印本。
2．《微分流形》，美国芝加哥大学1953年油印本。
3．《复流形》，美国芝加哥大学1956年版；巴西累西腓大学1959年版；俄译本1961年版。
4．《整体几何和分析的研究》(编辑)，美国数学协会1967年版。
5．《不具位势原理的复流形》，凡·诺斯特兰德1968年版；斯普林格出版社第二版。
6．《黎曼流形中的极小子流形》，美国堪萨斯大学1968年油印本。
7．《微分几何讲义》(合著)，北京大学出版社1983年出版。
8．《陈省身论文选集》(1—4卷)，斯普林格出版社1978年、1989年出版。
9．《整体微分几何的研究》(编辑)，美国数学协会1988年版。
10．《陈省身文选——传记、通俗演讲及其他》，科学出版社1989年出版。


陈省身9岁考入秀州中学预科一年级。这时他已能做相当复杂的数学题，并且读完了《封神榜》、《说岳全传》等书。1922年秋，父亲到天津法院任职，陈省身全家迁往天津，住在河北三马路宙纬路。第二年，他进入离家较近的扶轮中学（今天津铁路一中）。陈省身在班上年纪虽小，却充分显露出他在数学方面的才华。陈省身考入南开大学理科那一年还不满15岁。他是全校闻名的少年才子，大同学遇到问题都要向他请教，他也非常乐于帮助别人。一年级时有国文课，老师出题做作文，陈省身写得很快，一个题目往往能写出好几篇内容不同的文章。同学找他要，他自己留一篇，其余的都送人。到发作文时他才发现，给别人的那些得的分数反倒比自己那篇要高。

他不爱运动，喜欢打桥牌，且牌技极佳。图书馆是陈省身最爱去的地方，常常在书库里一呆就是好几个小时。他看书的门类很杂，历史、文学、自然科学方面的书，他都一一涉猎，无所不读。入学时，陈省身和他父亲都认为物理比较切实，所以打算到二年级分系时选物理系。但由于陈省身不喜欢做实验，既不能读化学系，也不能读物理系，只有一条路——进数学系。

名师高徒

数学系主任姜立夫，对陈省身的影响很大。数学系1926级学生只有5名，陈省身和吴大任是全班最优秀的。吴大任是广东人，毕业于南开中学，被保送到南开大学。他原先进物理系，后来被姜立夫的魅力所吸引，转到了数学系，和陈省身非常要好，成为终生知己。姜立夫为拥有两名如此出色的弟子而高兴，开了许多门在当时看来是很高深的课，如线性代数、微分几何、非欧几何等等。二年级时，姜立夫让陈省身给自己当助手，任务是帮老师改卷子。起初只改一年级的，后来连二年级的都让他改，另一位数学教授的卷子也交他改，每月报酬10元。第一次拿到钱时，陈省身不无得意，这是他第一次的劳动报酬啊！

考入南开后，陈省身住进八里台校舍。每逢星期日，他从学校回家都要经过海光寺，那里是日本军营。看到荷枪实弹的日本鬼子那副耀武扬威的模样，他心里很不是滋味，不禁快步走开。再往前便是南市“三不管”，是个乌烟瘴气的地方，令他万分厌恶。从家返回学校时，又要经过南市、海光寺，直到走进八里台校园，他才感到松了口气。

“陈省身猜想”

近30年中，陈省身虽年事已高，但依然穿梭往返于大洋两岸，为发展中国的科技事业尽心竭力，培养出一大批数学精英。他还把自己最出色的学生，如陈永川、张伟平召唤回国，回到母校，成为中国数学界最杰出的新生力量。南开大学为陈省身盖了一幢别致的二层楼房，题名“宁园”。供他和夫人回国时居住。从此“宁园”便成了他们在中国的家。一进入宁园，“几何之家”四个大字就映入眼帘，告诉人们这里住的是位数学大师。陈省身自己痴心做数学，他更关心要让中国成为数学大国。他一再论证，21世纪中国建成数学大国是有充分理由的，因为中国人的数学才能无需讨论；因为数学是一门十分活跃的学问，而且很个人化，对于中国人非常合适。早在上世纪80年代初，他就在国内多所著名大学的讲坛上响亮地提出：“我们的希望是在21世纪中国将成为数学大国！”从此，“21世纪中国要成为数学大国”这个“陈省身猜想”便在数学界广为流传。1998年他再次捐出100万美元建立“陈省身基金”，供南开数学所这个中国数学基地发展使用。

悼亡之痛

就在陈省身忘我地工作时，与他意笃情深共同生活了60余载的夫人郑士宁，在2000年1月12日中午休息时，因心脏病突发，未及抢救，在睡梦中悄然离世。陈省身的精神受到很大刺激，一时难以相信这是无情的现实还是个噩梦？

悲痛中他不禁回忆起夫人的种种往事。在战火纷飞的年代，他俩新婚不久就分离。由于战乱，夫妻无法团聚，直到1946年春天，陈省身才风尘仆仆地回来，同家人团聚。为补偿分离的痛苦，陈省身和妻子在以后的日子里，永远相随相伴，再也没有分开。

郑士宁努力创造一个温馨舒适的家庭环境让丈夫全身心地投入研究工作。对此陈省身十分感激，在她60岁生日时，特地为她赋诗一首：“三十六年共欢愁，无情光阴逼人来。摩天蹈海岂素志，养儿育女赖汝才。幸有文章慰晚景，愧遗井臼倍劳辛。小山白首人生福，不觉壶中日月长。”

他还曾深情地写道：“近50年来，无论是战争年代抑或和平时期，无论顺境抑或逆境中，我们相濡以沫，过着朴素而充实的生活。我在数学研究中取得之成就，实乃我俩共同努力之结晶。”

夫人突然离他而去，失去了一位伴侣、知己和贤内助，他深感痛苦。他生前曾打算把夫人的骨灰安葬在南开数学所，并在其侧为自己留一个墓穴，准备百年后与爱妻合葬在这块他深深爱着、并为之呕心沥血的土地上。（作者/李靖）

[[i] 本帖最后由 chenhy 于 2007-9-14 10:09 编辑 [/i]]

jinke 发表于 2007-9-14 10:12

[color=#804000][b]高斯[/b][/color]－[b]被譽為「數學王子」的德國大數學家，物理學家和天文
　　　 學家。[/b]
　　德國大數學家高斯 ( Carl Friedrich Gauss 1777-1855 ) 是德國最偉
大，最傑出的科學家，如果單純以他的數學成就來說，很少在一門
數學的分支裡沒有用到他的一些研究成果。
　　　　　　[img]http://content.edu.tw/junior/math/tn_kh/image/f23.gif[/img]
[color=#0000ff][b]貧寒家庭出身[/b][/color]
　　高斯的祖父是農民，父親除了從事園藝的工作外，也當過各色
各樣的雜工，如護堤員、建築工等等。父親由於貧窮，本身沒有受
過什麼教育。
　　母親在三十四歲時才結婚，三十五歲生下了高斯。她是一名石
匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，他手巧心靈是當地出名的織綢能
手，高斯的這位舅舅，對小高斯很照顧，有機會就教育他，把他所
知道的一些知識傳授給他。而父親可以說是一名”大老粗”，認為
只有力氣能掙錢，學問對窮人是沒有用的。
　　高斯在晚年喜歡對自己的小孫兒講述自己小時候的故事，他說
他在還不會講話的時候，就已經學會計算了。
　　他還不到三歲的時候，有一天他觀看父親在計算受他管轄的工
人們的周薪。父親在喃喃的計數，最後長嘆的一聲表示總算把錢算
出來。
　　父親唸出錢數，準備寫下時，身邊傳來微小的聲音：「爸爸！
算錯了，錢應該是這樣.....。」
　　父親驚異地再算一次，果然小高斯講的數是正確的，奇特的地
方是沒有人教過高斯怎麼樣計算，而小高斯平日靠觀察，在大人不
知不覺時，他自己學會了計算。
　　另外一個著名的故事亦可以說明高斯很小時就有很快的計算能
力。當他還在小學讀書時，有一天，算術老師要求全班同學算出以
下的算式：
　　1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ?
在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答
案5050，而其他孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來。最後只有高斯
的答案是正確無誤。
　　原來　　[color=#008040]1 +100= 101
　　　　　　2 + 99 = 101
　　　　　　3 + 98 = 101
　　　　　　　.
　　　　　　　.
　　　　　　　.
　　　　　  50 +   51 = 101[/color]
　　前後兩項兩兩相加，就成了50對和都是 101的配對了
即 101 [color=#000000]× 50 = 5050[/color]。
[color=#ff0000]　　按：今用公式
　　　　　　　　　[img]http://content.edu.tw/junior/math/tn_kh/image/f16.gif[/img]
　　　　表示　1 + 2 + ... + n[/color]
[color=#000000]　　高斯的家裡很窮，在冬天晚上吃完飯後，父親就要高斯上
床睡覺，這樣可以節省燃料和燈油[/color]。高斯很喜歡讀書，他往往
帶了一梱蕪菁上他的頂樓去，他把蕪菁當中挖空，塞進用粗棉
捲成的燈芯，用一些油脂當燭油，於是就在這發出微弱光亮的
燈下，專心地看書。等到疲勞和寒冷壓倒他時，他才鑽進被窩
睡覺。
　　高斯的算術老師本來是對學生態度不好，他常認為自己在
窮鄉僻壤教書是懷才不遇，現在發現了「神童」，他是很高興
。但是很快他就感到慚愧，覺得自己懂的數學不多，不能對高
斯有什麼幫助。
　　他去城裡自掏腰包買了一本數學書送給高斯，高斯很高興
和比他大差不多十歲的老師的助手一起學習這本書。這個小孩
和那個少年建立起深厚的感情，他們花許多時間討論這裡面的
東西。
　　高斯在十一歲的時候就發現了二項式定理 ( x + y )n的一般
情形,這裡 n可以是正負整數或正負分數。當他還是一個小學生
時就對無窮的問題注意了。
　　有一天高斯在走回家時，一面走一面全神貫注地看書，不
知不覺走進了布倫斯維克 ( Braunschweig ) 宮的庭園，這時布倫
斯維克公爵夫人看到這個小孩那麼喜歡讀書，於是就和他交談
，她發現他完全明白所讀的書的深奧內容。
　　公爵夫人回去報告給公爵知道，公爵也聽說過在他所管轄
的領地有一個聰明小孩的故事，於是就派人把高斯叫去宮殿。
　　費迪南公爵 ( Duke  Ferdinand ) 很喜歡這個害羞的孩子，也
賞識他的才能，於是決定給他經濟援助，讓他有機會受高深教
育，費迪南公爵對高斯的照顧是有利的，不然高斯的父親是反
對孩子讀太多書，他總認為工作賺錢比去做什麼數學研究是更
有用些，那高斯又怎麼會成材呢？
[color=#0000ff][b]高斯的學校生涯[/b][/color]
　　在費迪南公爵的善意幫助下，十五歲的高斯進入一間著名
的學院（程度相當於高中和大學之間）。在那裡他學習了古代
和現代語言，同時也開始對高等數學作研究。
　　他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數學家的
作品。他對牛頓的工作特別欽佩，並很快地掌握了牛頓的微積
分理論。
　　1795年10月他離開家鄉的學院到哥庭根 ( Gottingen )去念大
學。哥庭根大學在德國很有名，它的豐富數學藏書吸引了高斯
。許多外國學生也到那裡學習語言、神學、法律或醫學。這是
一個學術風氣很濃厚的城市。
　　高斯這時候不知道要讀什麼系，語言系呢還是數學系？如
果以實用觀點來看，學數學以後找生活是不大容易的。
　　可是在他十八歲的前夕，現在數學上的一個新發現使他決
定終生研究數學。這發現在數學史上是很重要的。
　　我們知道當 n ≧ 3 時，正 n 邊形是指那些每一邊都相等，
內角也一樣的 n 邊多邊形。
　　希臘的數學家早知道用圓規和沒有刻度的直尺畫出正三、
四、五、十五邊形。但是在這之後的二千多年以來沒有人知道
怎麼用直尺和圓規構造正十一邊、十三邊、十四邊、十七邊多
邊形。
　　還不到十八歲的高斯發現了：一個正 n 邊形可以用直尺和
圓規畫出當且僅當 n 是底下兩種形式之一：
　　[img]http://content.edu.tw/junior/math/tn_kh/image/f17.gif[/img]
　　　　　[color=#000080]k= 0,1,2, ...[/color]
　　十七世紀時法國數學家費馬 ( Fermat ) 以為公式[img]http://content.edu.tw/junior/math/tn_kh/image/f18.gif[/img]
在 k = 0, 1, 2, 3, ....給出素數。（事實上，目前只確定 F0,F1,F2,F4
是質數，F5不是）。
　　高斯用代數方法解決了二千多年來的幾何難題，而且找到
正十七邊形的直尺與圓規的作法。他是那麼的興奮，因此決定
一生研究數學。據說，他還表示希望死後在他的墓碑上能刻上
一個正十七邊形，以紀念他少年時最重要的數學發現。
　　1799年高斯呈上他的博士論文，這論文證明了代數一個重
要的定理：任何一元代數方程都有根。這結果數學上稱為”代
數基本定理”。
　　事實上在高斯之間有許多數學家認為已給出了這個結果的
證明，可是沒有一個證是嚴密的，高斯是第一個數學家給出嚴
密無誤的證明，高斯認為這個定理是很重要的，在他一生中給
了一共四個不同的證明。高斯沒有錢印刷他的學位論文，還好
費迪南公爵給他錢印刷。
　　二十歲時高斯在他的日記上寫，他有許多數學想法出現在
腦海中，由於時間不定，因此只能記錄一小部份。幸虧他把研
究的成果寫成一本叫＜算學研究＞，並且在二十四歲時出版，
這書是用拉丁文寫，原來有八章，由於錢不夠，只好印七章，
這書可以說是數論第一本有系統的著作，高斯第一次介紹”同
餘”這個概念。

jinke 发表于 2007-9-14 10:13

[color=#ff0000]巴比侖[/color]
[color=#0000ff][b]燦爛的古巴比侖文化[/b][/color]
[b]　　[/b]發源於現在土耳其境內的底格里斯河（Tigris）和幼發拉底
河 （Euphrates） ，向東南方流入波斯灣。河流經過現在的敘利
亞和伊拉克。
　　現在我們生活的「星期制度」是源於古代巴比侖。巴比侖
人把一年分為十二個月，七天組成一個星期，一個星期的最後
一天減少工作，用來舉行宗教禮拜，稱為安息日－這就是我們
現在的禮拜日。
　　我們現在一天二十四小時，一小時有六十分，一分有六十
秒這種時間分法就是巴比侖人創立的。在數學上把圓分三百六
十度，一度有六十分這類六十進位制的角度衡量也是巴比侖人
的貢獻。
　　古代巴比侖人的書寫工具是很奇特的，他們利用到處可見
的粘泥，製成一塊塊長方薄餅，這就是他們的紙。然後用一端
磨尖的金屬棒當筆寫成了「楔形文字」 （cuneiform） ，形成泥
板書。
　　希臘的旅行家曾記載巴比侖人為農業的需要而興建的運河
，工程的宏大令人驚嘆。而城市建築的豪美，商業貿易的頻繁
，有許多人從事法律、宗教、科學、藝術、建築、教育及機械
工程的研究，這是當時其他國家少有的。
　　可是巴比侖盛極一時，以後就衰亡了，許多城市埋葬在黃
土沙裡，巴比侖成為傳說神話般的國土，人們在地面上找不到
這國家的痕跡，曾是聞名各地的「空中花園」埋在幾十米的黃
土下，上面只有野羊奔跑的荒原。
　　到了十九世紀四十年代，法國和英國考古學家發掘了古城
及獲得很多文物，世人才能重新目睹這個地面上失蹤的古國，
了解其文化興盛的情況。特別是英國人拉雅（ Loyard）在尼尼
微（Nineveh）挖掘到皇家圖書館，兩間房藏有二萬六千多件泥
板書，包含歷史、文學、外交、商業、科學、醫藥的記錄。巴
比侖人知道五百種藥，懂得醫治像耳痛及眼炎，而生物學家記
載幾百種植物的名字及其性質。化學家懂得一些礦物的性質，
除了藥用外，而且還利用提煉金屬，製陶器及製玻璃的水平很
高。
　　有這樣高文化水平的民族，他們的數學也該是不錯吧？這
裡就談談他們這方面的貢獻。
　
[color=#0000ff][b]巴比侖人的記數法[/b][/color]
[b]　　[/b]巴比侖人用兩種進位法：一種是十進位，另外一種是六十
進位。
　　十進位是我們現在普通日常生活中所用的方法，打算盤的
「逢十進一」就是基於這種原理。
　　巴比侖人沒有算盤，但他們發明了這樣的「計算工具」協
助計算（圖一）。在地上挖三個長條小槽，或者特製有三個小
糟的泥塊，用一些金屬小球代表數字。
　　　　　　[img]http://content.edu.tw/junior/math/tn_kh/image/f22.gif[/img]
　　比方說：巴比侖城南的農民交來了 429 袋的麥作為國王的
稅金，而城東的農民交來了 253 袋的麥。因此國王的倉庫增加
了 429 + 253 = 682 袋糧食。我們用筆算一下子就得到答案，可
是巴比侖人卻是先在泥板上的小槽上分別放上：4 個， 2 個，
9 個的金屬球，這代表了 429。然後在置放 4 個金屬球的小槽
上添加 2 個小球，中間槽上添加 5 個小球，最後的小槽上添加
3 個小球。
　　現在最後一列的小槽上有 12 個小球，巴比侖人就取掉十
個，在中間那個槽裡添上 1 個小球－這也就是「逢十進一」。
　　最後泥板上的數字 682 就是加的結果。這不是很好玩嗎？
（圖二）我們可以利用這方法以實物教兒童認識一些大數的加
法。
　
　
　　六十進位制目前是較少用到，除了在時間上我們說：一小
時 = 60 分，1 分 = 60 秒外，在其他場合我們都是用十進位制。
　　可是你知道嗎？就是古代的巴比侖人定下一年有三百六十
五天， 十二個月，一個月有二十九天或三十天，每七天為一個
星期，一個圓有三百六十度，一小時有六十分，一分有六十秒
等等，我們現代還是繼續採用。
　　考古學家在一塊長三又八分之一吋，寬二吋，厚四分之三
吋的泥板書上發現了巴比侖人的記數法。
　
　
　　這泥板的中間從上到下有像（圖四）的符號：讀者可以看
出這是代表：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13。
　
　　這泥板書受到鹽和灰塵的侵蝕，但可以看到泥板書的右邊
前五行是形如：
　
很明顯的這應該代表 10,20,30,40,50。
　　可是接下來的卻是這樣的符號：
　　　　[img]http://content.edu.tw/junior/math/tn_kh/image/f5.gif[/img]
　　如果我們前面知道的符號是寫成：
　　　　1         1,10         1,20         (缺三個)               2             2,10
　　這是什麼意思呢？考古學家猜測那幾個符號照上面10,20,30,
　　40,50的次序應該是代表60,70,80,(缺掉的90,100,110),120,130。
　　是否那個 1 的符號也可以代表 60 呢？如果是的話那麼 1,10
就是代表 60 + 10 = 70。而 1,20 是代表 60 + 20 = 80。而那個[img]http://content.edu.tw/junior/math/tn_kh/image/f2.gif[/img]
將代表 2 [color=#000000]× 60 = 120了[/color]。很明顯 2,10是代表 120 + 10 = 130。
　　這樣的猜測是合理的，由於巴比侖人沒有符號表示零，而
他們採用的是 60 進位制，因此同樣一個符號[img]http://content.edu.tw/junior/math/tn_kh/image/f1.gif[/img]可以代表 1 或 60。
　　沒有零符號在記數上是很容易產生誤會，比方說：[img]http://content.edu.tw/junior/math/tn_kh/image/f3.gif[/img]可以
看成 1,20 = 1 [color=#000000]× 60 + 20 = 80 或 1,0,20 = 1 × 60[/color]2[color=#000000] + 0 × 60 + 20 = 3620[/color]。
　　到了兩千年前巴比侖人才採用[img]http://content.edu.tw/junior/math/tn_kh/image/f6.gif[/img]表示零。
　　因此像[img]http://content.edu.tw/junior/math/tn_kh/image/f4.gif[/img]代表 2,3,0,41 即 2 [color=#000000]× 60[/color]3[color=#000000] + 3 × 60[/color]2[color=#000000] + 41 = 442841[/color]
[color=#000000]　　從此巴比侖人小於 60 的數字的記數可以看出他們懂得「位值原理」[/color]。
　
[color=#0000ff][b]巴比侖人怎樣進行除法運算？[/b][/color]
[b]　　[/b]從一些泥板書裡可以看出底下的對應。
　　如果你在現在的伊拉克的土地上發掘這樣的泥板書，你能瞭解這是什麼
意思嗎？四十多年前考古學家發現這事實上就是巴比侖人的「倒數表」。我
現在把以上的表改寫：
　　　　　　　[img]http://content.edu.tw/junior/math/tn_kh/image/f7.gif[/img]
　　你可以看出這就是把整數 n 的倒數１／ｎ用六十進的分數來表示。比方說 27
對應 2,13,20意思就是：
　　　　　　 　[img]http://content.edu.tw/junior/math/tn_kh/image/f9.gif[/img]
　　你會注意到以上的表缺少了：7,11,13,14,17,19,21,23,26,28,31,33,34,35等等，
這是什麼原因呢？
　　原來是這樣：巴比侖人只列下以六十進位制的分數表示式是有限長的那些整
數，而這些整數只能是 2a3b5c（這裡a,b,c是大於或等於零的整數）的樣子。
　　對於 7 來說，它的倒數如果是以六十進位數表示將得到循環分數，即 8,34,17,
8,34,17,....直到無窮。對於 11 也是如此，我們得到 5,27,16,21,49 然後重覆以上的樣
式以至無窮。
　　為什麼要構造這樣的「倒數表」呢？
　　我們在小學學計算：先學加，然後學減。先學乘，然後學除。如果現在要算
a ÷ b ，我們可以把這問題轉化成為 a [color=#000000]× ([/color][img]http://content.edu.tw/junior/math/tn_kh/image/f10.gif[/img])，這樣只要知道 b 的倒數，我們就「
化除為乘」，計算有時是會快捷一些。
　　古代的巴比侖人也懂得這個道理，因此在實際生活上，如在灌溉、計算工資
、利息、稅項、天文等問題上遇到除的問題，就儘可能將它轉變為乘的問題來解
決，這時候「倒數表」就很有用了。

[[i] 本帖最后由 jinke 于 2007-9-14 10:24 编辑 [/i]]

jinke 发表于 2007-9-14 10:14

Fibonacci, Leonardo費波那契

[url=http://episte.math.ntu.edu.tw/people/][img]http://episte.math.ntu.edu.tw/images/t_peo.gif[/img][/url]
[url=http://episte.math.ntu.edu.tw/index.htm]首頁[/url] | [url=http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/search.htm]搜尋[/url]

[img]http://episte.math.ntu.edu.tw/images/portraits/p_fibonacci.gif[/img]
Fibonacci（1175?～1250?）是中世紀最傑出的數學家。
他原名Leonardo of Pisa，後以波那契之子而聞名。他於1175年出生於比薩，父親是個商人，很早就激發了這個小孩對算術的興趣。他們旅行到西西里，埃及和敘利亞，實際上接觸到阿拉伯的數學歷練。 Fibonacci很快就發現了十進位數字系統的好處，在數字及計算上比當時通行的但十分笨拙的羅馬數字系統優越得太多。1202年，他回到家鄉，發表了著名的《算盤書》，將阿拉伯數字系統引進歐洲，立刻大受歡迎，並且很快地流傳開來，不久便取代了羅馬數系。
這本書共十五章，包括了阿拉伯數字的寫法與讀法，整數及分數的計算，平方根與立方根的計算，用試位法及代表解法解線性及二次方程等等。書中包含了許多問題，其中又以「兔子問題」最為有名：
一對兔子，每月生一對小兔子，新生的小兔子過了兩個月以後又開始生小兔子，問：一對兔子一年能繁殖多少兔子？
根據題意，以[i]F[/i][i]n[/i]表示個月以後兔子的總對數，則[i]F[/i]1=1，[i]F[/i]2=1，[i]F[/i]3=2，[i]F[/i]4=3，[i]F[/i]5=5，[i]F[/i]6=8，[i]F[/i]7=13，[i]F[/i]8=21，…，這個數列就叫作Fibonacci數列（或稱費氏數列），引起了後世源源不斷的興趣。Fibonacci數列有下列表達式：
[img]http://episte.math.ntu.edu.tw/people/p_fibonacci/img1.gif[/img]

jinke 发表于 2007-9-14 10:16

Newton, Issac牛頓

[url=http://episte.math.ntu.edu.tw/people/][img]http://episte.math.ntu.edu.tw/images/t_peo.gif[/img][/url]
[url=http://episte.math.ntu.edu.tw/index.htm]首頁[/url] | [url=http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/search.htm]搜尋[/url]

[img]http://episte.math.ntu.edu.tw/images/portraits/p_newton.gif[/img]
Issac Newton（1642～1727），英國的數學家及物理學家，微積分主要締造者，萬有引力理論的發明者。
Newton 在1642年生於英國的 Lincolnshire，是個早產兒，且是個遺腹子。1661年上劍橋大學，但無特別表現。其實在大學期間，他已經摸索出二項展開式，為其微積分奠下基礎。
1665年倫敦發生大瘟疫，Newton 回到家鄉的農場，開始構思萬有引力學說。然而由於實際觀測與理論計算所得的數據有些出入，加上數學上的一些障礙，Newton 並沒有發表他的學說。
Newton 於1667年回到劍橋，並於1669年成為講座教授。1672年入選為皇家學會院士，提出稜鏡分光的實驗報告，然而 Hooke（1635～1703, Hooke 定律的發明者）卻認為 Newton 抄襲其研究，而予以無理且無情的攻擊。如此一來 Newton 視發表為畏途，不但萬有引力暫時見不得天日，也導至誰先發明微積分的紛爭。
1684年，Hooke 吹噓他已經得到天體運行的規律，刺激 Newton 再度燃起對萬有引力學說的狂熱。此時地球的大小已有較正確的數據，而且他也用微積分解決了困擾他十多年的問題：「若球體離球心等距離處的密度都相同，要求其對萬有引力，是否可以把整個球體的質量集中在球心而為之」；這樣整個萬有引力的理論就能完整地解釋了星球運動。於是 Newton 開始撰寫《Philosophiae Naturalis Principia Mathematica》（《自然哲學的數學原理》）這部曠世巨作，而於1687年完成並出版。
Newton 的微積分是冪級數式的。他先把非整數指數的二項式以冪級數表示，再把其他主要函數經由與二項式的關係，而表成冪級數，而冪級數的微積分就是逐項微分與積分。他還善用微積分基本定理，並把微積分廣泛用到物理學上。
完成了《Principia》後，Newton 也就離開了學術。他先成了國會議員，再做製幣廠廠長，最後於1703年坐上皇家學會會長的寶座，直到幾乎老死。Newton 終身未婚。
當國會議員時，Newton 沉默寡言。有一次突然站起來，同僚都想聽聽他的高見，卻只見他走到窗邊，關上窗子，喃喃說有點風。他是位稱職的製幣廠廠長。不過最擅長辨認錢幣真偽，使偽幣製造者聞之喪膽。成了皇家學會會長，Newton 指使學生控告另一位對微積分有至大貢獻的 Leibniz，說他的微積分是抄襲 Newton 的──經皇家學會審判，認定的確如此！
英國沉醉於 Newton 的成就，執著於 Newton 的微積分符號，難懂的極限觀念，及《Principia》中的古典幾何表示法，逐漸喪失數學與物理的領導地位，而歐洲大陸則用 Leibniz 的觀念與符號（其符號至今世界通行），使數學與物理有長足的進步。

henry001 发表于 2007-9-14 20:41

[font=楷体_GB2312][size=4][b][u][color=blue]PAUL Erdos[/color][/u][/b](1913-1996)当代最伟大的数学家之一简介 [/size][/font]

[img]http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/BigPictures/Erdos_4.jpeg[/img]
－－1－－  
　　[i]一个数学家就是一台把咖啡转化为数学定理的机器。[/i]  
                                                ——P. Erdos  

      Erdos(1913-1996)是当代最伟大的数学家之一，他一生中同485位合作者发表过1475篇数学论文，涉及数学的许多领域。下面的这些故事主要来自他的传记《数字情种》，当然也有一些从别处搜集来的故事。  

　　前面所引的那段话暗示了一天工作19个小时以上（在古稀之年依然如此）的Erdos对兴奋剂的依赖。1979年，他的朋友Graham与Erdos打赌，只要他一个月之内不服用安非他明，Graham就输给他500美元。Erdos成功地赢得了这次打赌，但他对Graham说："你帮我
证明了我不是一个瘾君子，但在这段时间内我一无所成。我早晨起来就盯着一张白纸发 呆，毫无主意，跟普通人没有什么区别。你因此使数学的发展滞后了一个月。"所以他随后便重新开始服用兴奋剂。　  

－－2－－  
   [i] SF创造我们就是为了拿我们的痛苦取乐，我们死得愈早，他的计划就愈早落空[/i]。  
                                                                ——Erdos  

    Erdos有一套他自己的语言。比如说，他称上帝为"SF"（Supreme Fascist，最大的法西斯份子），因为他总是折磨Erdos，藏起他的眼镜，偷走他的匈牙利护照，甚至把持着各种古怪的数学问题的解答不让他发现。Erdos并不敬畏上帝，死亡对于Erdos的唯一意义就是使他无法再进行数学研究，所以他经常说："在坟墓里有的是时间休息。"  

    Erdos从事数学研究的方式很独特。他总是游历于世界各地的大学和研究所，登门拜访那里的数学家，向对方宣布："我的头脑敞开着。"然后他们便开始讨论数学问题，一连持续几天，直到双方都厌倦了为止。他从不在一个城市里连续呆上一个月，他的座右铭是："另一个屋顶，另一个证明。（Another roof, another proof.）"  

－－3－－  
    [i]出生的不幸是什么时候降临在你头上的？[/i]  
                                                    ——Erdos 常用的问候语  

    除了SF之外，Erdos还有很多独特的术语。他称小孩为ε，称孙辈为ε^2，称桥牌打得不好的人为o(x)，称女人为"主人"，男人为"奴隶"，结婚为"被俘虏了"，离婚为"自由了"，音乐为"噪声"，酒精为"毒药"，进行一次数学讲座为"布道"，非数学家为"不值一提的人"，美国为"Sam"，苏联为"Joe"。  

    Martin Gardner第一次见到他的时候，他问Gardner："你是什么时候到的？"Gardner连忙看表，这时Graham小声告诉他，对于Erdos来说，这句话的意思是："你是什么时候出生的？"  

－－4－－  
  [i]  一个数学家必须是在每个星期都有一些新的研究工作才成为数学家。[/i]  
                                                         ——Erdos  

    Erdos见到他的同行时，总喜欢问："你昨天有什么新的发现？"可事实上并不是每个数学家都能像他那样每年发表50多篇论文！  

    一次，他在巴黎演讲后，一位法国数学家问他关于某位有爵士头衔的英国数学家的近况。他回答："这个可怜的家伙两年前就已死去了。"另外一位法国数学家却说："不可能，上个月我还在罗马见过他。"Erdos答："你应该明白我的意思，我是指他这两年没有搞出什么新东西来。"  

    在Erdos的术语里，"死了"是指这个人不再进行数学研究，"离开了"才是真正的生理学意义上的死亡。  

－－5－－  
    [i]我只要拿张纸，坐下，就能思考。[/i]  
                                                    ——Erdos  

    在很多张Erdos的照片上，他都是低着头的。这种姿势很容易让人以为是在打盹，但Erdos声称他是在思考问题。  

    1939年，Erdos曾听过M.Kac在Princeton研究所做的一个报告。事后Kac这样回忆道："在我报告的大部分时间内，他都快要睡着了。报告的内容跟他的兴趣毫不沾边。在将近结尾时我大致说了一下我在素因子方面遇到的困难。一提起数论，Erdos马上就精神起 来，让我再解释一下到底困难在哪。不到几分钟，报告还没有结束，Erdos就打断我的讲话并宣布问题解决了！"  

    注：Mark Kac，波兰裔美籍数学家，主要研究概率论与数学物理，有以他名字命名的Feynman-Kac公式。  

－－6－－  
　[i]匈牙利人的问题在于，每次战争我们都站错了队。[/i]  
                                                     ——Erdos  

    Erdos于1913年3月26日出生于布达佩斯的一个匈牙利化了的犹太人家庭。匈牙利和犹太，这两个来自东方的古老的民族，曾经孕育了无数的伟人。八十三年后，当Erdos与世长辞时，Gordon Raisbeck在给Erdos的表妹的吊唁信中写道：  

　　"你听说过两个哲学家讨论存在地外生命之可能性的典故吗？其中一人说，如果外星人存在，那么他们的智力水平就有可能超过我们人类，因此我们可以预期他们已经访问地球了。但他又说：'但他们有没有留下什么痕迹呢？'另外一位哲学家俯身过来时对他耳语道：'嘘！这里我们自称匈牙利人。'正是有了像Erdos这样杰出的人，才成就了这样的典故。"  
  
作者： MATH思维  2006-7-7 22:35 　 回复此发言   

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2 Erdos(1913-1996)当代最伟大的数学家之一简介  
  Alfred North Whitehead，英国数学家、哲学家，著有《数学原理》（与Russell合著）、《过程与实在》、《观念的历险》等。  

  John Meynard Keynes，有史以来最伟大的经济学家之一。  

  George Macaulay Trevelyan，英国自由主义历史学家，曾任剑桥大学三一学院院长。  

  Edward Morgan Forster，英国小说家、散文家、社会和文学评论家，著有小说《霍华兹恩德》、《印度之行》等。  

  Lytton Strachey，英国传记作家、批评家，著有《维多利亚女王时代名人传等。  

  Leonard Woolf，英国文学家、出版家、政界人士、记者和国际主义者，他还是Virginia Woolf的丈夫。  

  Georg Friedrich Bernhard Riemann，19世纪德国数学家，在数学的许多领域内均有天才的开拓性工作，对20世纪数学的发展有着难以估量的深远影响。  

  John Edensor Littlewood，英国数学家，与Hardy密切合作达35年，共同撰写了100篇论文。  

  Srinivasa Aaiyangar Ramanujan，天才的印度数学家，对无穷级数和数论有着惊人的直觉。  


－－13－－  
[i]明年哥廷根见！  
[/i]——Erdos理想中的犹太人祝酒辞  


    到英国后，Erdos开始了他的流浪生涯。他频繁来往于英国的各个大学之间，从没有连续七天呆在同一个城市。那时候世界数学的中心是哥廷根大学，尽管希特勒的兴起已使哥廷根开始衰落。Erdos一直想去哥廷根，但作为犹太人的他始终没有达成这个心愿。  

    他每年要回布达佩斯三次，看望双亲和老朋友。有一次，在他回家期间，Vázsuoni 正研究一个图论问题，并找到了这个问题的必要条件。他回忆道："我几乎天天与Erdos见面。但我犯了一个致命的错误--我在电话里把自己的发现告诉了他。我称这个错误是致命的，是因为他在20分钟后就回电告诉了我证明充分性的方法。'该死的，'我想，'现在我只好和他合作写这篇论文了。'这个著名的Erdos数'1'究竟给我带来了什么，我几乎一无所知。"  

    "Erdos数"是数学界流传的一个典故。即给每一个数学家赋予一个Erdos数：Erdos本人的Erdos数是0；曾与Erdos合作发表过文章的人的Erdos数是1；没有与Erdos合作发表过文章，但与Erdos数为1的人合作过的是2；……自然，不属于以上任何一类的就是∞.  

  
作者： MATH思维  2006-7-7 22:37   

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3 Erdos(1913-1996)当代最伟大的数学家之一简介  
－－14－－  
[i]Wir Mathematiker sind alle ein biβchen meschugge.[/i]  
（我们数学家都有些疯狂。）  
——E.Landau曾对Erdos说的一句话  

     在常人眼里，数学家往往是些怪人。其实数学家多半还是很正常的，只是当他们思考起数学问题时，脑海里就容不得别的东西了。  

     Harold Davenport的妻子Anne Davenport回忆说："有一次在三一学院，我想大概是在30年代，Erdos和我丈夫在一个公共场所思考了一个多小时而彼此一言不发。最后，arold说：'这不是0，而是1'，这才打破了长时间的沉寂。然后就是如释重负、一片欢欣了。他们周围的人都以为他们疯了。的确，他们是疯了。"  

     注：Edmund Landau，德国数学家，主要研究数论与复变函数，曾在柏林大学和哥廷根大学任教授。Erdos没去过哥廷根，Landau却访问过剑桥，他们可能就是在剑桥见面的。  

    据说Landau怀疑Littlewood这个人的存在性，所以专程去英国看了一下。这个故事还有另外一种版本，说Wiener在访问剑桥时遇见了Littlewood，便说："哈！原来还真有你这么一个人！我还以为Littlewood是Hardy发表那些写得不太好的文章时所用的化名呢！"  

    Wiener对这个笑话感到非常苦恼，专门在自传里辟了谣。  

     Harold Davenport, 剑桥学派的数论专家，曾任伦敦数学会主席，有各种论著196种。  


－－15－－  
[i]人们研究你是因为你是一个数学家，而不是因为你研究Leibniz.[/i]  
——Erdos对Godel如是说  

    1938年9月3日发生了捷克事件。那天Erdos正在布达佩斯，他当晚便匆匆赶回英国，几周后又去了美国，到位于Princeton的高等研究所（Institute for Advanced Study工作。  

    高等研究所是30年代初由Bamberger兄妹捐资兴建的，首任所长为教育家AbrahamFlexner. 这个研究所聘请的第一批研究员是： Alexander,Einstein,Morse,Veblen,von Neumann,Weyl.  

    Oppenheimer曾称高等研究所是一座疯人院，--许多年以后他自己成为这家疯人院的院长。在这里，Erdos肯定算不上是天才，但却仍然显得很怪异，因为一年半以后他就因为过于"uncouth and unconventional"而被解聘了。不过天真的Erdos却把在研究所的这段日子称为他在数学上最有成果的时期。  

    当时的高等研究所拥有世界上最出色的一批数学家，比如说Godel. 那时候Godel的兴趣已经转向了形而上学，所以Erdos常与他吵得不可开交。  

    注：Gottfried Wilhelm Leibniz，17世纪德国百科全书式的学者，微积分的创始人之一。  

           Kurt Godel，奥地利裔美籍数学家、逻辑学家。  

          James Waddell Alexander，美国拓扑学家。  

           Harold Marston Morse，美国数学家，Morse理论的创立者。  

           Oswald Veblen，美国几何学家和拓扑学家。  

           Claude Hugo Hermann Weyl，Hilbert的得意门生，20世纪最伟大的数学家之一。  


           Robert Oppenheimer，美国物理学家，曼哈顿计划的主持人，被称为"原子弹之父"。  

  
作者： MATH思维  2006-7-7 22:38 　   

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4 Erdos(1913-1996)当代最伟大的数学家之一简介  
－－16－－  
[i]我知道Einstein绝不信奉人格化的上帝，因为我问过他。[/i]  
——Erdos  

     如同那个时代曾待在Princeton的其他人一样，Erdos曾有幸与Einstein交往。有一次在Einstein家吃午饭时，Erdos把自己最钟爱的素数理论讲给Einstein听。Einstein对这一理论的评价很高，但他对细节并不感兴趣。  

      他们两人主要讨论的话题还是政治。Erdos一向很关心政治，经常就世界政治和人类的普遍问题发表一些悲观言论。  

      原子弹的问世使Einstein再次成为世界关注的焦点，--尽管没有Einstein也能造出原子弹。Erdos曾问Einstein："40年前你想到过你的质能方程会在你的有生之年得到应用吗？"Einstein说："我没料到。我曾想也许最终会得到应用，但没料到会那么快。" 其实像Einstein或者Erdos这样的科学家并不很关心自己的理论能否得到应用。一个极端的例子是Erdos曾经拜访过的Hardy，他就宣称最好的理论是毫无用处的，比如数论
和相对论，--不幸的是他举的这两个例子都错了。  


－－17－－  
[i]他在Princeton的大街上走来走去，挥舞着双手，旁若无人地比划着。[/i]  
——Louise Straus对Erdos的回忆  

      同Einstein相比，他的数学助手Ernst Straus与Erdos之间有着更多的共同语言。每当他在自己的宿舍里住腻的时候，他就跑到Straus的家里呆上若干天。  

      那时Straus夫妇经常在半夜里听到一声巨响，那是Erdos在开窗户，--他从没想到应该轻轻地把窗户放下。他不会使用淋浴器，不会把水龙头关上。他到公用电话亭里彻夜不停地往里面塞硬币，给世界各地的数学家打电话，宣称自己在Straus家里，然后和他们讨论问题。他还邀请附近的一些朋友到这里来，不管主人是否同意。  

      许多年以后，Straus说："Einstein曾对我说过……对于一个科学家而言，首要任务是解决核心问题，而不为其他问题所动--无论那些问题多难，多么具有诱惑力。Erdos完全违背了Einstein的这一番话，但他却取得了成功。他几乎痴迷于他所遇到的每一个难题，并成功解决了其中的大部分。"  


－－18－－  
[i]你应该找一份实际的正经工作。[/i]  
——Halmos对Erdos的劝告  

     P.R.Halmos曾记载过Erdos在Princeton时的另一个故事。Hurewicz曾经提出过这样一个问题：Hilbert空间中有理点集合的维数是多少？Erdos听到这个问题后，便问"Hilbert空间"和"维数"各是什么意思。有人把定义告诉他，很快Erdos便得出了答案。  

     这是Erdos对一个他几乎一无所知的领域作出的贡献！  

     注：Paul Richard Halmos，匈牙利裔美籍数学家，Springer-Verlag出版社主编。著有《测度论》等。  

          Witold Hurewicz，波兰裔美籍数学家，维数理论和同伦论的开创者。  

          David Hilbert，德国人，历史上最有影响的数学家之一。他使哥廷根成为当时世界上数学家朝拜的圣地。  

  
作者： MATH思维  2006-7-7 22:38 　   

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5 Erdos(1913-1996)当代最伟大的数学家之一简介  
－－19－－  
[i]Erdos在任何时刻都集中精神思考。[/i]  
——S.M.Ulam  

        那时候Erdos手头很拮据，只能靠大学发给他的访问津贴度日。被高等研究所解聘后，他一度失去了生活来源，幸好Ulam向他伸出了援助之手。Ulam是Erdos在剑桥结识的朋友，当他得知Erdos的窘境后，便邀请Erdos到他工作的Wisconsin-Madison大学来访问。  

        许多年以后，Ulam在他的自传中回忆道："Erdos身材中等偏下，极度的神经质，他几乎总是'上窜下跳'，或者挥舞着他的双臂。他的眼神表明他总是在思考着数学问题，只有在他就一些还模糊不清的世界时事政治和人类的普遍问题发表相当悲观的言论时才会被打断。如果他突然产生了一个有意思的想法，就会一下子跳起来，挥舞双臂，然后再坐下来。"  

       注：Stanislaw Marcin Ulam，波兰裔美籍数学家。早年研究拓扑，后因参与曼哈顿工程，兴趣遂转向应用数学。他是Monte Carlo方法的创始人之一。  


－－20－－  
[i]他(Erdos)具有神秘的技能，可以运用最深奥、抽象的数学工具来预测原子弹的反应。  
[/i]
——Ulam  

      1943年，Ulam到Los Alamos参与原子弹的研制。他极力劝说Erdos也加入他们的行列，Erdos本人也很愿意为消灭法西斯而出力。于是Erdos给他的同胞E.Teller写信，申请加入曼哈顿工程。但Erdos在信中特别强调他战后要回匈牙利，所以理所当然地被取消了资格。  

        Erdos就是总喜欢和权威对着干，而且根本不遵守各种保密规则。他还给在Los lamos的P.Lax寄了一张明信片："亲爱的Peter，我的间谍告诉我Sam正在造原子弹，告诉我，这是真的吗？"  

       还有一次，Erdos和包括Lax在内的几个匈牙利人一起吃晚饭。席间他们一直用匈牙利语交谈，Erdos却突然用英语大声问："原子弹的研制进展如何？"  

       注：Peter Lax，匈牙利裔美籍犹太数学家，主要研究泛函分析、偏微分方程和应用数学。曾任美国数学会主席、美国原子能委员会计算和应用数学中心主任、纽约大学Courant数学研究所所长、纽约大学Courant数学和计算实验室主任。1987年获Wolf奖。他还是北京大学荣誉研究博士。  

－－21－－  
[i]数学家能在没有笔的情况下工作，他可能在走路、吃饭甚至谈天时继续思考。粉笔、纸或[/i]  
——Ulam  

       其实Erdos无论如何都不可能被接纳到曼哈顿工程中的，因为他在FBI早已有了案底。  

       1941年，他还在Princeton的时候，有一次与两名Princeton的学生，加久谷静雄和A.H.Stone，一起去Chicago参加一个会议，途经长岛，便下来看看海景。他们在一个无线电发射塔--可能是一个秘密的军用雷达--附近拍照，被警卫发现。警卫报警称"3个日本人在这里鬼鬼祟祟地拍照"，于是警察四处搜捕，终于在路上截获了他们。  

       FBI的调查人员问他们为什么没有看到"NO TRESPASSING"的标牌，Erdos说："我正在思考问题。""思考些什么？""数学。"  

       当晚，他们的身份被确认，于是得到释放。但此事已经被FBI记录在案，并对Erdos产生了不利的影响，这是后话。  

  
作者： MATH思维  2006-7-7 22:39 　   

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6 Erdos(1913-1996)当代最伟大的数学家之一简介  
－－22－－  
[i]他的到来极大地丰富了我们的业余生活。[/i]  
—— 一位Purdue大学老师对Erdos的回忆  

     类似的一件事情发生在1943年。那年Erdos在Purdue大学找了一份非全日性工作，总算摆脱了四处举债的日子。  

     在Purdue时，他不分昼夜地散步。有一次，他半夜三更在外面溜达，被警察叫住了。  

      他没带任何证件，警察便问："你在干吗？""我在思考问题。""思考什么？""数学。" 于是他们满腹狐疑地放他走了。  

       Purdue位于一个与世隔绝的小镇，人们的娱乐活动很少。Purdue的老师们每周都要会一次，进行一些非正式的演讲和讨论。有一次演讲人没有到，又没有准备别的节目，Erdos便自告奋勇，上台演讲。他不借助任何稿子，做了一个引人入胜的关于蜜蜂的色  
视觉方面的近期研究进展状况的报告。台下的人都大感惊讶，因为从没想到只痴迷于数学的Erdos还会关注这类东西。  

－－23－－  
[i]纳粹杀害了我母亲的4个兄妹。  
[/i]——Erdos  

      战争期间Erdos一直得不到家人的讯息，很挂念他们。1945年8月，他终于收到了消息。他母亲仍然健在，但他父亲已死于心脏病。  

      苏军占领匈牙利后，红色恐怖代替了白色恐怖。红军士兵在街上随意抓人，大批匈牙利人被送往古拉格群岛，其中绝大多数再也没有回来。  

     Turán就曾经有过一段危险的经历。当时他在布达佩斯被一个苏联巡逻兵拦住去路，被要求出示证件。可Turán刚逃过纳粹的搜捕，身上没有任何证件。情急之下，他拿出一本1935年出版的《托木斯克数学力学研究所通报》，上面有他和Erdos合著的一篇论文。这本战前的苏联杂志显然赢得了士兵的好感，于是他被放行了。后来Turán遇见Erdos时，感慨地说:"没想到数论还有这样的妙用！"  

注：Paul Turán，匈牙利数学家，主要研究数论和图论。  


－－24－－  
他（Ulam）真的很幸运，并没有遭受年迈体衰和老年痴呆这两大恶魔的折磨，他在  

[i]依然还能求证、还能猜想的时候猝死于心脏病，死时没有痛苦，没有恐惧。  
[/i]——Erdos  

        如果你是一位才华横溢的数学家，如果你不幸得了脑炎，如果在你做完脑部手术、恢复清醒之后，医生问你这样一个问题："8与13的和是多少？"你的感觉会是怎样的？ 这就是Ulam在1945年冬天的遭遇。也许他会从此丧失对自己数学能力的信心，--如果他在走出医院的时候没有遇见Erdos. 那天，当Ulam在妻子的搀扶下离开医院时，突然看见Erdos神气活现地出现在他们的面前。  

        "Stan！我还以为你已经死了，正准备替你写讣告，还打算独自完成咱们合写的论  
文。"  

        Erdos手提一个小箱子，里面装着他的全部财产，显然是无处可去，于是Ulam便邀请他去自己的家。在乘车回家的路上，Erdos缠着Ulam讨论数学问题，根本不让Ulam休息。  

       一到家，Erdos就要Ulam同他下棋。Ulam起初对于下棋感到很紧张，惟恐自己已经把规则忘记了。当他赢了第一盘之后，又怀疑是Erdos故意让他的。Erdos要求下第二盘，结果Ulam又赢了。这时Erdos说："到此为止吧，我累了。"Ulam才发现原来Erdos是认真的。  


       Erdos在Ulam家里住了两周，不停地与Ulam讨论数学问题。在Ulam做手术后，Erdos是第一个把他当作数学家而不是白痴或者准白痴看待的人。  

  
作者： MATH思维  2006-7-7 22:39 　   

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7 Erdos(1913-1996)当代最伟大的数学家之一简介  
－－25－－  
[i]死亡从40岁开始。[/i]  
——Erdos  

      1948年冬，Erdos回到布达佩斯，看望了他的母亲和一些老朋友。但很快斯大林就开展了一次笔迹审查活动，大肆封锁边界、围捕公民，Erdos不得不再次逃离匈牙利。随后几年内，他往返于美国和英国之间，居无定所。  

       那时Erdos已经开始在信件里不停地抱怨自己已经老了，他还经常对人说，上帝已有一只手搭在了他的肩膀上。有人问他："Paul，如果你才40岁时就感觉如此之糟，当你50岁时又会如何？"他立即悲哀地说："更糟。"  

       科学家的创造年华通常是很短暂的，所以学术机构中都设有终身职位，以保证科学家的生活。Erdos的朋友们劝他尽快找一份终生职位，他们说："Paul，你那走江湖数学家的生涯还要维持多久？"他竟回答："起码40年。"他甚至拒绝了一些大学的终身职位的邀请。  


－－26－－  
[i]数学是科学的女王，数论是数学的女王。[/i]  
——C.F.Gauss  

       大约在1792年，15岁的Gauss经过深入的分析和例证，猜想素数在自然数中的的分布密度应该是1/log(x)，因而，他提出这样的公式：  

π(x)～Li(x) , 当 x → +∞  
∞ 1  
其中π(x)表示不超过x的素数的个数，Li(x)＝∫ ——— dt  
2 log(t)  

        Gauss曾经写信给当时世界上一些著名的数学家，向他们请教这个问题，但没人能给出证明。  

        差不多在同一时候，Legendre通过数值计算，于1808年提出了这样一个经验公式：  


x  
π(x)～ ———————— ， 当 x → +∞  
log(x)－1.08366  

       容易看到，Gauss和Legendre提出的渐进公式是等阶的，实际上都等同于猜想  

x  
π(x)～ ——— ， 当 x → +∞  
log(x)  

       （不过Gauss的猜想更加深刻和精确。）  

        这就是19世纪最著名的数学难题：素数定理。这个猜想是非常令人惊异的，因为素数在自然数中的分布可以说相当"杂乱无章"，但它竟然还能用这样简单的公式来描述！  

        在Gauss的一生中，肯定曾花费了不少时间和精力来思考这个从少年时便开始困惑他的难题，但我们没有Gauss关于这个问题的研究记录，所以也无法知道他在这个问题上究竟走了多远，不过十有八九是他并没有解决这个猜想。  

        注：Carl Friedrich Gauss，主要生活在19世纪的德国数学家。他通常被认为是历史上最伟大的三位数学家之一，另外两个是Archimedes和Newton.  

         Adrien-Marie Legendre，活跃于大革命前后的法国数学家，在数学的许多方面都作出了重要贡献。  

  
作者： MATH思维  2006-7-7 22:40 　   

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本文摘自: [url=http://post.baidu.com/f?kz=112590440]http://post.baidu.com/f?kz=112590440[/url]

[[i] 本帖最后由 liushunyi001 于 2007-9-14 20:59 编辑 [/i]]

jinke 发表于 2007-9-14 21:28

[b]柯西[/b]
[url=http://baike.baidu.com/pic/3/11458632477135910.jpg][img]http://baike.baidu.com/pic/3/11458632477135910_small.jpg[/img][/url] 柯西1789年8月2l日出生生于巴黎，他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员，在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。由于家庭的原因，柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派，是一位虔诚的天主教徒
柯西在幼年时，他的父亲常带领他到法国参议院内的办公室，并且在那里指导他进行学习，因此他有机会遇到参议员拉普拉斯和拉格朗日两位大数学家。他们对他的才能十分常识；拉格朗日认为他将来必定会成为大数学家，但建议他的父亲在他学好文科前不要学数学。
柯西于1802年入中学。在中学时，他的拉丁文和希腊文取得优异成绩，多次参加竞赛获奖；数学成绩也深受老师赞扬。他于1805年考入综合工科学校，在那里主要学习数学和力学；1807年考入桥梁公路学校，1810年以优异成绩毕业，前往瑟堡参加海港建设工程。
柯西去瑟堡时携带了拉格朗日的解析函数论和拉普拉斯的天体力学，后来还陆续收到从巴黎寄出或从当地借得的一些数学书。他在业余时间悉心攻读有关数学各分支方面的书籍，从数论直到天文学方面。根据拉格朗日的建议，他进行了多面体的研究，并于1811及1812年向科学院提交了两篇论文，其中主要成果是：
(1)证明了凸正多面体只有五种(面数分别是4，6，8，l 2，20)，星形正多面体只有四种(面数是l2的三种，面数是20的一种)。
(2)得到了欧拉关于多面体的顶点、面和棱的个数关系式的另一证明并加以推广。
(3)证明了各面固定的多面体必然是固定的，从此可导出从未证明过的欧几里得的一个定理。
这两篇论文在数学界造成了极大的影响。柯西在瑟堡由于工作劳累生病，于1812年回到巴黎他的父母家中休养。
柯西于18l3年在巴黎被任命为运河工程的工程师，他在巴黎休养和担任工程师期间，继续潜心研究数学并且参加学术活动。这一时期他的主要贡献是：
(1)研究代换理论，发表了代换理论和群论在历史上的基本论文。
(2)证明了费马关于多角形数的猜测，即任何正整数是个角形数的和。这一猜测当时已提出了一百多年，经过许多数学家研究，都没有能够解决。以上两项研究是柯西在瑟堡时开始进行的。
(3)用复变函数的积分计算实积分，这是复变函数论中柯西积分定理的出发点。
(4)研究液体表面波的传播问题，得到流体力学中的一些经典结果，于1815年得法国科学院数学大奖。
以上突出成果的发表给柯西带来了很高的声誉，他成为当时一位国际上著名的青年数学家。
1815年法国拿破仑失败，波旁王朝复辟，路易十八当上了法王。柯西于1816年先后被任命为法国科学院院士和综合工科学校教授。1821年又被任命为巴黎大学力学教授，还曾在法兰西学院授课。这一时期他的主要贡献是：
(1)在综合工科学校讲授分析课程，建立了微积分的基础极限理论，还阐明了极限理论。在此以前，微积分和级数的概念是模糊不清的。由于柯西的讲法与传统方式不同，当时学校师生对他提出了许多非议。
柯西在这一时期出版的著作有《代数分析教程》、《无穷小分析教程概要》和《微积分在几何中应用教程》。这些工作为微积分奠定了基础，促进了数学的发展，成为数学教程的典范。
(2)柯西在担任巴黎大学力学教授后，重新研究连续介质力学。在1822年的一篇论文中，他建立了弹性理论的基础。
(3)继续研究复平面上的积分及留数计算，并应用有关结果研究数学物理中的偏微分方程等。
他的大量论文分别在法国科学院论文集和他自己编写的期刊“数学习题”上发表。
1830年法国爆发了推翻波旁王朝的革命，法王查理第十仓皇逃走，奥尔良公爵路易·菲力浦继任法王。当时规定在法国担任公职必须宣誓对新法王效忠，由于柯西属于拥护波旁王朝的正统派，他拒绝宣誓效忠，并自行离开法国。他先到瑞士，后于1832～1833年任意大利都灵大学数学物理教授，并参加当地科学院的学术活动。那时他研究了复变函数的级数展开和微分方程(强级数法)，并为此作出重要贡献。
1833～1838年柯西先在布拉格、后在戈尔兹担任波旁王朝“王储”波尔多公爵的教师，最后被授予“男爵”封号。在此期间，他的研究工作进行得较少。
1838年柯西回到巴黎。由于他没有宣誓对法王效忠，只能参加科学院的学术活动，不能担任教学工作。他在创办不久的法国科学院报告“和他自己编写的期刊分析及数学物理习题”上发表了关于复变函数、天体力学、弹性力学等方面的大批重要论文。
1848年法国又爆发了革命，路易·菲力浦倒台，重新建立了共和国，废除了公职人员对法王效忠的宣誓。柯西于1848年担任了巴黎大学数理天文学教授，重新进行他在法国高等学校中断了18年的教学工作。
1852年拿破仑第三发动政变，法国从共和国变成了帝国，恢复了公职人员对新政权的效忠宣誓，柯西立即向巴黎大学辞职。后来拿破仑第三特准免除他和物理学家阿拉果的忠诚宣誓。于是柯西得以继续进行所担任的教学工作，直到1857年他在巴黎近郊逝世时为止。柯西直到逝世前仍不断参加学术活动，不断发表科学论文。
柯西是一位多产的数学家，他的全集从1882年开始出版到1974年才出齐最后一卷，总计28卷。他的主要贡献如下；
(一)单复变函数
柯西最重要和最有首创性的工作是关于单复变函数论的。18世纪的数学家们采用过上、下限是虚数的定积分。但没有给出明确的定义。柯西首先阐明了有关概念，并且用这种积分来研究多种多样的问题，如实定积分的计算，级数与无穷乘积的展开，用含参变量的积分表示微分方程的解等等。
(二)分析基础
柯西在综合工科学校所授分析课程及有关教材给数学界造成了极大的影响。自从牛顿和莱布尼茨发明微积分(即无穷小分析，简称分析)以来，这门学科的理论基础是模糊的。为了进一步发展，必须建立严格的理论。柯西为此首先成功地建立了极限论。
在柯西的著作中，没有通行的语言，他的说法看来也不够确切，从而有时也有错误，例如由于没有建立一致连续和一致收敛概念而产生的错误。可是关于微积分的原理，他的概念主要是正确的，其清晰程度是前所未有的。例如他关于连续函数及其积分的定义是确切的，他首先准确地证明了泰勒公式，他给出了级数收敛的定义和一些判别法。
(三)常微分方程
柯西在分析方面最深刻的贡献在常微分方程领域。他首先证明了方程解的存在和唯一性。在他以前，没有人提出过这种问题。通常认为是柯西提出的三种主要方法，即柯西—利普希茨法，逐渐逼近法和强级数法，实际上以前也散见到用于解的近似计算和估计。柯西的最大贡献就是看到通过计算强级数，可以证明逼近步骤收敛，其极限就是方程的所求解。
(四)其他贡献
虽然柯西主要研究分析，但在数学中各领域都有贡献。关于用到数学的其他学科，他在天文和光学方面的成果是次要的，可是他却是数理弹性理论的奠基人之一。除以上所述外，他在数学中其他贡献如下：
1．分析方面：在一阶偏微分方程论中行进丁特征线的基本概念；认识到傅立叶变换在解微分方程中的作用等等。
2．几何方面：开创了积分几何，得到了把平面凸曲线的长用它在平面直线上一些正交投影表示出来的公式。
3．代数方面：首先证明了阶数超过了的矩阵有特征值；与比内同时发现两行列式相乘的公式，首先明确提出置换群概念，并得到群论中的一些非平凡的结果；独立发现了所谓“代数要领”，即格拉斯曼的外代数原理

fyb_yjh 发表于 2007-9-17 11:29

世界十大数学家是：1.欧几里得、2.刘微、3.秦九韶、4.笛卡尔、5.费马、6.莱布尼茨、7.欧拉、8.拉格朗日、9.高斯、10.希尔伯特

[size=6]1. 欧几里德(Euclid of Alexandria)[/size]，希腊数学家。约生于公元前330年，约殁于公元前260年。
[img]http://baike.baidu.com/pic/5/115493717659773_small.jpg[/img]

欧几里德是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一，他是亚历山大里亚学派的成员。欧几里德写过一本书，书名为《几何原本》(Elements)共有13卷。这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有很大的影响。《几何原本》的主要对象是几何学，但它还处理了数论、无理数理论等其他课题。欧几里德使用了公理化的方法。公理(axioms)就是确定的、不需证明的基本命题，一切定理都由此演绎而出。在这种演绎推理中，每个证明必须以公理为前提，或者以被证明了的定理为前提。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多2000年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。


欧几里得 (活动于约前300-?)

古希腊数学家。以其所著的《几何原本》(简称《原本》）闻名于世。关于他的生平，现在知道的很少。早年大概就学于雅典,深知柏拉图的学说。公元前300年左右，在托勒密王（公元前364～前283）的邀请下，来到亚历山大，长期在那里工作。他是一位温良敦厚的教育家，对有志数学之士，总是循循善诱。但反对不肯刻苦钻研、投机取巧的作风，也反对狭隘实用观点。据普罗克洛斯（约410～485）记载，托勒密王曾经问欧几里得，除了他的《几何原本》之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说： “ 在几何里，没有专为国王铺设的大道。 ” 这句话后来成为传诵千古的学习箴言。斯托贝乌斯（约 500）记述了另一则故事,说一个学生才开始学第一个命题，就问欧几里得学了几何学之后将得到些什么。欧几里得说：给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利。

欧几里得将公元前 7世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果整理在严密的逻辑系统之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。除了《几何原本》之外，他还有不少著作，可惜大都失传。《已知数》是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作，体例和《原本》前6卷相近，包括94个命题,指出若图形中某些元素已知,则另外一些元素也可以确定。《图形的分割》现存拉丁文本与阿拉伯文本，论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分。《光学》是早期几何光学著作之一，研究透视问题，叙述光的入射角等于反射角，认为视觉是眼睛发出光线到达物体的结果。还有一些著作未能确定是否属于欧几里得，而且已经散失。

欧几里德的《几何原本》中收录了23个定义，5个公理，5个公设，并以此推导出48个命题（第一卷）。

[size=6]2.刘徽 生平[/size] [img]http://baike.baidu.com/pic/1/114567856853438_small.jpg[/img]

(生于公元250年左右)，三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一．其生卒年月、生平事迹，史书上很少记载。据有限史料推测，他是魏晋时代山东临淄或淄川一带人。终生未做官。

著作
刘徽的数学著作留传后世的很少，所留之作均为久经辗转传抄。他的主要著作有：

《九章算术注》10卷；
《重差》1卷，至唐代易名为《海岛算经》；
《九章重差图》l卷，可惜后两种都在宋代失传。

数学成就

刘徽的数学成就大致为两方面：

一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系：

①在数系理论方面
用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。
②在筹式演算理论方面
先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。
③在勾股理论方面
逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。
④在面积与体积理论方面
用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。

二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见：

①割圆术与圆周率
他在《九章算术•圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。
②刘徽原理
在《九章算术•阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。
③“牟合方盖”说
在《九章算术•开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。
④方程新术
在《九章算术•方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。
⑤重差术
在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的问题。

贡献和地位

刘徽的工作，不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学吏上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。

[size=6] 3.秦九韶[/size]，字道古，秦九韶的父亲在南宋朝廷里当一名不大的官，他跟随父亲居住在杭州，因而有机会向太史学习天文、历法，又同隐君子学习数学。18岁那年，他返回故乡，举义抗元，为义兵的首领，后来，他又到四川当过县尉。淳祐四年﹝公元1244年﹞为建康通判，不久母丧，还家守孝服丧，在这期间他把歷年积累下来的数学研究成果加以整理，於淳祐七年﹝公元1247年﹞九月，写出《数书九章》十八卷。

    秦九韶的数学成就及对世界数学的贡献主要表现在以下方面：

1、秦九韶的《数书九章》是一部划时代的巨著

秦九韶潜心研究数学多年，在湖州守孝三年，所写成的世界数学名著《数学九章》，《癸辛杂识续集》称作《数学大略》，《永乐大典》称作《数学九章》。全书九章十八卷，九章九类：“大衍类”、“天时类”、“田域类”、“测望类”、“赋役类”、“钱谷类”、“营建类”、“军旅类”、“市物类”，每类9题（9问）共计81题（81问），该书内容丰富至极，上至天文、星象、历律、测候，下至河道、水利、建筑、运输，各种几何图形和体积，钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易。许多计算方法和经验常数直到现在仍有很高的参考价值和实践意义，被誉为“算中宝典”。该书著述方式，大多由“问曰”、“答曰”、“术曰”、“草曰”四部分组成：“问曰”，是从实际生活中提出问题；“答曰”，给出答案；“术曰”，阐述解题原理与步骤；“草曰”，给出详细的解题过程。此书已为国内外科学史界公认的一部世界数学名著。此书不仅代表着当时中国数学的先进水平，也标志着中世纪世界数学的最高水平。我国数学史家梁宗巨评价道：“秦九韶的《数书九章》（1247年）是一部划时代的巨著，内容丰富，精湛绝伦。特别是大衍求一术（不定方程的中国独特解法）及高次代数方程的数值解法，在世界数学史上占有崇高的地位。那时欧洲漫长的黑夜犹未结束，中国人的创造却像旭日一般在东方发出万丈光芒。”

2、秦九韶的“大衍求一术”，领先高斯554年，被康托尔称为“最幸运的天才”

秦九韶所发明的“大衍求一术”，即现代数论中一次同余式组解法，是中世纪世界数学的最高成就，比西方1801年著名数学家高斯（Gauss，1777—1855年）建立的同余理论早554年，被西方称为“中国剩余定理”。秦九韶不仅为中国赢得无尚荣誉，也为世界数学作出了杰出贡献。

3、秦九韶的任意次方程的数值解领先霍纳572年

秦九韶在《数书九章》中除“大衍求一术”外，还创拟了正负开方术，即任意高次方程的数值解法，也是中世纪世界数学的最高成就，秦九韶所发明的此项成果比1819年英国人霍纳（W·G·Horner，1786—1837年）的同样解法早572年。秦九韶的正负方术，列算式时，提出“商常为正，实常为负，从常为正，益常为负”的原则，纯用代数加法，给出统一的运算规律，并且扩充到任何高次方程中去。

此外，秦九韶还改进了一次方程组的解法，用互乘对减法消元，与现今的加减消元法完全一致；同时秦九韶又给出了筹算的草式，可使它扩充到一般线性方程中的解法。在欧洲最早是1559年布丢（Buteo，约1490—1570年，法国）给出的，他开始用不很完整的加减消元法解一次方程组，比秦九韶晚了312年，且理论上的不完整也逊于秦九韶。

秦九韶还创用了“三斜求积术”等，给出了已知三角形三边求三角形面积公式，与海伦（Heron，公元50年前后）公式完全一致。秦九韶还给出一些经验常数，如筑土问题中的“坚三穿四壤五，粟率五十，墙法半之”等，即使对现在仍有现实意义。秦九韶还在十八卷77问“推计互易”中给出了配分比例和连锁比例的混合命题的巧妙且一般的运算方法，至今仍有意义。
[size=6]4.勒内·笛卡尔（René Descartes）[/size]，[img]http://baike.baidu.com/pic/1/118424851125204_small.jpg[/img]
于1596年生于法国西部图兰省和布瓦杜省交界
处的拉埃镇（今名拉埃—笛卡尔镇）的一个绅士家庭，他父亲是布列塔尼省的参议员。
一岁时他母亲在生第五胎时死去，他父亲又和一个布列塔尼省的女人结婚，老夫妇长期
住在布列塔尼省的雷恩。勒内·笛卡尔自幼失去母爱和父亲的关怀，这也许是他生性孤
僻的一个原因吧，加上他身体孱弱，给他一生带来深重的影响。虽然如此，他居然成为
欧洲近代哲学的创始人（英国的培根可以说是欧洲近代哲学的预示者，尽管这种看法对
于有些人说是有争议的）、法国人的骄傲，这固然是由于他一生勤奋好学的缘故，但最
重要的我认为还是与他在青年时期就走出书斋到社会上去接受时代的影响分不开的。
    我们知道，十七世纪的西欧形势正处于封建社会制度开始崩溃，而新兴的资本主义
社会制度正在萌芽的时代，近代科学正在兴起，天启神学已经解释不了自然科学的成果，
垄断整个中世纪思想的经院哲学已经成为令人厌恶的东西。所有这些都在青年笛卡尔身
上发生巨大的影响。
    他在八岁时（1604年），被送到法国国王亨利第四创立并由耶稣会神父们经办的欧
洲当时最有名的学校之一——拉夫赖公学，在那里学习拉丁文、希腊文、诗学、物理学、
数学、逻辑学、道德学、形而上学等等课程。耶稣会神父们给他的教育在当时可以说是
全面的、高级的，这给他一生的学术生涯打下了稳固的基础。当然，在宗教信仰的教育
方面，耶稣会神父们对他也从来没有放松过，而他一生也始终不渝地以一个忠实的天主
教徒自居，即使在他后来长期居住在新教国家荷兰，他也非常骄傲地自称“我是天主教
徒，身上流着法国人的血”。
    笛卡尔于1616年被授予法学硕士学位。他虽然学了很多书本知识，但不满足，他要
走出去学学“世界这一本大书”。机缘凑巧，正值尼德兰北部的几个省（即荷兰）联合
反对西班牙殖民统治的战争爆发。
    法国是荷兰的同盟国，同盟军由莫里思·德纳索亲王率领。1618年，二十二岁的笛
卡尔和当时许多贵族青年一样，带着一个仆人，自费到荷兰从军，当了一名军官。1619
年笛卡尔脱离了新教徒德纳索的军队，又参加了巴伐利亚公爵的天主教军团攻打波希米
亚国王的战争。他好象并没有实地作战过，不过借从军的机会走了很多地方。脱离军队
后，他又到处旅行，几乎走遍了当时包括捷克斯洛伐克在内的全部德国。他到过匈牙利、
奥地利、波希米亚、丹麦、英国，后来又到瑞士、意大利，最后定居于荷兰。旅行中，
他结识了很多著名的科学家，这些科学家都给过他很多启示和帮助。
    十七世纪初欧洲虽然仍处在极权主义的封建统治之下，经院哲学仍控制着哲学思想，
但自然科学已初步挣脱了宗教的桎梏，逐渐走上发达的道路，构造比较简单的机器已不
断地被创造出来，并且在使用方面逐渐得到推广。伽利略于1611年制成了天文望远镜，
初次看到了以前用肉眼看不见的许多天体星像，进一步证实了哥白尼的太阳中心论。刻
卜勒发现了行星运动的三个定律。哈维创造了血液循环理论，把医学、解剖学和生理学
大大推进一步。而笛卡尔的朋友中也多是科学家，比如比克曼（Beeckman），麦尔赛纳
（Mersenne）都是著名的物理学家、数学家，惠更斯（Huyghens）是数学家、物理学家、
天文学家。笛卡尔自己则研究过物理学、光学、天文学、机械学、医学、解剖学等，而
以数学方面的成就最为著名，把代数用于几何学而发明解析几何的就是他。从1629年到
1633年，他总结了这些年来他的自然科学研究的成果，开始撰写《论世界》（包括《论
光》和《论人》），在这本书里他打算一步步地解释自然界的一切现象，比如行星的形
成、重量、潮汐、人体等。但就在1633年，伽里略由于发扬了哥白尼的太阳中心论、主
张地球围绕太阳运转而受到宗教裁判所的监禁，笛卡尔被吓住了。终于不敢把《论世界》
拿出来问世，一直到笛卡尔死后二十七年才出版。1648年他又写了论人体的描述，于
1664年由他的朋友克莱尔色列以《论胎儿的形成》之书名出版。《论人》和《论胎儿的
形成》都是关于生理学的书。在这两本书里，他把人体完全看成是机器，人的五脏六腑
就同钟表里的齿轮和发条一样，拨上弦它就能动，而血液循环就是发动力，外界所引起
的感觉由神经传到大脑，在松果体里告知“动物精气”（也称“动物灵魂”），由动物
精气发布对付的命令。
    笛卡尔在这一点上无疑是曾写过《人是机器》一书的法国十八世纪唯物主义者拉美
特里的先驱。
    笛卡尔的时代是奥古斯丁的经院哲学占学术界统治地位的时代，奥古斯丁哲学虽然
反对亚里士多德哲学，因而也与阿奎那的哲学对立，但无论如何，天主教神学究竟是与
科学水火不相容的。拉夫赖公学为伽利略发明天文望远镜而举行的狂热庆祝活动给青年
笛卡尔留下深刻的印象。通过天文望远镜可以看到月球并不是象肉眼所看见的那么平坦，
而是凹凸不平的山川河谷，同时也看见木星的卫星、太阳的黑子，以及一大片从来没有
看见的天体。这使得青年笛卡尔为之欢欣鼓舞。但是，过去认为几十丈以上的上空就是
上帝所在的天堂，而今地球围绕太阳这一转动，转得天翻地覆，天堂、地狱哪里去了？
赏善罚恶的人格上帝居于何方？主张无神论吗？不行。1633年伽里略受到宗教裁判所的
严厉处分无异是给了笛卡尔一个严重警告。当年7月22日给他的好友麦尔赛纳神父的信
中说：这个事件“使我大为震惊，以致我几乎决定把我的全部手稿都烧掉，或者不拿给
任何人看。……我承认，如果〔地球是动的〕是错误的话，那么我的哲学的全部基础也
都是错误的，因为这些基础显然都是由它证明的，而且它和我的论文是紧密相连的，去
掉它则其余部分都将不成体统了。”笛卡尔曾下定决心不再发表任何论文；但由于麦尔
赛纳以及其他朋友们的敦促，他又于1635年开始写《折光学》、《大气现象》和《几何
学》，于1636年12月写完，由于出版商的催促，匆忙地写了一个序言，几经斟酌之后，
定名为《谈为了很好地引导其理性并在科学中探索真理的方法，外加折光学、大气现象
和几何学，它们是这个方法的实验》。由于书名太长，简称《谈方法》作为三篇文的序
言，出版于1637年。麦尔赛纳曾劝他把书名用“论”（Traité）好，笛卡尔说该书只
是个“意见”（Avis），不敢称“论”，最后决定取名“谈”（Discours）。
    笛卡尔于1628年到荷兰定居。在他去荷兰之前，曾用拉丁文写了《指导精神的规则》
（简称《规则》）。该书一直到他死后五十一年（1701年）才出版。1629年他写了关于
形而上学的小册子，没有写完就中断了。1639年11月至1640年3月他用拉丁文写了他的
一本主要哲学著作《第一哲学沉思集，其中论证上帝的存在和灵魂的不灭》，但书中没
有讲到灵魂不灭，只谈到灵魂与肉体是有分别的。麦尔赛纳劝他把书名改一改，笛卡尔
没有同意，认为这个提法会引起巴黎神学院的重视，直到1642年再版时才把“灵魂不灭”
改为“灵魂与肉体的区分”。书成后，他先后接到哲学家们和神学家们六组反驳意见，
笛卡尔都一一做了答辩。六个沉思和六组反驳及答辩于1641年出版。据笛卡尔自己说，
这本书虽然是有关形而上学的，但他的全部物理学原理都包含在内。
    1642年，笛卡尔开始用他未出版的《论世界》的内容写了一本哲学大全，献给被推
翻了的波希米亚国王菲德利克的女儿伊丽莎白公主，于1644年用拉丁文出版，书名《哲
学原理》，一部分是他自己翻译的，一部分是别人翻译由他审阅过的法文翻译本于1647
年出版。
    《哲学原理》本来打算包括六个部分：《知识原理》（即形而上学原理）、《物理
性的东西的原理》（即物理学原理）、《天》、《地》、《植物和动物》、《人》，最
后只写了前四个部分，后两个部分因缺乏材料没有写成。
    笛卡尔在《哲学原理》里把人类全部知识比做一棵树，树根是形而上学，树干是物
理学，树枝是分门别类的各种科学。因此他一反经院哲学的惯例，先讲形而上学。
    1649年又出版了《论灵魂的激情》，献给伊丽莎白公主。这是他最后的一部著作。
    这时笛卡尔的哲学学说早已轰动一时，但终于因为与基督教会的宗教哲学不合而遭
到禁止，他的书也被罗马教廷列为禁书。笛卡尔在荷兰定居达二十一年之久，一方面为
了隐居，同时也是避难。他在荷兰曾迁居过二十四次，换过十三个城市，他的来往信件
都由他在巴黎的好友麦尔赛纳转寄。布鲁诺的结局和伽利略晚年的遭遇吓坏了他，因为
不但在科学方面他是天主教义的敌对者，即使是在哲学方面他也是教会御用的经院哲学
的叛逆者。
    由于瑞典女王克丽斯蒂娜（当时二十岁）三番五次的邀请，笛卡尔于1649年9月1日
登舟去瑞典，得到克丽斯蒂娜的盛情款待；但由于要清晨很早上朝，违反了他清晨睡觉
的习惯，而瑞典的冬天的气候又太冷，他着了凉，不幸病倒了，于1650年2月11日死于
肺炎，终年仅五十四岁。

[[i] 本帖最后由 fyb_yjh 于 2007-9-17 12:32 编辑 [/i]]

fyb_yjh 发表于 2007-9-17 11:31

[size=6]5.费马 [/size]
费马（1601～1665） [img]http://baike.baidu.com/pic/1/11458629635349897_small.jpg[/img]

Fermat，Pierre de

费马是法国数学家，1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅。他的父亲多米尼克·费马在当地开了一家大皮革商店，拥有相当丰厚的产业，使得费马从小生活在富裕舒适的环境中。

费马的父亲由于富有和经营有道，颇受人们尊敬，并因此获得了地方事务顾问的头衔，但费马小的时候并没有因为家境的富裕而产生多少优越感。费马的母亲名叫克拉莱·德·罗格，出身穿袍贵族。多米尼克的大富与罗格的大贵族构筑了费马极富贵的身价。

费马小时候受教于他的叔叔皮埃尔，受到了良好的启蒙教育，培养了他广泛的兴趣和爱好，对他的性格也产生了重要的影响。直到14岁时，费马才进入博蒙·德·洛马涅公学，毕业后先后在奥尔良大学和图卢兹大学学习法律。

17世纪的法国，男子最讲究的职业是当律师，因此，男子学习法律成为时髦，也使人敬羡。有趣的是，法国为那些有产的而缺少资历的“准律师”尽快成为律师创造了很好的条件。1523年，佛朗期瓦一世组织成立了一个专门鬻卖官爵的机关，公开出售官职。这种官职鬻卖的社会现象一经产生，便应时代的需要而一发不可收拾，且弥留今日。

鬻卖官职，一方面迎合了那些富有者，使其获得官位从而提高社会地位，另一方面也使政府的财政状况得以好转。因此到了17世纪，除宫廷官和军官以外的任何官职都可以买卖了。直到今日，法院的书记官、公证人、传达人等职务，仍没有完全摆脱买卖性质。法国的买官特产，使许多中产阶级从中受惠，费马也不例外。费马尚没有大学毕业，便在博蒙·德·洛马涅买好了“律师”和“参议员”的职位。等到费马毕业返回家乡以后，他便很容易地当上了图卢兹议会的议员，时值1631年。

尽管费马从步入社会直到去世都没有失去官职，而且逐年得到提升，但是据记载，费马并没有什么政绩，应付官场的能力也极普通，更谈不上什么领导才能。不过，费马并未因此而中断升迁。在费马任了七年地方议会议员之后，升任了调查参议员，这个官职有权对行政当局进行调查和提出质疑。

1642年，有一位权威人士叫勃里斯亚斯，他是最高法院顾问。勃里斯亚斯推荐费马进入了最高刑事法庭和法国大理院主要法庭，这使得费马以后得到了更好的升迁机会。1646年，费马升任议会首席发言人，以后还当过天主教联盟的主席等职。费马的官场生涯没有什么突出政绩值得称道，不过费马从不利用职权向人们勒索、从不受贿、为人敦厚、公开廉明，赢得了人们的信任和称赞。

费马的婚姻使费马跻身于穿袍贵族的行列，费马娶了他的舅表妹露伊丝·德·罗格。原本就为母亲的贵族血统而感骄傲的费马，如今干脆在自己的姓名上加上了贵族姓氏的标志“de”。

费马生有三女二男，除了大女儿克拉莱出嫁之外，四个子女都使费马感到体面。两个女儿当上了牧师，次子当上了菲玛雷斯的副主教。尤其是长子克莱曼特·萨摩尔，他不仅继承了费马的公职，在1665年当上了律师，而且还整理了费马的数学论著。如果不是费马长子积极出版费马的数学论著，很难说费马能对数学产生如此重大的影响，因为大部分论文都是在费马死后，由其长子负责发表的。从这个意义上说，萨摩尔也称得上是费马事业上的继承人。

对费马来说，真正的事业是学术，尤其是数学。费马通晓法语、意大利语、西班牙语、拉丁语和希腊语，而且还颇有研究。语言方面的博学给费马的数学研究提供了语言工具和便利，使他有能力学习和了解阿拉伯和意大利的代数以及古希腊的数学。正是这些，可能为费马在数学上的造诣莫定了良好基础。在数学上，费马不仅可以在数学王国里自由驰骋，而且还可以站在数学天地之外鸟瞰数学。这也不能绝对归于他的数学天赋，与他的博学多才多少也是有关系的。

费马生性内向，谦抑好静，不善推销自己，不善展示自我。因此他生前极少发表自己的论著，连一部完整的著作也没有出版。他发表的一些文章，也总是隐姓埋名。《数学论集》还是费马去世后由其长子将其笔记、批注及书信整理成书而出版的。我们现在早就认识到时间性对于科学的重要，即使在l7世纪，这个问题也是突出的。费马的数学研究成果不及时发表，得不到传播和发展，并不完全是个人的名誉损失，而是影响了那个时代数学前进的步伐。

费马一生身体健康，只是在1652年的瘟疫中险些丧命。1665年元旦一过，费马开始感到身体有变，因此于1月l0日停职。第三天，费马去世。费马被安葬在卡斯特雷斯公墓，后来改葬在图卢兹的家族墓地中。

费马一生从未受过专门的数学教育，数学研究也不过是业余之爱好。然而，在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌：他是解析几何的发明者之一；对于微积分诞生的贡献仅次于牛顿、莱布尼茨，概率论的主要创始人，以及独承17世纪数论天地的人。此外，费马对物理学也有重要贡献。一代数学大才费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家。


17世纪伊始，就预示了一个颇为壮观的数学前景。而事实上，这个世纪也正是数学史上一个辉煌的时代。几何学首先成了这一时代最引入注目的引玉之明珠，由于几何学的新方法—代数方法在几何学上的应用，直接导致了解析几何的诞生；射影几何作为一种崭新的方法开辟了新的领域；由古代的求积问题导致的极微分割方法引入几何学，使几何学产生了新的研究方向，并最终促进了微积分的发明。几何学的重新崛起是与一代勤于思考、富于创造的数学家是分不开的，费马就是其中的一位。

对解析几何的贡献

费马独立于笛卡儿发现了解析几何的基本原理。

1629年以前，费马便着手重写公元前三世纪古希腊几何学家阿波罗尼奥斯失传的《平面轨迹》一书。他用代数方法对阿波罗尼奥斯关于轨迹的一些失传的证明作了补充，对古希腊几何学，尤其是阿波罗尼奥斯圆锥曲线论进行了总结和整理，对曲线作了一般研究。并于1630年用拉丁文撰写了仅有八页的论文《平面与立体轨迹引论》。

费马于1636年与当时的大数学家梅森、罗贝瓦尔开始通信，对自己的数学工作略有言及。但是《平面与立体轨迹引论》的出版是在费马去世14年以后的事，因而1679年以前，很少有人了解到费马的工作，而现在看来，费马的工作却是开创性的。

《平面与立体轨迹引论》》中道出了费马的发现。他指出：“两个未知量决定的—个方程式，对应着一条轨迹，可以描绘出一条直线或曲线。”费马的发现比笛卡尔发现解析几何的基本原理还早七年。费马在书中还对一般直线和圆的方程、以及关于双曲线、椭圆、抛物线进行了讨论。

笛卡儿是从一个轨迹来寻找它的方程的，而费马则是从方程出发来研究轨迹的，这正是解析几何基本原则的两个相反的方面。

在1643年的一封信里，费马也谈到了他的解析几何思想。他谈到了柱面、椭圆抛物面、双叶双曲面和椭球面，指出：含有三个未知量的方程表示一个曲面，并对此做了进一步地研究。

对微积分的贡献

16、17世纪，微积分是继解析几何之后的最璀璨的明珠。人所共知，牛顿和莱布尼茨是微积分的缔造者，并且在其之前，至少有数十位科学家为微积分的发明做了奠基性的工作。但在诸多先驱者当中，费马仍然值得一提，主要原因是他为微积分概念的引出提供了与现代形式最接近的启示，以致于在微积分领域，在牛顿和莱布尼茨之后再加上费马作为创立者，也会得到数学界的认可。

曲线的切线问题和函数的极大、极小值问题是微积分的起源之一。这项工作较为古老，最早可追溯到古希腊时期。阿基米德为求出一条曲线所包任意图形的面积，曾借助于穷竭法。由于穷竭法繁琐笨拙，后来渐渐被人遗忘、直到16世纪才又被重视。由于开普勒在探索行星运动规律时，遇到了如何确定椭圆形面积和椭圆弧长的问题，无穷大和无穷小的概念被引入并代替了繁琐的穷竭法。尽管这种方法并不完善，但却为自卡瓦列里到费马以来的数学家开辟厂一个十分广阔的思考空间。

费马建立了求切线、求极大值和极小值以及定积分方法，对微积分做出了重大贡献。

对概率论的贡献

早在古希腊时期，偶然性与必然性及其关系问题便引起了众多哲学家的兴趣与争论，但是对其有数学的描述和处理却是15世纪以后的事。l6世纪早期，意大利出现了卡尔达诺等数学家研究骰子中的博弈机会，在博弈的点中探求赌金的划分问题。到了17世纪，法国的帕斯卡和费马研究了意大利的帕乔里的著作《摘要》，建立了通信联系，从而建立了概率学的基础。

费马考虑到四次赌博可能的结局有2×2×2×2＝16种，除了一种结局即四次赌博都让对手赢以外，其余情况都是第一个赌徒获胜。费马此时还没有使用概率一词，但他却得出了使第一个赌徒赢得概率是15／16，即有利情形数与所有可能情形数的比。这个条件在组合问题中一般均能满足，例如纸牌游戏，掷银子和从罐子里模球。其实，这项研究为概率的数学模型一概率空间的抽象奠定了博弈基础，尽管这种总结是到了1933年才由柯尔莫戈罗夫作出的。

费马和帕斯卡在相互通信以及著作中建立了概率论的基本原则——数学期望的概念。这是从点的数学问题开始的：在一个被假定有同等技巧的博弈者之间，在一个中断的博弈中，如何确定赌金的划分，已知两个博弈者在中断时的得分及在博弈中获胜所需要的分数。费马这样做出了讨论：一个博弈者A需要4分获胜，博弈者B需要3分获胜的情况，这是费马对此种特殊情况的解。因为显然最多四次就能决定胜负。

一般概率空间的概念，是人们对于概念的直观想法的彻底公理化。从纯数学观点看，有限概率空间似乎显得平淡无奇。但一旦引入了随机变量和数学期望时，它们就成为神奇的世界了。费马的贡献便在于此。

对数论的贡献

17世纪初，欧洲流传着公元三世纪古希腊数学家丢番图所写的《算术》一书。l621年费马在巴黎买到此书，他利用业余时间对书中的不定方程进行了深入研究。费马将不定方程的研究限制在整数范围内，从而开始了数论这门数学分支。

费马在数论领域中的成果是巨大的，其中主要有：

(1)全部素数可分为4n+1和4n+3两种形式。
(2)形如4n+1的素数能够，而且只能够以一种方式表为两个平方数之和。
(3)没有一个形如4n+3的素数，能表示为两个平方数之和。
(4)形如4n+1的素数能够且只能够作为一个直角边为整数的直角三角形的斜边；4n+1的平方是且只能是两个这种直角三角形的斜边；类似地，4n+1的m次方是且只能是m个这种直角三角形的斜边。
(5)边长为有理数的直角三角形的面积不可能是一个平方数。
(6)4n+1形的素数与它的平方都只能以一种方式表达为两个平方数之和；它的3次和4次方都只能以两种表达为两个平方数之和；5次和6次方都只能以3种方式表达为两个平方数之和，以此类推，直至无穷。

对光学的贡献

费马在光学中突出的贡献是提出最小作用原理，也叫最短时间作用原理。这个原理的提出源远流长。早在古希腊时期，欧几里得就提出了光的直线传播定律相反射定律。后由海伦揭示了这两个定律的理论实质——光线取最短路径。经过若干年后，这个定律逐渐被扩展成自然法则，并进而成为一种哲学观念。—个更为一般的“大自然以最短捷的可能途径行动”的结论最终得出来，并影响了费马。费马的高明之处则在于变这种的哲学的观念为科学理论。

费马同时讨论了光在逐点变化的介质中行径时，其路径取极小的曲线的情形。并用最小作用原理解释了一些问题。这给许多数学家以很大的鼓舞。尤其是欧拉，竞用变分法技巧把这个原理用于求函数的极值。这直接导致了拉格朗日的成就，给出了最小作用原理的具体形式：对一个质点而言，其质量、速度和两个固定点之间的距离的乘积之积分是一个极大值和极小值；即对该质点所取的实际路径来说，必须是极大或极小。

[[i] 本帖最后由 fyb_yjh 于 2007-9-17 12:33 编辑 [/i]]

fyb_yjh 发表于 2007-9-17 11:40

[size=6]7.欧拉[/size]，L．(Euler，Leonhard)1707年4月15日生于瑞士巴塞尔；1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡．数学、力学、天文学、物理学． [img]http://baike.baidu.com/pic/1/11455365437753054_small.jpg[/img]
欧拉的祖先原来居住在瑞士东北部博登湖(康斯坦斯湖)畔的小城——林道．16世纪末，他的曾祖父汉斯·乔治·欧拉(HansGeorg Euler)带领全家顺莱茵河而下，迁居巴塞尔．这个家族几代人多为手艺劳动者．欧拉的父亲保罗·欧拉(Paul Euler)则毕业于巴塞尔大学神学系，是基督教新教的牧师．1706年，保罗与另一位牧师的女儿玛格丽特·勃鲁克(Margarete Brucker)结婚．翌年春，欧拉降生．1708年，保罗举家迁居巴塞尔附近的村庄——里亨(Riehen)．欧拉就在这田园静谧的乡村度过他的童年．

欧拉的父亲很喜爱数学．还在大学读书时，他就常去听雅格布·伯努利(Jakob Bernouli)的数学讲座．他亲自对欧拉进行包括数学在内的启蒙教育，并盼望儿子成为教门的后起之秀．贤惠的母亲为了使欧拉及时受到良好的学校教育，把他送到巴塞尔外祖母家生活了几年，入那里的一所文科中学念书．可是，这所学校不教数学．勤勉好学的欧拉独自随业余数学家J．伯克哈特(Bu-rckhart)学习．欧拉聪敏早慧，酷爱数学．他曾下苦功研读C．鲁道夫(Rudolf)的《代数学》(Algebra，1553)达数年之久．

1720年秋，年仅13岁的欧拉进了巴塞尔大学文科．当时，约翰·伯努利(Johann Bernoulli)任该校数学教授．他每天讲授基础数学课程，同时还给那些有兴趣的少数高材生开设更高深的数学、物理学讲座．欧拉是约翰·伯努利的最忠实的听众．他勤奋地学习所有的科目，但仍不满足．欧拉后来在自传中写道：“……不久，我找到了一个把自己介绍给著名的约翰·伯努利教授的机会．……他确实忙极了，因此断然拒绝给我个别授课．但是，他给了我许多更加宝贵的忠告，使我开始独立地学习更困难的数学著作，尽我所能努力地去研究它们．如果我遇到什么障碍或困难，他允许我每星期六下午自由地去找他，他总是和蔼地为我解答一切疑难……无疑，这是在数学学科上获得成功的最好的方法．”约翰的两个儿子尼吉拉·伯努利第二(Nikolaus Bernoulli II)、丹尼尔·伯努利(Daniel Bernoulli)，也成了欧拉的挚友．

1722年夏，欧拉在巴塞尔大学获学士学位．翌年，他又获哲学硕士学位．但授予这一学位是在1724年6月8日的会议上正式通告的．此前，他为了满足父亲的愿望，于1723年秋又入神学系．他在神学、希腊语、希伯莱语方面的学习并不成功．他仍把大部分时间花在数学上．尽管欧拉后来彻底放弃了当牧师的念头，但他却终生虔诚地信奉基督教．

欧拉18岁开始其数学研究生涯．1726年，他在《博学者》(Acta eruditorum)上发表了关于在有阻尼的介质中的等时曲线结构问题的文章．翌年，他研究弹道问题和船桅的最佳布置问题．后者是这年巴黎科学院的有奖征文课题．欧拉的论文虽未获得奖金，却得到了荣誉提名．此后，从1738年至1772年，欧拉共获得巴黎科学院12次奖金．

在瑞士，当时青年数学家的工作条件非常艰难，而俄国新组建的圣彼得堡科学院正在网罗人才．1725年秋，尼古拉第二和丹尼尔应聘前往俄国，并向当局力荐欧拉．翌年秋，欧拉在巴塞尔收到圣彼得堡科学院的聘书，请他去那里任生理学院士助理．然而，故土难离．欧拉开始用数学和力学方法研究生理学，同时仍期望在巴塞尔大学找到职位．恰好，这时该校有一位物理学教授病故，出现空席．欧拉向学校教授评议会递交了“论声音的物理学原理”(Dissertatio physica de sono，1727)的论文，争取教授资格．在激烈的竞争中，未满20岁的欧拉落选了．1727年4月5日欧拉告别故乡，5月24日抵达圣彼得堡．从那时起，欧拉的一生和他的科学工作都紧密地同圣彼得堡科学院和俄国联系在一起．他再也没有回过瑞士．但是，出于对祖国的深厚感情，欧拉始终保留了他的瑞士国籍．

欧拉到达圣彼得堡后，立即开始研究工作．不久，他获得了在真正擅长的领域从事研究工作的机会．1727年，他被任命为科学院数学部助理院士．他撰写的关于圣彼得堡科学院学术会议情况的调查报告，也开始在《圣彼得堡科学院汇刊(1727)》(Comme－ntarii Academiae scientiarum imperialis Petropolitanae)第二卷(St．Petersburg，1729)上发表．尽管那些年俄国政局动荡，圣彼得堡科学院还处在艰难岁月之中，但周围的学术气氛对发展欧拉的才华特别有利．那里聚集着一群杰出的科学家，如数学家C．哥德巴赫(Goldbach)、丹尼尔·伯努利，力学家J．赫尔曼(Hermann)，三角学家F．梅尔(Maier)，天文学家和地理学家J．N．德莱索(Delisle)等．他们同欧拉的个人情谊与共同的科学兴趣，使得彼此在科研工作中配合默契、相得益彰．1731年，欧拉成为物理学教授．1733年，丹尼尔·伯努利返回巴塞尔后，欧拉接替了他的数学教授职务，担负起领导科学院数学部的重任．这对亲密的朋友，以后通信40多年，促进了科学的竞争和发展．是年冬，欧拉和科学院预科学校的美术教师、瑞士画家G．葛塞尔(Gsell)的女儿柯黛林娜·葛塞尔(Katharina Gsell)结婚．翌年，其长子约翰·阿尔勃兰克(Johann Albrecht)降生．1740年，卡尔(Karl)出世．恬静、美满的家庭生活伴随着欧拉科学生涯的第一个黄金时期．

还在圣彼得堡科学院建成之初，俄国政府就责成它除了进行纯科学研究之外，还要培养、训练俄国科学家．为此，科学院建立了一所大学和预科学校，大学办了近50年，预科学校一直办到1805年．俄国政府还委托科学院制定俄国的地图，解决各种具体技术问题．欧拉积极参与并领导了科学院的这些工作．从1733年起，他和德莱索成功地进行了地图研究．从30年代中期开始，欧拉以极大的精力研究航海和船舶建造问题．这些问题对于俄国成为海上强国，是具有重大意义的．欧拉是各种技术委员会的成员，又担任科学院考试委员会委员．他既要为科学院的期刊撰稿、审稿，还要为附属大学、预科学校准备讲义、开设讲座，工作十分忙碌．然而，他的主要成就是在数学研究上．

在圣彼得堡的头14年间，欧拉以无可匹敌的工作效率在分析学、数论和力学等领域作出许多辉煌的发现．截止1741年，他完成了近90种著作，公开发表了55种，其中包括1936年完成的两卷本《力学或运动科学的分析解说》(Mechanica sive motus scie－ntia analytice exposita)．他的研究硕果累累，声望与日俱增，赢得了各国科学家的尊敬．欧拉从前的导师约翰·伯努利早在1728年的信中就称他为“最善于学习和最有天赋的科学家”，1737年又称他是“最驰名和最博学的数学家”．欧拉后来谦逊地说：“……我和所有其他有幸在俄罗斯帝国科学院工作过一段时间的人都不能不承认，我们应把所获得的一切和所掌握的一切归功于我们在那儿拥有的有利条件．”

由于过度的劳累，1738年，欧拉在一场疾病之后右眼失明了．但他仍旧坚韧不拔地工作．他热爱科学，热爱生活．他非常喜欢孩子(他一生有过13个孩子，除了5个以外都夭亡了)．写论文时往往膝上抱着婴儿，大一点的孩子则绕膝戏耍．他酷爱音乐．在撰写艰深的数学论文时，他的“那种轻松自如是令人难以置信的”．

1740年秋冬，俄国政局再度骤变，形势极不安定．欧拉此时与圣彼得堡科学院粗鲁、专横的顾问J．D．舒马赫尔(Schuma－cher)也产生了磨擦．为了使自己的科学事业不受损害，欧拉希望寻求新的出路．恰好这年夏天继承了普鲁士王位的腓特烈(Frederick)大帝决定重振柏林科学院，他热情邀请欧拉去柏林工作．欧拉接受了邀请．1741年6月19日，欧拉启程离开圣彼得堡，7月25日抵达柏林．

柏林科学院是在G．W．莱布尼茨(Leibniz)的大力推动下于1700年创立的，后来它衰落了．欧拉在柏林25年．那时，他精力旺盛，不知疲倦地工作．他鼎力襄助院长P．莫佩蒂(Maupe－rtuis)，在恢复和发展柏林科学院的工作中发挥了重大作用．

在柏林，欧拉任科学院数学部主任．他是科学院的院务委员、图书馆顾问和学术著作出版委员会委员．他还担负了其他许多行政事务，如管理天文台和植物园，提出人事安排，监督财务，以及历书和地图的出版工作．当院长莫佩蒂外出期间，欧拉代理院长．1759年莫佩蒂去世后，虽然没有正式任命欧拉为院长，但他实际上一直领导着科学院的工作．欧拉和莫佩蒂的友谊，使欧拉能对柏林科学院的一切活动，尤其是在选拔院士方面，施加巨大影响．

欧拉还担任过普鲁士政府关于安全保险、退休金和抚恤金等问题的顾问，并为腓特烈大帝了解火炮方面的最新成果(1745年)，设计改造费诺运河(1749年)，曾主管普鲁士皇家别墅水力系统管系和泵系的设计工作．他和德国许多大学的教授保持广泛联系，对大学教科书的编写和数学教学起了促进作用．

在此期间，欧拉一直保留着圣彼得堡科学院院士资格，领取年俸．受该院委托，欧拉为其编纂院刊的数学部分，介绍西欧的科学思想，购买书籍和科学仪器，同时推荐研究人员和课题．他在培养俄国的科学人才方面起了重大的作用．他还经常把自己的学术论文寄往圣彼得堡．他的论文约有一半是用拉丁文在圣彼得堡发表的，另一半用法文在柏林出版．另外，他还先后当选为伦敦皇家学会会员(1749年)、巴塞尔物理数学会会员(1753年)及巴黎科学院院士(1755年)．

柏林时期是欧拉科学研究的鼎盛时期，其研究范围迅速扩大．他与J．K．达朗贝尔(D’Alembert)和丹尼尔·伯努利展开的学术竞争奠定了数学物理的基础；他与A．克莱罗(Clairaut)和达朗贝尔一起推进了月球和行星运动理论的研究．与此同时，欧拉详尽地阐述了刚体运动理论，创立了流体动力学的数学模型，深入地研究了光学和电磁学，以及消色差折射望远镜等许多技术问题．他写了大约380篇(部)论著，出版了其中的275种．内有分析学、力学、天文学、火炮和弹道学、船舶建造和航海等方面的几部巨著，其中1748年出版的两卷集著作《无穷分析引论》(Introdu－ctio in analysin infinitorum)在数学史上占有十分重要的地位．

欧拉参加了18世纪40年代关于莱布尼茨和C．沃尔夫(Wolff)的单子论的激烈辩论．欧拉在自然哲学方面接近R．笛卡儿(Descartes)的机械唯物主义，他和莫佩蒂都是单子论的“劲敌”．1751年，S．柯尼格(K nig)以耸入听闻的新论据，发表了几篇批评莫佩蒂的“最小作用原理”的文章．欧拉翌年撰文反驳，并同莫佩蒂用更浅显的语言来解释最小作用原理．除了这些哲学和科学的争论以外，对于数学的发展来说，欧拉参加了另外三场更重要的争论：与达朗贝尔关于负数对数的争论；与达朗贝尔、丹尼尔·伯努利关于求解弦振动方程的争论；与J．多伦(Dollond)关于光学问题的争论．

1759年莫佩蒂去世后，欧拉在普鲁士国王的直接监督之下负责柏林科学院的工作．欧拉同腓特烈大帝之间的关系并不融洽．1763年，当获悉腓特烈想把院长的职务授予达朗贝尔后，欧拉开始考虑离开柏林．圣彼得堡科学院立即遵照卡捷琳娜(Catherine)女皇旨意寄给欧拉聘书，诚挚希望他重返圣彼得堡．但是达朗贝尔拒绝长期移居柏林，使腓特烈一度推迟就院长入选作最后的决定．“七年战争”之后，腓特烈粗暴地干涉欧拉对柏林科学院的事务管理．1765年至1766年，在财政问题上，欧拉与腓特烈之间引发了一场严重的冲突．他恳请普鲁士国王同意他离开柏林．1766年7月28日，欧拉重返圣彼得堡，他的三个儿子和两个女儿也回到俄国，伴于身旁．

欧拉的家安置在涅瓦河畔离圣彼得堡科学院不远的舒适之处．他的长子阿尔勃兰克这年成为科学院院士、物理学部教授，三年后又被任命为科学院的终身秘书．1766年，欧拉父子还同时当选为科学院执行委员．欧拉的工作是顺心的，然而，厄运也接二连三地向他袭来．回到圣彼得堡不久，一场疾病使欧拉的左眼几乎完全失明．这时，他已经不能再看书了．只能勉强看清大字体的提纲，用粉笔在石板上写很大的字母．1771年，欧拉双目完全失明．这一年，圣彼得堡的一场特大火灾又使欧拉的住所和财产付之一炬，仅抢救出欧拉及其手稿． 1773年 11月，欧拉夫人柯黛琳娜去世．三年后，她同父异母的妹妹莎洛姆·葛塞尔(SalomeGsell)成为欧拉的第二个妻子．

欧拉晚年遭受双目失明、火灾和丧偶的沉重打击，他仍不屈不挠地奋斗，丝毫没有减少科学活动．在他的周围，有一群主动的合作者，包括：他的儿子阿尔勃兰克和克利斯朵夫(Christoph)； W．L．克拉夫特(Krafft)院士和A．J．莱克塞尔(Lexell)院士；两位年轻的助手N．富斯(Fuss)和M．E．哥洛文(Golovin)．欧拉和他们一起讨论著作出版的总计划，有时简要地口述研究成果．他们则使欧拉的设想变得更加明确，有时还为欧拉的论著编纂例证．据富斯自己统计，七年内他为欧拉整理论文250篇，哥洛文整理了70篇．欧拉非常尊重别人的劳动．1772年出版的《月球运动理论和计算方法》(Theoria motuum lunae， nova methodoPertractata)是在阿尔勃兰克、克拉夫特和莱克塞尔的帮助下完成的，欧拉把他们的名字都印在这本书的扉页上．

重返圣彼得堡后，欧拉的著作出版得更多．他的论著几乎有一半是1765年以后出版的．其中，包括他的三卷本《积分学原理》(Institutiones calculi integralis， 1768—1770)和《关于物理学和哲学问题给德韶公主的信》(Lettresà une princesse d’AllemagneSur divers sujets de physique et de philosophie， 1768—1772)．前者的最重要部分是在柏林完成的．后者产生于欧拉给普鲁士国王的侄女的授课内容．这本文笔优雅、通俗易懂的科学著作出版后，很快就在欧洲翻译成多种文字，畅销各国，经久不衰．欧拉是历史上著作最多的数学家．

欧拉的多产也得益于他一生非凡的记忆力和心算能力．他70岁时还能准确地回忆起他年轻时读的荷马史诗《伊利亚特》(Iliad)每页的头行和末行．他能够背诵出当时数学领域的主要公式和前100个素数的前六次幂．M．孔多塞(Condorcet)讲述过一个例子，足以说明欧拉的心算本领：欧拉的两个学生把一个颇为复杂的收敛级数的17项相加起来，算到第50位数字时因相差一个单位而产生了争执．为了确定谁正确，欧拉对整个计算过程进行心算，最后把错误找出来了．

1783年9月18日，欧拉跟往常一样，度过了这一天的前半天．他给孙女辅导了一节数学课，用粉笔在两块黑板上作了有关气球运动的计算，然后同莱克塞尔和富斯讨论两年前F．W．赫歇尔(Herschel)发现的天王星的轨道计算．大约下午5时，欧拉突然脑出血，他只说了一句“我要死了”，就失去知觉．晚上11时，欧拉停上了呼吸．

欧拉逝世不久，富斯和孔多塞分别在圣彼得堡科学院和巴黎科学院的追悼会上致悼词．孔多塞在悼词的结尾耐人寻味地说：“欧拉停止了生命，也停止了计算．”

欧拉的菩作在他生前已经有多种输入了中国，其中包括著名的、1748年初版本的《无穷分析引论》．这些著作有一部分曾藏于北京北堂图书馆．它们是18世纪40年代由圣彼得堡科学院赠给北京耶稣会或北京南堂耶稣学院的．这也是中俄数学早期交流的一个明证．19世纪70年代，清代数学家华蘅芳和英国人傅兰雅(John Fryer)合译的《代数术》(1873)和《微积溯源》(1874)，都介绍了欧拉学说．在此前后，李善兰和伟烈亚力(Alexander Wylie)合译的《代数学》(1859)、赵元益译的《光学》(1876)、黄钟骏的《畴人传四编》(1898)等著作也记载了欧拉学说或欧拉的事迹(详见文献〔32〕)．中国人民是很早就熟悉欧拉的．欧拉不仅属于瑞士，也属于整个文明世界．著名数学史家A．П．尤什凯维奇(Юшкевич)说，人们可以借B．丰唐内尔(Fontenelle)评价莱布尼茨的话来评价欧拉，“他是乐于看到自己提供的种子在别人的植物园里开花的人．”

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fyb_yjh 发表于 2007-9-17 11:42

[size=6]6.莱布尼茨(Gottfriend Wilhelm Leibniz)[/size]是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。
[img]http://baike.baidu.com/pic/3/11456929006254894_small.jpg[/img]
生平事迹

1646年7月1日，莱布尼茨出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，父亲弗里德希•莱布尼茨是莱比锡大学的道德哲学教授，母亲凯瑟琳娜•施马克出身于教授家庭，虔信路德新教。

莱布尼茨的父母亲自做孩子的启蒙教师，耳濡目染使莱布尼茨从小就十分好学，并有很高的天赋，幼年时就对诗歌和历史有着浓厚的兴趣。不幸的是，父亲在他6岁时去世，却给他留下了丰富藏书。

莱布尼茨的父亲在他年仅六岁时便去世了，给他留下了比金钱更宝贵的丰富的藏书，知书达理的母亲担负起了儿子的幼年教育。莱布尼茨因此得以广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多著名学者的著作，由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。

8岁时，莱布尼茨进入尼古拉学校，学习拉丁文、希腊文、修词学、算术、逻辑、音乐以及《圣经》、路德教义等。

1661年，15岁的莱布尼茨进入莱比锡大学学习法律，一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程，他还抓紧时间学习哲学和科学。1663年5月，他以《论个体原则方面的形而上学争论》一文获学士学位。这期间莱布尼茨还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略等人的著作，并对他们的著述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授的欧几里得的《几何原本》的课程后，莱布尼茨对数学产生了浓厚的兴趣。

1664年1月，莱布尼茨完成了论文《论法学之艰难》，获哲学硕士学位。是年2月12日，他母亲不幸去世。18岁的莱布尼茨从此只身一人生活，他—生在思想、性格等方面受母亲影响颇深。

1665年，莱布尼茨向莱比锡大学提交了博士论文《论身份》，1666年，审查委员会以他太年轻(年仅20岁)而拒绝授予他法学博士学位，黑格尔认为，这可能是由于莱布尼茨哲学见解太多，审查论文的教授们看到他大力研究哲学，心里很不乐意。他对此很气愤，于是毅然离开莱比锡，前往纽伦堡附近的阿尔特多夫大学，并立即向学校提交了早已准备好的那篇博士论文，1667年2月，阿尔特多夫大学授予他法学博士学位，还聘请他为法学教授。

这一年，莱布尼茨发表了他的第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章，其基本思想是想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟，但却闪耀着创新的智慧和数学的才华，后来的一系列工作使他成为数理逻辑的创始人。

1666年莱布尼茨获得法学博士学位后，在纽伦堡加入了一个炼金术士团体，1667年，通过该团体结识了政界人物博因堡男爵约翰•克里斯蒂文，并经男爵推荐给选帝迈因茨，从此莱布尼茨登上了政治舞台，便投身外交界，在美因茨大主教舍恩博恩的手下工作。

167l～1672年冬季，他受迈因茨选帝侯之托，着手准备制止法国进攻德国的计划。1672年，莱布尼茨作为一名外交官出使巴黎，试图游说法国国王路易十四放弃进攻，却始终未能与法王见上一面，更谈不上完成选帝侯交给他的任务了。这次外交活动以失败而告终，然而在这期间，他深受惠更斯的启发，决心钻研高等数学，并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的著作，开始创造性的工作。

1673年1月，为了促使英国与荷兰之间的和解，他前往伦敦进行斡旋未果。他却趁这个机会与英国学术界知名学者建立了联系。他见到了与之通信达三年的英国皇家学会秘书、数学家奥登伯以及物理学家胡克、化学家波义耳等人。1673年3月莱布尼茨回到巴黎，4月即被推荐为英国皇家学会会员。这一时期，他的兴趣越来越明显地表现在数学和自然科学方面。

1672年10月，迈因茨选帝侯去世，莱布尼茨失去了职位和薪金，而仅是一位家庭教师了。当时，他曾多方谋求外交官的正式职位，或者希望在法国科学院谋一职位，都没有成功。无奈，只好接受汉诺威公爵约翰•弗里德里希的邀请，前往汉诺威。

1676年10月4日，莱布尼茨离开巴黎，他先在伦敦作了短暂停留。继而前往荷兰，见到了使用显微镜第一次观察了细菌、原生动物和精子的生物学家列文虎克，这些对莱布尼茨以后的哲学思想产生了影响。在海牙，他见到了斯宾诺莎。1677年1月，莱布尼茨抵达汉诺威，担任布伦兹维克公爵府法律顾问兼图书馆馆长，并负责国际通信和充当技术顾问。汉诺威成了他的永久居住地。

在繁忙的公务之余，莱布尼茨广泛地研究哲学和各种科学、技术问题，从事多方面的学术文化和社会政治活动。不久，他就成了宫廷议员，在社会上开始声名显赫，生活也由此而富裕。1682年，莱布尼茨与门克创办了近代科学史上卓有影响的拉丁文科学杂志《学术纪事》(又称《教师学报》)，他的数学、哲学文章大都刊登在该杂志上；这时，他的哲学思想也逐渐走向成熟。

1679年12月，布伦兹维克公爵约翰•弗里德里却突然去世，其弟奥古斯特继任爵位，莱布尼茨仍保留原职。新公爵夫人苏菲是他的哲学学说的崇拜者，“世界上没有两片完全相同的树叶”这一句名言，就出自他与苏菲的谈话。

奥古斯特为了实现他在整个德国出人头地的野心，建议莱布尼茨广泛地进行历史研究与调查，写一部有关他们家庭近代历史的著作。1686年他开始了这项工作。在研究了当地有价值的档案材料后，他请求在欧洲作一次广泛的游历。

1687年11月，莱布尼茨离开汉诺威，于1688年初夏5月抵达维也纳。他除了查找档案外，大量时间用于结识学者和各界名流。在维也纳，他拜见了奥地利皇帝利奥波德一世，为皇帝构画出一系列经济、科学规划，给皇帝留下了深刻印象。他试图在奥地利宫庭中谋一职位，但直到1713年才得到肯定答复，而他请求古奥地利建立一个“世界图书馆”的计划则始终未能实现。随后，他前往威尼斯，然后抵达罗马。在罗马，他被选为罗马科学与数学科学院院士。1690年，莱布尼茨回到了汉诺威。由于撰写布伦兹维克家族历史的功绩，他获得了枢密顾问官职务。

在1700年世纪转变时期，莱布尼茨热心地从事于科学院的筹划、建设事务。他觉得学者们各自独立地从事研究既浪费了时间又收效不大，因此竭力提倡集中人才研究学术、文化和工程技术，从而更好地安排社会生产，指导国家建设。

从1695年起，莱布尼茨就一直为在柏林建立科学院四处奔波，到处游说。1698年，他为此亲自前往柏林。1700年，当他第二次访问柏林时，终于得到了弗里德里希一世，特别是其妻子(汉诺威奥古斯特公爵之女)的赞助，建立了柏林科学院，他出任首任院长。1700年2月，他还被选为法国科学院院士。至此，当时全世界的四大科学院：英国皇家学会、法国科学院、罗马科学与数学科学院、柏林科学院都以莱布尼次作为核心成员。

1713年初，维也纳皇帝授予莱布尼茨帝国顾问的职位，邀请他指导建立科学院。俄国的彼得大帝也在17ll～1716年去欧洲旅行访问时，几次听取了莱布尼茨的建议。莱布尼茨试图使这位雄才大略的皇帝相信，在彼得堡建立一个科学院是很有价值的。彼得大帝对此很感兴趣，1712年他给了莱布尼茨一个有薪水的数学、科学宫廷顾问的职务。1712年左右，他同时被维出纳、布伦兹维克、柏林、彼得堡等王室所雇用。这一时期他一有机会就积极地鼓吹他编写百科全书，建立科学院以及利用技术改造社会的计划。在他去世以后，维也纳科学院、彼得堡科学院先后都建立起来了。据传，他还曾经通过传教士，建议中国清朝的康熙皇帝在北京建立科学院。

就在莱布尼茨倍受各个宫廷青睐之时，他却已开始走向悲惨的晚年了。1716年11月14日，由于胆结石引起的腹绞痛卧床一周后，莱布尼茨孤寂地离开了人世，终年70岁。

莱布尼茨一生没有结婚，没有在大学当教授。他平时从不进教堂，因此他有一个绰号 Lovenix，即什么也不信的人。他去世时教士以此为借口，不予理睬，曾雇用过他的宫廷也不过问，无人前来吊唁。弥留之际，陪伴他的只有他所信任的大夫和他的秘书艾克哈特。艾克哈特发出讣告后，法国科学院秘书封登纳尔在科学院例会时向莱布尼茨这位外国会员致了悼词。1793年，汉诺威人为他建立了纪念碑；1883年，在莱比锡的一座教堂附近竖起了他的一座立式雕像；1983年，汉诺威市政府照原样重修了被毁于第二次世界大战中的“莱布尼茨故居”，供人们瞻仰。

始创微积分

17世纪下半叶，欧洲科学技术迅猛发展，由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要，经各国科学家的努力与历史的积累，建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了。

微积分思想，最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿创始了微积分，莱布尼茨在1673～1676年间也发表了微积分思想的论著。

以前，微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题，是分别的加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积(积分)、求切线斜率(导数)的重要结果，但这些结果都是孤立的，不连贯的。

只有莱布尼茨和牛顿将积分和微分真正沟通起来，明确地找到了两者内在的直接联系：微分和积分是互逆的两种运算。而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系，才能在此基础上构建系统的微积分学。并从对各种函数的微分和求积公式中，总结出共同的算法程序，使微积分方法普遍化，发展成用符号表示的微积分运算法则。因此，微积分“是牛顿和莱布尼茨大体上完成的，但不是由他们发明的”。

然而关于微积分创立的优先权，在数学史上曾掀起了一场激烈的争论。实际上，牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼茨，但莱布尼茨成果的发表则早于牛顿。

莱布尼茨1684年10月在《教师学报》上发表的论文《一种求极大极小的奇妙类型的计算》，是最早的微积分文献。这篇仅有六页的论文，内容并不丰富，说理也颇含糊，但却有着划时代的意义。

牛顿在三年后，即1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外”(但在第三版及以后再版时，这段话被删掉了)。

因此，后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建微积分的。

牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。

莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大影响。1713年，莱布尼茨发表了《微积分的历史和起源》一文，总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。

高等数学上的众多成就

莱布尼茨在数学方面的成就是巨大的，他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。他的一系列重要数学理论的提出，为后来的数学理论奠定了基础。

莱布尼茨曾讨论过负数和复数的性质，得出复数的对数并不存在，共扼复数的和是实数的结论。在后来的研究中，莱布尼茨证明了自己结论是正确的。他还对线性方程组进行研究，对消元法从理论上进行了探讨，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理论，此外，莱布尼茨还创立了符号逻辑学的基本概念。

1673年莱布尼茨特地到巴黎去制造了一个能进行加、减、乘、除及开方运算的计算机。这是继帕斯卡加法机后，计算工具的又一进步。他还系统地阐述了二进制计数法，并把它和中国的八卦联系起来，为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。

丰硕的物理学成果

莱布尼茨的物理学成就也是非凡的。1671年，莱布尼茨发表了《物理学新假说》一文，提出了具体运动原理和抽象运动原理，认为运动着的物体，不论多么渺小，它将带着处于完全静止状态的物体的部分一起运动。他还对笛卡儿提出的动量守恒原理进行了认真的探讨，提出了能量守恒原理的雏型，并在《教师学报》上发表了《关于笛卡儿和其他人在自然定律方面的显著错误的简短证明》，提出了运动的量的问题，证明了动量不能作为运动的度量单位，并引入动能概念，第一次认为动能守恒是一个普通的物理原理。

他又充分地证明了“永动机是不可能”的观点。他也反对牛顿的绝对时空观，认为“没有物质也就没有空见，空间本身不是绝对的实在性”，“空间和物质的区别就象时间和运动的区别一样，可是这些东西虽有区别，却是不可分离的”。这一思想后来引起了马赫、爱因斯坦等人的关注。

1684年，莱布尼茨在《固体受力的新分析证明》一文中指出，纤维可以延伸，其张力与伸长成正比，因此他提出将胡克定律应用于单根纤维。这一假说后来在材料力学中被称为马里奥特——莱布尼茨理论。

在光学方面，莱布尼茨也有所建树，他利用微积分中的求极值方法，推导出了折射定律，并尝试用求极值的方法解释光学基本定律。可以说莱布尼茨的物理学研究一直是朝着为物理学建立一个类似欧氏几何公理系统的目标前进的。

多才多艺的莱布尼茨

莱布尼茨中奋斗的主要目标是寻求一种可以获得知识和创造发明的普遍方法，这种努力导致许多数学的发现。莱布尼茨的多才多艺在历史上很少有人能和他相比，他的研究领域及其成果遍及数学、物理学、力学、逻辑学、生物学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、历史和外交等等。

l693年，莱布尼茨发表了一篇关于地球起源的文章，后来扩充为《原始地球》一书，提出了地球中火成岩、沉积岩的形成原因。对于地层中的生物化石，他认为这些化石反映了生物物种的不断发展，这种现象的终极原因是自然界的变化，而非偶然的神迹。他的地球成因学说，尤其是他的宇宙进化和地球演化的思想，启发了拉马克、赖尔等人，在一定程度上促进了19世纪地质学理论的进展。

1677年，他写成《磷发现史》，对磷元素的性质和提取作了论述。他还提出了分离化学制品和使水脱盐的技术。

在生物学方面，莱布尼茨在1714年发表的《单子论》等著作中，从哲学角度提出了有机论方面的种种观点。他认为存在着介乎于动物、植物之间的生物，水螅虫的发现证明了他的观点。

在气象学方面。他曾亲自组织人力进行过大气压和天气状况的观察。

在形式逻辑方面，他区分和研究了理性的真理(必然性命题)、事实的真理(偶然性命题)，并在逻辑学中引入了“充足理由律”，后来被人们认为是一条基本思维定律。

1696年，莱布尼茨提出了心理学方面的身心平行论，他强调统觉作用，与笛卡儿的交互作用论、斯宾诺莎的一元论构成了当时心理学三大理论。他还提出了“下意识”理论的初步思想。

1691年，莱布尼茨致信巴本，提出了蒸汽机的基本思想。

l700年前后，他提出了无液气压原理，完全省掉了液柱，这在气压机发展史上起了重要作用。

法学是莱布尼茨获得过学位的学科，1667年曾发表了《法学教学新法》，他在法学方面有一系列深刻的思想。

1677年，莱布尼茨发表《通向一种普通文字》，以后他长时期致力于普遍文字思想的研究，对逻辑学、语言学做出了一定贡献。今天，人们公认他是世界语的先驱。

作为著名的哲学家，他的哲学主要是“单子论”、“前定和谐”论及自然哲学理论。其学说与其弟子沃尔夫的理论相结合，形成了莱布尼茨—沃尔夫体系，极大地影响了德国哲学的发展，尤其是影响了康德的哲学思想。他开创的德国自然哲学经过沃尔夫、康德、歌德到黑格尔得到了长足的发展。

在莱布尼茨从事学术研究的生涯中，他发表了大量的学术论文，还有不少文稿生前未发表。在数学方面，格哈特编辑的七卷本《数学全书》是莱布尼茨数学研究较完整的代表性著作。格哈特还编辑过七卷本的《哲学全书》。已出版的各种各样的选集、著作集、书信集多达几十种，从中可以看到莱布尼茨的主要学术成就。今天，还有专门的莱布尼茨研究学术刊物“Leibniz”，可见其在科学史、文化史上的重要地位。

中西文化交流之倡导者

莱布尼茨对中国的科学、文化和哲学思想十分关注，他是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，包括养蚕纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料编辑成册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。

在《中国近况》一书的绪论中，莱布尼茨写道：“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比，面积相当，但人口数量则已超过”。“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辨方面，显然我们要略胜一筹”，但“在时间哲学，即在生活与人类实际方面的 以及治国学说方面，我们实在是相形见绌了”。

在这里，莱布尼茨不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心好学精神，而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，极力推动这种交流向纵深发展，是东西方人民相互学习，取长补短，共同繁荣进步。

莱布尼茨为促进中西文化交流做出了毕生的努力，产生了广泛而深远的影响。他的虚心好学、对中国文化平等相待，不含“欧洲中心论”偏见的精神尤为难能可贵，值得后世永远敬仰、效仿。

2.奥地利东南城市。位于阿尔卑斯山地东端，穆尔河谷地。人口约6，000。城市傍山依水，风景秀丽。郊区多葡萄种植。有机器制造、皮革等工业。是铁路和公路枢纽，北通格拉茨，南抵斯洛文尼亚的马里博尔，历来为交通要道。

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leeguohua 发表于 2007-9-17 11:43

吴文俊，
中国人，1919年5月12日生于上海。1940年毕业于交通大学，1949年在法国斯特拉斯堡大学获博士学位。1951年回国，1957年任中国科学院学部委员，1984年当先为中国数学会理事长。吴文俊在数学上作出了许多重大的贡献。
  拓扑学方面，在示性类、示嵌类等领域获得一系列成果，还得到了许多著名的公式，指出了这些理论和方法的广泛应用。他还在拓扑不变量、代数流形等问题上有创造性工作。1956年吴文俊因在拓扑学中的示性类和示嵌类方面的卓越成就获中国自然科学奖一等获。
机器证明方面，从初等几何着手，在计算机上证明了一类高难度的定理，同时也发现了一些新定理，进一步探讨了微分几何的定理证明。提出了利用机器证明与发现几何定理的新方法。这项工作为数学研究开辟了一个新的领域，将对数学的革命产生深远的影响。1978年获全国科学大会重大科技成果奖。
中国数学史方面，吴文俊认为中国古代数学的特点是：从实际问题出发，经过分析提高，再抽象出一般的原理、原则和方法，最终达到解决一大类问题的目的。他对中国古代数学在数论、代数、几何等方面的成就也提出了精辟的见解。
  上海交通大学数学系（1936-1940）获学士学位。 中央研究院数学研究院实习研究员（1946-1947）。 法国留学（1947-1951），1949得博士学位。 北京大学数学系教授（1951-1952） 中国科学院数学院研究院研究员（1953-1979）。 中国科学院系统科学院研究员（1980至今）。 获奖情况： 国家自然科学奖一等奖（1956）。第三世界科学院数学奖（1990）。陈嘉庚数理科学奖（1993）。 香港求是基金会杰出科学家奖（1994）。 Halnand自动推理奖（1997）。 国家最高科学技术奖(2001年）。 学术职务： 中国科学院数理学部学部委员（1956）。第三世界科学院院士（1991）。

fyb_yjh 发表于 2007-9-17 11:49

[img]http://baike.baidu.com/pic/18/11493563391162237_small.jpg[/img][size=6]8.拉格朗日（Joseph-Louis  Lagrange  1735~1813）[/size]


法国数学家、物理学家。1736年1月25日生于意大利都灵，1813年4月10日卒于巴黎。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。

拉格朗日生平

拉格朗日1736年1月25日生于意大利西北部的都灵。父亲是法国陆军骑兵里的一名军官，后由于经商破产，家道中落。据拉格朗日本人回忆，如果幼年是家境富裕，他也就不会作数学研究了，因为父亲一心想把他培养成为一名律师。拉格朗日个人却对法律毫无兴趣。

到了青年时代，在数学家雷维里的教导下，拉格朗日喜爱上了几何学。17岁时，他读了英国天文学家哈雷的介绍牛顿微积分成就的短文《论分析方法的优点》后，感觉到“分析才是自己最热爱的学科”，从此他迷上了数学分析，开始专攻当时迅速发展的数学分析。

18岁时，拉格朗日用意大利语写了第一篇论文，是用牛顿二项式定理处理两函数乘积的高阶微商，他又将论文用拉丁语写出寄给了当时在柏林科学院任职的数学家欧拉。不久后，他获知这一成果早在半个世纪前就被莱布尼兹取得了。这个并不幸运的开端并未使拉格朗日灰心，相反，更坚定了他投身数学分析领域的信心。

1755年拉格朗日19岁时，在探讨数学难题“等周问题”的过程中，他以欧拉的思路和结果为依据，用纯分析的方法求变分极值。第一篇论文“极大和极小的方法研究”，发展了欧拉所开创的变分法，为变分法奠定了理论基础。变分法的创立，使拉格朗日在都灵声名大震，并使他在19岁时就当上了都灵皇家炮兵学校的教授，成为当时欧洲公认的第一流数学家。1756年，受欧拉的举荐，拉格朗日被任命为普鲁士科学院通讯院士。

1764年，法国科学院悬赏征文，要求用万有引力解释月球天平动问题，他的研究获奖。接着又成功地运用微分方程理论和近似解法研究了科学院提出的一个复杂的六体问题(木星的四个卫星的运动问题)，为此又一次于1766年获奖。

1766年德国的腓特烈大帝向拉格朗日发出邀请时说，在“欧洲最大的王”的宫廷中应有“欧洲最大的数学家”。于是他应邀前往柏林，任普鲁士科学院数学部主任，居住达20年之久，开始了他一生科学研究的鼎盛时期。在此期间，他完成了《分析力学》一书，这是牛顿之后的一部重要的经典力学著作。书中运用变分原理和分析的方法，建立起完整和谐的力学体系，使力学分析化了。他在序言中宣称：力学已经成为分析的一个分支。

1783年，拉格朗日的故乡建立了"都灵科学院"，他被任命为名誉院长。1786年腓特烈大帝去世以后，他接受了法王路易十六的邀请，离开柏林，定居巴黎，直至去世。

这期间他参加了巴黎科学院成立的研究法国度量衡统一问题的委员会，并出任法国米制委员会主任。1799年，法国完成统一度量衡工作，制定了被世界公认的长度、面积、体积、质量的单位，拉格朗日为此做出了巨大的努力。

1791年，拉格朗日被选为英国皇家学会会员，又先后在巴黎高等师范学院和巴黎综合工科学校任数学教授。1795年建立了法国最高学术机构——法兰西研究院后，拉格朗日被选为科学院数理委员会主席。此后，他才重新进行研究工作，编写了一批重要著作：《论任意阶数值方程的解法》、《解析函数论》和《函数计算讲义》，总结了那一时期的特别是他自己的一系列研究工作。

1813年4月3日，拿破仑授予他帝国大十字勋章，但此时的拉格朗日已卧床不起，4月11日早晨，拉格朗日逝世。

拉格朗日的科学成就

拉格朗日科学研究所涉及的领域极其广泛。他在数学上最突出的贡献是使数学分析与几何与力学脱离开来，使数学的独立性更为清楚，从此数学不再仅仅是其他学科的工具。

拉格朗日总结了18世纪的数学成果，同时又为19世纪的数学研究开辟了道路，堪称法国最杰出的数学大师。同时，他的关于月球运动(三体问题)、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学等方面的成果，在使天文学力学化、力学分析化上，也起到了历史性的作用，促进了力学和天体力学的进一步发展，成为这些领域的开创性或奠基性研究。

在柏林工作的前十年，拉格朗日把大量时间花在代数方程和超越方程的解法上，作出了有价值的贡献，推动了代数学的发展。他提交给柏林科学院两篇著名的论文：《关于解数值方程》和《关于方程的代数解法的研究》 。把前人解三、四次代数方程的各种解法，总结为一套标准方法，即把方程化为低一次的方程(称辅助方程或预解式)以求解。

他试图寻找五次方程的预解函数，希望这个函数是低于五次的方程的解，但未获得成功。然而，他的思想已蕴含着置换群概念，对后来阿贝尔和伽罗华起到启发性作用，最终解决了高于四次的一般方程为何不能用代数方法求解的问题。因而也可以说拉格朗日是群论的先驱。

在数论方面，拉格朗日也显示出非凡的才能。他对费马提出的许多问题作出了解答。如，一个正整数是不多于4个平方数的和的问题等等，他还证明了圆周率的无理性。这些研究成果丰富了数论的内容。

在《解析函数论》以及他早在1772年的一篇论文中，在为微积分奠定理论基础方面作了独特的尝试，他企图把微分运算归结为代数运算，从而抛弃自牛顿以来一直令人困惑的无穷小量，并想由此出发建立全部分析学。但是由于他没有考虑到无穷级数的收敛性问题，他自以为摆脱了极限概念，其实只是回避了极限概念，并没有能达到他想使微积分代数化、严密化的目的。不过，他用幂级数表示函数的处理方法对分析学的发展产生了影响，成为实变函数论的起点。

拉格朗日也是分析力学的创立者。拉格朗日在其名著《分析力学》中，在总结历史上各种力学基本原理的基础上，发展达朗贝尔、欧拉等人研究成果，引入了势和等势面的概念，进一步把数学分析应用于质点和刚体力学，提出了运用于静力学和动力学的普遍方程，引进广义坐标的概念，建立了拉格朗日方程，把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式，改变为以能量为基本概念的分析力学形式，奠定了分析力学的基础，为把力学理论推广应用到物理学其他领域开辟了道路。

他还给出刚体在重力作用下，绕旋转对称轴上的定点转动(拉格朗日陀螺)的欧拉动力学方程的解，对三体问题的求解方法有重要贡献，解决了限制性三体运动的定型问题。拉格朗日对流体运动的理论也有重要贡献，提出了描述流体运动的拉格朗日方法。

拉格朗日的研究工作中，约有一半同天体力学有关。他用自己在分析力学中的原理和公式，建立起各类天体的运动方程。在天体运动方程的解法中，拉格朗日发现了三体问题运动方程的五个特解，即拉格朗日平动解。此外，他还研究了彗星和小行星的摄动问题，提出了彗星起源假说等。

近百余年来，数学领域的许多新成就都可以直接或间接地溯源于拉格朗日的工作。所以他在数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一。被誉为“欧洲最大的数学家”。

“三Ｌ”
----法国１８世纪后期到１９世纪初数学界著名的三个人物——拉格朗日（josephlouislagrange)、拉普拉斯（pierre-simonlaplace)和勒让德（adrien-marielegendre)。因为他们三个的姓氏的第一个字母为“Ｌ”，又生活在同一时代，所以人们称他们为“三Ｌ”。

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vhansen 发表于 2007-9-17 11:49

姓名：陈景润
生辰：1933年5月22日
民族：汉
忌日：1996年3月19日
籍贯：福建福州
国家：中国
职业：数学家
中国有一千个陈景润就了不得（ 邓小平）
   
    陈景润，数学家，中国科学院院士。
    1933年5月22日生于福建福州。1953 年毕业于厦门大学数学系。1957 年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授 指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院 数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、 福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。这一成果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用。这项工作，使之与王元教授、潘承洞教授共同获得 1978 年国家自然科学奖一等奖。其后对上述定理又作了改进，并于1979年初完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到16，受到国际数学界好评。对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活密切关系等问题也作了研究。发表研究论文 70 余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。

fyb_yjh 发表于 2007-9-17 11:50

[size=6][/size][size=6]9.高斯[/size]，[img]http://baike.baidu.com/pic/1/11462951561243860_small.jpg[/img]
包含人物[1]和物理单位[2]
[1]人物：
卡尔.弗里德里希.高斯，德国数学家、物理学家和天文学家。
     高斯学习非常勤奋，11岁时发现了二项式定理，17岁时发明了二次互反律，18岁时发明了用圆规和直尺作正17边形的方法，解决了两千多年来悬而未决的难题。21岁大学毕业，22岁时或博士学位。1804年被选为英国皇家学会会员。从1807年到1855年逝世，一直担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长。他还是法国科学院和其他许多科学院的院士，被誉为历史上最伟大的数学家之一。他善于把数学成果有效地应用于天文学、物理学等科学领域，又是著名的天文学家和物理学家，是与阿基米德、牛顿等同享盛名的科学家。
    高斯出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德•迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过分，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。
    在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。
    在数学史上，很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，他总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。
    罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约问道：高斯将来会有出息吗？W.波尔约说她的儿子将是“欧洲最伟大的数学家”，为此她激动得热泪盈眶。
    7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。
    在全世界广为流传的一则故事说，高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3…＋100＝？” 。这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E•T•贝尔（E.T.Bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。
    当然，这也是一个等差数列的求和问题。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E•T•贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。
    高斯的计算能力，更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。
    1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。
    布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式，表明在科学研究社会化以前，私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。
    1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时----虽然他的博士论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家，又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世；还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词：“献给大公”，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究”。
    1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中，突然插入了一段细微的铅笔字：“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。”
    慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯必须找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台。现在，高斯又在他的生活中面临着新的选择。
    为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡（B.A.Von Humboldt）联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授，以及哥丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。
    高斯的学术地位，历来为人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称、被认为是人类有史以来“最伟大的三位（或四位）数学家之一”（阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉）。人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。天才、早熟、高产、创造力不衰、……，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过份。
    高斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是18----19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。
    虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业，但高斯依然生逢其时，因为在他快步入而立之年之际，欧洲资本主义的发展，使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视，俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看，科学研究的社会化进程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家，高斯获得了不少的荣誉，许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。
    1802年，高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授；1877年，丹麦政府任命他为科学顾问，这一年，德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。
    高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。
    在处理相片的软件 photoshop 中,有一种菜单叫高斯模糊,这种功能对模糊一些不必要的地方很有作用。高斯生於Brunswick，位於现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶尔会给他一些指导，而父亲可以说是一名大老粗，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。  
    高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终於发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，後来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。  
    老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最後的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之後，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。  
    1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业後就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。  
    1791年高斯终於找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」、质数分布定理、及算术几何平均。  
1795年高斯进入哥廷根大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。  
    希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形，其中 m 是正整数，而 n 和 p 只能是0或1。但是对於正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：  一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一：
1、n = 2k，k = 2, 3,…  
2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积)，k = 0,1,2,…  
费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但後来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。  
    1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：
    任一多项式都有根。这结果称为「代数学基本定理」。
    事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然後提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。  
    在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由於钱不够，只好印七章。 这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作，高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。
    二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。  
    当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的天文学家Piazzi，发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为「谷神星」。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。必须继续观察才能判决，但是Piazzi只能观察到它9度的轨道，再来，它便隐身到太阳後面去了。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星或彗星。  
    高斯这时对这个问是产生兴趣，他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法。他可以极准确地预测行星的位置。果然，谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现。这个方法－－虽然他当时没有公布－－就是「最小平方法」(Method of Least Square)。  
    1802年，他又准确预测了小行星二号－－智神星的位置，这时他的声名远播，荣誉滚滚而来，俄国圣彼得堡科学院选他为会员，发现Pallas的天文学家Olbers请他当哥廷根天文台主任，他没有立刻答应，到了1807年才前往哥廷根就任。  
    1809年他写了《天体运动理论》二册，第一册包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道，第二册他展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的贡献大多在1817年以前，但他仍一直做着观察的工作到他七十岁为止。虽然做着天文台的工作，他仍抽空做其他研究。为了用积分解天体运动的微分力程，他考虑无穷级数，并研究级数的收敛问题，在1812年，他研究了超几何级数，并且把研究结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院。  
    1820到1830年间，高斯为了测绘汗诺华公国的地图，开始做测地的工作，他写了关於测地学的书，由於测地上的需要，他发明了日观测仪。为了要对地球表面作研究，他开始对一些曲面的几何性质作研究。  
    1827年他发表了《曲面的一般研究》，涵盖一部分现在大学念的「微分几何」  
    在1830到1840年间，高斯和一个比他小廿七岁的年轻物理学家－韦伯(Withelm Weber) 一起从事磁的研究，他们的合作是很理想的：韦伯作实验，高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理问题，影响韦伯的思考工作方法。  
    1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线，跨过许多人家的屋顶，一直到韦伯的实验室，以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机。  
    1835年高斯在天文台里设立磁观测站，并且组织「磁协会」发表研究结果，引起世界广大地区对地磁作研究和测量。  
    高斯已经得到了地磁的准确理，他为了要获得实验数据的证明，他的书《地磁的一般理论》拖到1839年才发表。  
    1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。1841年美国科学家证实了高斯的理论，找到了磁南极和磁北极的确实位置。  
    高斯对自己的工作态度是精益求精，非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说：宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果。许多当代的数学家要求他，不要太认真，把结果写出来发表，这对数学的发展是很有帮助的。其中一个有名的例子是关於非欧几何的发展。非欧几何的的开山祖师有三人，高斯、 罗巴切乌斯基，波埃伊。其中Bolyai的父亲是高斯大学的同学，他曾想试着证明平行公理，虽然父亲反对他继续从事这种看起来毫无希望的研究，小Bolyai还是沉溺於平行公理。最後发展出了非欧几何，并且在1832～1833年发表了研究结果，老Bolyai把儿子的成果寄给老同学高斯，想不到高斯却回信道：  
    to preise it would mean to praise myself. 我无法夸赞他，因为夸赞他就等於夸奖我自己。 早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。美国的着名数学家贝尔，在他着的《数学工作者》一书里曾经这样批评高斯：  
    在高斯死後，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔和雅可比可以从高斯所停留的地方开始工作，而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他力面去。  
    在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡梦中安详的去世了
[2]物理单位
高斯（G），非国际通用的磁感应强度单位。为纪念德国物理学家和数学家高斯而命名。
    一段导线，若放在磁感应强度均匀的磁场中﹐方向与磁感应强度方向垂直的长直导在线通有1电磁系单位的稳恒电流时﹐在每厘米长度的导线受到电磁力为1达因﹐则该磁感应强度就定义为1高斯。
    高斯是很小的单位，10000高斯等于1特斯拉。
[size=6]10.希尔伯特，D.(Hilbert,David，1862～1943)德国数学[/size]。[img]http://baike.baidu.com/pic/40/11784253600362926_small.jpg[/img]
希尔伯特于1900年8月8日在巴黎第二届国际数学家大会上，提出了新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，对这些问题的研究有力推动了20世纪数学的发展，在世界上产生了深远的影响。希尔伯特领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜，希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”。
（著名的歌德巴赫猜想也是问题之一，以陈景润为代表的中国数学家获得了重大突破，但还没有彻底解决。）
生于东普鲁士哥尼斯堡(前苏联加里宁格勒)附近的韦劳。中学时代,希尔伯特就是一名勤奋好学的学生,对于科学特别是数学表现出浓厚的兴趣,善于灵活和深刻地掌握以至应用老师讲课的内容。1880年,他不顾父亲让他学法律的意愿,进入哥尼斯堡大学攻读数学。1884年获得博士学位,后来又在这所大学里取得讲师资格和升任副教授。1893年被任命为正教授,1895年,转入格廷根大学任教授,此后一直在格廷根生活和工作,于是1930年退休。在此期间,他成为柏林科学院通讯院士,并曾获得施泰讷奖、罗巴切夫斯基奖和波约伊奖。1930年获得瑞典科学院的米塔格-莱福勒奖,1942年成为柏林科学院荣誉院士。希尔伯特是一位正直的科学家,第一次世界大战前夕,他拒绝在德国政府为进行欺骗宣传而发表的《告文明世界书》上签字。战争期间，他敢于公开发表文章悼念“敌人的数学家”达布。希特勒上台后，他抵制并上书反对纳粹政府排斥和迫害犹太科学家的政策。由于纳粹政府的反动政策日益加剧,许多科学家被迫移居外国,曾经盛极一时的格廷根学派衰落了,希尔伯特也于1943年在孤独中逝世。


希尔伯特是对二十世纪数学有深刻影响的数学家之一。他领导了著名的格廷根学派,使格廷根大学成为当时世界数学研究的重要中心,并培养了一批对现代数学发展做出重大贡献的杰出数学家。希尔伯特的数学工作可以划分为几个不同的时期,每个时期他几乎都集中精力研究一类问题。按时间顺序,他的主要研究内容有:不变式理论、代数数域理论、几何基础、积分方程、物理学、一般数学基础，其间穿插的研究课题有：狄利克雷原理和变分法、华林问题、特征值问题、“希尔伯特空间”等。在这些领域中，他都做出了重大的或开创性的贡献。希尔伯特认为，科学在每个时代都有它自己的问题，而这些问题的解决对于科学发展具有深远意义。他指出：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡和终止。”在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。这23个问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响，并起了积极的推动作用，希尔伯特问题中有些现已得到圆满解决，有些至今仍未解决。他在讲演中所阐发的想信每个数学问题都可以解决的信念，对于数学工作者是一种巨大的鼓舞。他说：“在我们中间，常常听到这样的呼声：这里有一个数学问题，去找出它的答案！你能通过纯思维找到它，因为在数学中没有不可知。”三十年后，1930年，在接受哥尼斯堡荣誉市民称号的讲演中，针对一些人信奉的不可知论观点，他再次满怀信心地宣称：“我们必须知道，我们必将知道。”希尔伯特的《几何基础》（1899）是公理化思想的代表作，书中把欧几里得几何学加以整理，成为建立在一组简单公理基础上的纯粹演绎系统，并开始探讨公理之间的相互关系与研究整个演绎系统的逻辑结构。1904年，又着手研究数学基础问题，经过多年酝酿，于二十年代初，提出了如何论证数论、集合论或数学分析一致性的方案。他建议从若干形式公理出发将数学形式化为符号语言系统，并从不假定实无穷的有穷观点出发，建立相应的逻辑系统。然后再研究这个形式语言系统的逻辑性质，从而创立了元数学和证明论。希尔伯特的目的是试图对某一形式语言系统的无矛盾性给出绝对的证明，以便克服悖论所引起的危机，一劳永逸地消除对数学基础以及数学推理方法可靠性的怀疑。然而，1930年，年青的奥地利数理逻辑学家哥德尔(K.G?del，1906～1978)获得了否定的结果，证明了希尔伯特方案是不可能实现的。但正如哥德尔所说，希尔伯特有关数学基础的方案“仍不失其重要性，并继续引起人们的高度兴趣”。希尔伯特的著作有《希尔伯特全集》（三卷，其中包括他的著名的《数论报告》）、《几何基础》、《线性积分方程一般理论基础》等，与其他合著有《数学物理方法》、《理论逻辑基础》、《直观几何学》、《数学基础》。

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vhansen 发表于 2007-9-17 11:51

国际华人著名数学家 丘成桐先生简介
丘成桐，国际著名数学家，祖籍蕉岭县文福镇。1949年出生於广东省汕头市，同年随父母到香港。1965年就读於香港中文大学数学系。1969年获奖学金，入美国加州大学伯克利分校数学系深造。1971-1972年间，在普林斯顿高等研究院从事数学研究。1974年赴斯坦福大数学系任教，於1977年晋升为教授。1979年重返普林斯顿高等研究院，五年后去加州大学圣地亚哥分校任数学系主任。1987~1997年任哈佛大学数学教授。与此同时，还兼任香港中文大学数学科学研究所所长。丘成桐先生由於在微分方程、代数几何中的卡拉比（Calabi）猜想，广义相对论中的正质量猜想、以及实和复的蒙目（Mon Ge）一安培(Ampere)方程等领域里所作出的杰出贡献，而荣获1982年度菲尔兹(Fields Medal)一由国际数学家联盟主持评定在每四年召开一次的国际数学家大会上颁发的最高数学奖。他是第一位华人获得这项被称为“数学界的诺贝尔奖”（由於诺贝尔没有数学奖）。此外，还获得美国数学会维布纶(Veblen)奖（1981年）；美国国家科学院卡蒂(Carty)奖（1981年）；瑞士皇家科学院克拉福特(Craford)奖（1994年）；1997年获得美国科学界最高荣誉“美国国家科学奖”。美国总统克林顿在宣布丘成桐和另外8名科学家获奖时指出，丘成桐脱颖而出，是因为他在物理观念，结合拓补学(To-Plolgy)和超强理论(Super Sling Theory)两种不同的数学研究方法，解决了数学领域中许多悬而未决的问题，对几何、代数、一般系数等多方面的研究产生重大影响。丘成桐先生於1993年被选为美国国家科学院院士，并於次年成为台湾中央研究院和中国科学院外籍院士。他还获得香港中文大学（1980年）、哈佛大学（1987年）和台湾交通大学授予的荣誉博士学位，并受聘为复旦大学、台湾中央研究院、以及大连理工大学，北京大学（1997年）等学校和研究机构的名誉教授。

蕉岭县侨办供稿

二000年八月二十八日

vhansen 发表于 2007-9-17 11:52

著名数学家--苏步青



　　 　　　　　　　
　　苏步青（1902－2003） 浙江平阳人。1927年毕业于日本东北帝国大学数学系，后入该校研究院，获理学博士学位。回国后，受聘于浙江大学数学系。1952年全国院系调整，到复旦大学任教，任教务长、副校长、校长等职，1983年起任复旦大学名誉校长。历任第七、八届全国政协副主席，第五、六届全国人大常委，民盟中央副主席。1955年当选 为中国科学院数学物理学部委员，兼任学术委员会常委，专长微分几何，创立了国内外公认的微分几何学派。撰有《射影曲线概论》、《射影曲面概论》等专著10部。研究成果“船体放样项目”、“曲面法船体线型生产程序”分别荣获全国科学大会奖和国家科技进步二等奖。

　　苏步青是中国现代数学家，中国数学会的发起人之一，担任过中国数学会学报的主编，参与筹建中国科学院数学研究所，后又创办复旦大学数学研究所，创办《数学年刊》杂志并任主编。

　　苏步青中学毕业后去日本求学，1927年毕业于日本东北帝国大学数学系，随后进入该校研究院，1931年获理学博士，同年回国。

　　他的主要研究领域为微分几何学。

　　早期对仿射微分几何学和射影微分几何学作出了突出贡献。他建立了独到的方法，用几何构图来表现曲线和曲面的不变量和协变图形，取得了丰富的成果，如仿射曲面论中的锥面、射影曲线的一般的协变理论、射影曲面论中的Q1伴随曲面、主切曲线属于一个线性丛的曲面、射影极小曲面和闭拉普拉斯序列等方面的研究，得到了国际上的高度评价。

　　四、五十年代开始研究一般空间微分几何学，特别是一般面积度量的二次变分的计算和 K展空间。

　　60年代又研究高维空间共轭网理论，获得系统而深入的成果。

　　70年代以来，苏步青又注意把微分几何运用于工程中的几何外型设计，在中国开创了新的研究方向——计算几何。

　　苏步青历任浙江大学教授、数学系主任；历任复旦大学教授、教务长、数学研究所所长、研究生部主任、副校长、校长和名誉校长。中华人民共和国成立后任该校教务长。他和陈建功教授共同把浙江大学和复旦大学的数学系建成一个具有相当高水平的教学和科学研究的基地，为国家培养出许多优秀的数学人才。在他的领导下，形成了具有特色的微分几何研究集体。

　　苏步青一共发表论文 168篇，出版了《苏步青论文选集》、《射影曲线概论》、《射影曲面论》、《一般空间微分几何学》、《计算几何》等专著，有的已在国外翻译出版。

　　苏步青同志因病于2003年3月17日16时45分在上海逝世，享年101岁。

vhansen 发表于 2007-9-17 11:54

德国近代著名的天文学家数学家物理学家和哲学家- 开普勒
　　约翰．开普勒（Johanns Kepler,1571-1630），德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家。他以数学的和谐性探索宇宙，在天文学方面做出了巨大的贡献。开普勒是继哥白尼之后第一个站出来捍卫太阳中心说、并在天文学方面有突破性成就的人物，被后世的科学史家称为“天上的立法者”。
一．不幸的一生

　　1571年12月27日，开普勒出生在德国威尔的一个贫民家庭。他的祖父曾是当地颇有名望的贵族。但当开普勒出生时，家道已经衰落，全家人就靠经营一家小酒店生活。开普勒是一个早产儿，体质很差。他在童年时代遭遇了很大的不幸，四岁时患上了天花和猩红热，虽侥幸死里逃生，身体却受到了严重的摧残，视力衰弱，一只手半残。但开普勒身上有一种顽强的进取精神。他放学后要帮助父母料理酒店，但一直坚持努力学习，成绩一直名列前茅。 　　1587年，开普勒进入蒂宾根大学。这时候，新的不幸又降临到他身上了，父亲病故，母亲被指控有巫术罪而入狱。生活不幸并未使他中止学业，他反而加倍努力学习。在大学学习期间，他受到天文学教授麦斯特林的影响，成为哥白尼学说的拥护者，同时对神学的信仰发生了动摇。开普勒经常在大学里和同学辩论，旗帜鲜明的支持哥白尼的立场。大学毕业后，开普勒获得了天文学硕士的学位，被聘请到格拉茨新教神学院担任教师。后来，由于学校被天主教会控制，开普勒离开神学院前往布拉格，与卓越的天文观察家第谷一起专心地从事天文观测工作。正是第谷发现了开普勒的才能。在第谷的帮助和指导下，开普勒的学业有了巨大的进步。第谷死后，开普勒接替了他的职位，被聘为皇帝的数学家。然而皇帝对他十分悭吝，给他的薪俸仅仅是第谷的一半，还时常拖欠不给。他的这一点点收入不足以养活年迈的母亲和妻儿，因此生活非常困苦。但开普勒却从未中断过自己的科学研究，并且在这种艰苦的环境下取得了天文学上的累累成果。 　　1611年，皇帝鲁道夫二世被其弟逼宫退位。开普勒也从此结束了御用数学家的生涯。1612年，开普勒被聘到奥地利林茨的一所大学任教兼作绘制地图的工作。由于校方拖欠薪金，开普勒一家生活拮据。1913年，开普勒的妻子病故，他又与一个贫家女子成婚，生活依然处在艰难困苦中。1618年，三十年战争爆发，开普勒被迫离开林茨，前往意大利波伦那大学任教。即使在这样颠沛流离的环境下，开普勒依然以不舍的精神和紧张的劳动去攻克天文学上的难关。

　　晚年的开普勒坚持不懈地同唯心主义的宇宙论作斗争。1625年，他写了题为《为第谷 o 布拉赫申辩》的著作，驳诉了乌尔苏斯对第谷的攻击，因而受到了天主教会的迫害。天主教会将开普勒的着作列为禁书。1626年，一群天主教徒保围了开普勒的住所，扬言要处决他。后来，开普勒因为曾担任皇帝的数学家而幸免遇难。

1630年11月，因数月未得到薪金，生活难以维持，年迈的开普勒不得不亲自到雷根斯堡索取。不幸的是，他刚刚到那里就抱病不起。1630年11月15日，开普勒在一家客栈里悄悄地离开了世界。他死时，除一些书籍和手稿之外，身上仅剩下了7分尼（1马克等于100分尼）。

　　开普勒被葬于拉提斯本圣彼得堡教堂，战争过后，他的坟墓已当然无存。但他突破性的天文学理论，以及他不懈探索宇宙的精神却成为了后人铭记他的最好的丰碑。 二．开普勒早期的科学研究

　　早期的开普勒深受柏拉图和毕达哥拉斯神秘主义宇宙结构论的影响，以数学的和谐性去探索宇宙。他用古希腊人已经发现的五个正多面体，跟当时巳知的六颗行星的轨道套迭，从而解释了太阳系中包括地球在内恰好有六颗行星以及它们的轨道大小的原因。他把这些结论整理成书发表，定名为《宇宙的秘密》。这个设想虽带有神秘主义色彩，但却也是一个大胆的探索。

　　开普勒在天文学研究方面的天赋，是被第谷独具慧眼地发现的，第谷是当时最卓越的天文观察家，他测量了无数恒星的位置和行星的运动。发现了许多新的现象，如黄赤交角的变化、月球运行的二均差，以及岁差的测定等。第谷最大的天文学成就就是发现了开普勒。第谷在临终前将自己多年积累的天文观测资料全部交给了开普勒，再三叮嘱开普勒要继续他的工作，并将观察结果出版出来。开普勒接过了第谷尚未完成的研究工作。 后来，开普勒在伽利略的影响下，通过对行星运动进行深入的研究，抛弃了柏拉图和毕达哥拉斯的学说，逐步走上真理和科学的轨道。

三．开普勒和天文学改革

　　对火星轨道的研究是开普勒重新研究天体运动的起点。因为在第谷遗留下来的数据资料中，火星的资料是最丰富的，而哥白尼的理论在火星轨道上的偏离最大。开始，开普勒用正圆编制火星的运行表，发现火星老是出轨。他便将正圆改为偏心圆。在进行了无数次的试验后，他找到了与事实较为符合的方案。可是，依照这个方法来预测卫星的位置，却跟第谷的数据不符，产生了8分的误差。这8分的误差相当于秒针0.02秒瞬间转过的角度。开普勒知道第谷的实验数据是可信的，那错误出在什么地方呢？

　　正是这个不容忽略的8分使开普勒走上了天文学改革的道路。他敏感的意识到火星的轨道并不是一个圆周。随后，在进行了多次实验后，开普勒将火星轨道确定为椭圆，并用三角定点法测出地球的轨道也是椭圆，断定它运动的线速度跟它与太阳的距离有关。

　　1609年，开普勒出版了《新天文学》一书，提出了著名的开普勒第一和第二定律。而开普勒第三定律则是在1619年出版的《宇宙谐和论》中提出的。

　　开普勒第一定律是：所有行星绕太阳运转的轨道是椭圆的，其大小不一，太阳位于这些椭圆的一个焦点上。

　　开普勒第二定律这样断定：向量半径（行星与太阳的连线）在相等的时间里扫过的面积相等。由此得出了以下的结论：行星绕太阳运动是不等速的，离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢。这一定律进一步推翻了唯心主义的宇宙和谐理论，指出了自然界的真正的客观属性。

　　开普勒第三定律：行星公转周期的平方与行星和太阳的平均距离的立方成正比。这一定律将太阳系变成了一个统一的物理体系。

　　哥白尼学说认为天体绕太阳运转的轨道是圆形的，且是匀速运动的。开普勒第一和第二定律恰好纠正了哥白尼的上述观点的错误，对哥白尼的日心说做出了巨大的发展，使"日心说"更接近于真理。更彻底地否定了统治千百年来的托勒密地心说。开普勒还指出，行星与太阳之间存在着相互的作用力，其作用力的大小与二者之间的距离长短成反比。

　　开普勒不仅为哥白尼日心说找到了数量关系，更找到了物理上的依存关系，使天文学假说更符合自然界本身的真实。开普勒在完成三大定律时曾说道：“这正是我十六年前就强烈希望探求的东西。我就是为了这个目的同第谷合作的……现在大势已定！书已经写成，是现在被人读还是后代有人读，于我却无所谓了。也许这本书要等上一百年，要知道，大自然也等了观察者六千年呢！”

四．开普勒的光学成就

　　不仅在天文学上，开普勒在在光学领域的贡献也是非常卓越的。他是近代光学的奠基者。他研究了小孔成像，并从几何光学的角度加以解释说明。他指出光的强度和光源的距离的平方成反比。开普勒研究过光的折射问题，认为折射的大小不能单单从物质密度的大小来考虑。例如油的密度比水的密度小，而它的折射却比水的折射大。1611年，开普勒发表了《折光学》一书，阐述了光的折射原理，为折射望远镜的发明奠定了基础。他最早提出了光线和光束的表示法，还成功地改进了望远镜。开普勒还对人的视觉进行了研究，纠正了以前人们所认为的视觉是由眼睛的发射出光的错误观点。他认为人看见物体是因为物体所发出的光通过眼睛的水晶体投射在视网膜上，并且解释了产生近视眼和远视眼的原因。

五．英雄

　　开普勒所处的年代正值欧洲从封建主义社会向资本主义社会转变的时期。在科学与神权的斗争中，开普勒坚定地站在了科学的一边，用自己孱弱的身体、艰苦的劳动和伟大的发现来挑战封建传统观念，推动了唯物主义世界观的发展，使人类科学向前跨进了一大步。马克思高度评价了开普勒的品格，称他是自己所喜爱的英雄。

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大山 发表于 2007-9-17 12:47

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国内数学家介绍----生平资料   祖冲之
　　祖冲之（429-500），字文远， 祖籍范阳郡遒县（今河北涞源县），南北朝时期杰出的数学家、天文学家和机械制造家。

　　在天文学方面，祖冲之创制了中国历法史上著名的新历——《大明历》。在《大明历》中，他首次引用了岁差，是我国历法史上的一次重大改革；他还采用了391年中设置144个闰月的新闰周，比古代发明的19年7闰的闰周更加精密。 祖冲之推算的回归年和交点月天数都与观测值非常接近。

　　在数学上， 祖冲之推算出圆周率的真值应该介于3.1415926和3.1415927之间，比欧洲要早一千多年。

　　在机械制造上，曾制造了铜铸指南车、利用水力舂米磨面的水碓磨、能日行百里的“千里船”和计时仪器漏壶、欹器等。

　　为了纪念祖冲之的功绩，人们将月球背面的一环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之小行星”。

生平资料
祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．
祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元．
祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．

chenhy 发表于 2007-9-17 15:00

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平民 发表于 2007-9-17 16:45

中国著名数学家  
1、许宝騄［公元1910-1970年］

许宝騄祖藉浙江省杭州市，1910年9月1日生于北京。1928年入燕京大学学习化学，1930年转入清华大学攻数学。1936年赴英留学，在伦敦大学当研究生，同时又在剑桥大学学习，1938年获哲学博士学位。  
        许宝騄是中国早期从事数理统计学和概率论研究，并达到世界先进水平的一位杰出学者。50年代以来，他长期患病，但仍以顽强的毅力坚持工作，为中国的科学事业和培养中国年轻一代的数理统计工作者作出了很大贡献。  

2、华罗庚［公元1910-1985年］
1910年11月12日生于江苏省金坛县，1985年6月12日在日本东京逝世。1924年初中毕业后，华罗庚在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，刻苦自修数学。1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到熊庆来的重视，被邀到清华大学工作，在杨武之［杨振宁的父亲］指引下，开始了数论的研究。  
华罗庚是国际上享有盛誉的数学家，在解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等广泛数学领域中都作出卓越贡献。  
华罗庚还根据中国实情与国际潮流，倡导应用数学与计算器研制。他身体力行，亲自去二十七个省市普及应用数学方法长达二十年之久，为经济建设作出了重大贡献。华罗庚更对数学教育非常重视，在他影响或指导下成为著名数学家，实不胜枚举。  
  
4、林家翘［公元1916-］
现代流体力学家、应用数学家、天文学家。1916年7月7日生于中国北京。1937年毕业于清华大学物理系。1944年在美国加州理工学院获航空博士学位。  
他致力于应用数学、流体力学和天体物理学的研究。他其中一项杰出的工作是在1944年成功地解决了一个争论几十年的、经典的两个平行平板间的流动稳定性问题。他极大地发展了微分方程渐近理论的研究。另一有影向的工作是在1964年完成了螺旋星系的密度波理论，成功地解释了许多天文观察事实。  

   
5、吴文俊［公元1919-］
1919年5月12日生于上海。1940年毕业于上海交通大学数学系，1949年在法国斯特拉斯堡大学获法国国家科学博士学位。  
吴文俊的主要贡献在拓扑学，并从事于对策论［又称博奕论］和奇点理论的研究。70年代初期，他开始研究中国古代数学史，坚持古为今用，继承和发展中国古代数学的优良传统，提出中国古算的机械化特点，阐述中国古代数学思想在于重应用、重计算，不同于西方的重逻辑关系、重推理，提出颇多新的见解。70年代后期，他致力于数学机械化与机械化的数学之研究，从初等几何着手，在计算器上已经证明了一类高难度的定理，同时也发现了一些新定理。  


6、陈景润［公元1933-1996］
1933年5月22日生于福建省福州市。1953年毕业于厦门大学数学系。由于他对塔里问题的一个结果作了改进，受到华罗庚的重视，被调到中国科学院数学研究所工作。  
陈景润是世界著名解析数论学家之一。1966年他证明了「每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和」，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。这一结果国际上举为「陈氏定理」，受到广泛征引。  

  
7、丘成桐［公元1949-］
原藉广东蕉岭，1949年4月4日生于广东汕头，后全家移居香港。早年丧父，家境清贫，母亲克服种种困难供其上学。在香港培正中学就读时勤奋钻研数学，成绩优异。1966年入香港中文大学崇基学院数学系，1969年提前修完四年课程，为美国伯克利加州大学陈省身教授所器重，破格录取为研究生。在陈省身指导下，1971年获博士学位。  
1976年，丘成桐解决了微分几何中的「卡拉比猜想」，声誉鹊起。他的成功，促使一大批同类方程得到解决，成果累累，取得了代数几何学、复解析几何学、微分几何学甚至广义相对论等领域的一系列重要定理。1978，1979年丘成桐与R.舍恩证明了广义相对论中的正质量猜想。此外，在高维闵科夫斯基问题、塞梵利猜想［与萧荫堂合作］、弗兰克尔猜想、三维流形的拓扑学与极小曲面和史密斯猜想等方面均有成就。  
1982年获誉为数学界诺贝尔奖的费尔兹奖［1983年8月16日在华沙颁发］，是暂时唯一一位华人获颁此奖。  

8、张衡［公元78-139年］
字平子，东汉南阳西鄂［今河南南召］人。历任郎中、太史令、尚书郎。富文采、善机巧、尤精天文历算。创制水运浑象和地动仪，着有《灵宪》、《算罔论》等。在他的《灵宪》中取用π=730/232［ 3.1466］，又在他的球体积公式中取用π= ［ 3.162］，又曾应用重差术于他的宇宙模型之中。  


9、刘徽［约公元3世纪］
刘徽注《九章算术》，同时又撰有《重差》一卷，《重差》后来印成单行本改称为《海岛算经》，在注文中，刘徽用语言来讲清道理，用图形来解释问题［析理以辞，解体用图］。他不是只停留在对《九章》的注释上，而是更上一层楼，在注释的同时提出了许多创造性见解，例如为阐述几何命题，证明几何定理，创造了「以盈补虚法」，更为计算圆周率提出了「割圆术」：刘徽从最简单的正六边形开始，由正192边形的面积得到π=151/50或3.14。不过他更进一步算出3.14 <π<3.14 ，后来在另一个地方，刘徽用他的方法，继续演算到3072边形，并且得到他的最佳值——一个相当于3.14159的数。  
「割圆术」是我国数学史上首次将极限概念用于近似计算。此外，刘徽的「齐同术」和「方程新术」等，是对《九章算术》方法的进一步阐述与补充。在注释《九章》的同时，刘徽深感有创立新的测量方法的必要，于是提出了重差术，撰《重差》一卷。  

10、祖冲之，字文远［公元429-500年］
祖籍范阳郡道县［今河北省涞水县北］人。他生活在南北朝时代，出身于天文、历算世家，是刘宋王朝奉朝请祖朔之的儿子。他历任徐州从事吏、公府参军、娄县令、竭者仆射、长水校尉等职。  
祖日桓，祖冲之的儿子，字景烁，生卒年代无可考。  
祖 之的杰出成就主要在数学、天文历法和机械三方面，他研究过《九章算术》及刘徽注。在天文历法方面，祖 之创制了《大明历》，最早把岁差引进历法。后经其子祖日桓向梁武帝两次提出修改历法，说可以纠正何承天元嘉历法的疏远，政府终于公元510年起，用大明历法推算历书。  
祖 之父子的数学成就十分丰富，《缀术》是他们的代表作，唐初被列入《算经十书》之一，可惜，现在已失传。在其它的著作中，我们可知他们的数学成就有圆周率、球体积和开带从立方等三个方面。祖 之提出了3.1415926<π<3.1415927，更得出了圆周率的密率——355/113［现称祖率］比西方早1000年。祖日桓亦解决了魏晋时期刘徽未解决的问题——计算球体的体积，其中运用到「幂势既同，则积不容异」的原理［现称刘祖原理或祖日桓原理］该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利［Bonaventura Cavalieri公元1598-1647年］发现，比祖日桓晚一千一百多年。  
祖 之亦曾造指南车、欹器、千里船、水碓磨等机械，经过试验都有成效。  

  
11、杨辉［约公元13世纪中叶至后半叶］
杨辉，字谦光，钱塘［今浙江杭州］人，南宋数学家。对杨辉的生平事迹所知不多。  
杨辉一生中写过许多数学著作，共五种二十一卷。杨辉在著作中收录了不少现已失传的、古代各类数学著作中很有价值的算题和算法，保存了许多十分宝贵的宋代数学史料。杨辉十分留心数学教育，并在自己的实践中贯彻其教育思想。杨辉更对于垛积问题［高阶等差级数］及幻方作过详细的研究。  

12、陈建功［公元1891-1971年］
陈建功，1918年东渡日本考入日本东北帝国大学数学系，此后即从事数学研究，是第一个在日本获得理学博士学位的中国人。亦曾与黄际遇创办武昌大学数学系，陈建功为推进中国的数学研究与数学教育作出了重要的贡献。  


13、熊庆来［公元1893-1969年］
熊庆来在巴黎大学学习数学、力学和天文学，后来在函数论方面作出重要的成就，为发展中国现代高等数学教育专业作出杰出的贡献。他于公元1921年回国后创办了东南大学［现南京大学］数学系，主持了清华大学数学系工作并创办了清华大学数学系研究部，这期间他培养了一批中国现代代杰出的数学家，如华罗庚、庄圻泰、许宝騄等等。他也是中国数学会的主要发起人之一。  


14、苏步青［公元1902-］
1902年9月23日生于浙江省平阳县，中学毕业后去日本求学，1927年毕业于日本东北帝国大学数学系，随后进入该校研究院，1931年获理学博士。  
苏氏的主要研究领域为微分几何学。早期对仿射微分几何学和射影微分几何学作出了突出贡献。  
苏步青亦是中国数学会的发起人之一。他和陈建功教授共同把浙江大学和复旦大学的数学系建成一个具有相当高水平的教学和科学研究的基地。苏步青对中学数学教育同样非常关心，为提高中学师资质量、改革中学教材做了不少工作。  


15、江泽涵［公元1902-］
1902年10月6日生于安徽省旌德县。1926年毕业于南开大学数学系。1930年获哈佛大学博士学位。  
江泽涵是拓扑学家。60年代起倡导不动点类的研究，他所领导的研究组取得突破性的进展，受到国内外数学界的重视。他是首位将拓扑学引进中国的数学家，一贯以主要精力从事拓扑学的教学和传播，为中国拓扑学人才的培养作出了不可磨灭的贡献。

vhansen 发表于 2007-9-17 17:00

17世纪的一位法国数学家费马
费马对数学的贡献包括：与笛卡尔共同创立了解析几何；创造了作曲线切线的方法，被微积分发明人之一牛顿奉为微积分的思想先驱；通过提出有价值的猜想，指明了关于整数的理论——数论的发展方向。他还研究了掷骰子赌博的输赢规律，从而成为古典概率论的奠基人之一。
高斯（C.F.Gauss,1777.4.30～1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过份，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。

vhansen 发表于 2007-9-17 17:03

国外数学家介绍----达朗贝尔
  达朗贝尔(Jean Le Rond d'Alembert,1717-1783)——法国著名的物理学家、数学家和天文学家，一生研究了大量课题，完成了涉及多个科学领域的论文和专著，其中最著名的有8卷巨著《数学手册》、力学专著《动力学》、23卷的《文集》、《百科全书》的序言等等。他的很多研究成果记载于《宇宙体系的几个要点研究》中。达朗贝尔生前为人类的进步与文明做出了巨大的贡献，也得到了许多荣誉。但在他临终时，却因教会的阻挠没有举行任何形式的葬礼。

达朗贝尔是一个军官的私生子，母亲是一位著名的沙龙女主人。达朗贝尔出生后，他的母亲为了不影响自己的名誉，把刚出生的儿子遗弃在教堂的石阶上，后被一名士兵捡到。达朗贝尔的亲生父亲得知这一消息后，把他找回来寄养给了一对工匠夫妇。

达朗贝尔少年时被父亲送到了一所教会学校，在那里他学习了很多数理知识，为他将来的科学研究打下了坚实的基础。难能可贵的是，在宗教学校里受到了许多神学思想的熏陶以后，达朗贝尔仍然坚信真理、一生探求科学的真谛、不盲从于宗教的认识论。后来他自学了一些科学家的著作，并且完成了一些学术论文。1741年，凭借自己的努力，达朗贝尔进入了法国科学院担任天文学助理院士，在以后的两年里，他对力学作了大量研究，并发表了多篇论文和多部著作。1746年，达朗贝尔被提升为数学副院士。1750年以后，他停止了自己的科学研究，投身到了具有里程碑性质的法国启蒙运动中去。他参与了百科全书的编辑和出版，是法国百科全书派的主要首领。在百科全书的序言中，达朗贝尔表达了自己坚持唯物主义观点、正确分析科学问题的思想。在这一段时间之内，达朗贝尔还在心理学、哲学、音乐、法学和宗教文学等方面都发表了一些作品。

1760年以后，达朗贝尔继续进行他的科学研究。随着研究成果的不断涌现，达朗贝尔的声誉也不断提高。他尤其以写论文快速而闻名。1762年，俄国沙皇邀请达朗贝尔担任太子监护，但被他谢绝了；1764年，普鲁士国王邀请他到王宫住了三个月，并邀请他担任普鲁士科学院院长，也被他谢绝了。1754年，他被提升为法国科学院的终身秘书。欧洲很多国家的科学院都聘请他担任国外院士。　

达朗贝尔的日常生活非常简单，白天工作，晚上去沙龙活动。他终生未婚，但有一位患难与共、生死相依的情人--沙龙女主人勒皮纳斯。达朗贝尔与养父母感情一直很好，直到1765年他47岁时才因病离开养父母，住到了勒皮纳斯家里。病愈后他一直居住在她的家里。可是在以后的日子里他在事业上进展缓慢，更使他悲痛欲绝的是勒皮纳斯小姐于1776年去世了。在绝望中他度过了自己的晚年。　

由于达朗贝尔生前反对宗教，巴黎市政府拒绝为他举行葬礼。所以当这位科学巨匠离开这个世界的时候，即没有隆重的葬礼、也没有缅怀的追悼，只有他一个人被安静的埋葬在巴黎市郊的墓地里。

数学是达朗贝尔研究的主要课题，他是数学分析的主要开拓者。达朗贝尔为极限作了较好的定义，但他没有把这种表达公式化。波义尔做出这样的评价：达朗贝尔没有逃脱传统的几何方法的影响，不可能把极限用严格形式阐述；但他是当时几乎唯一一位把微分看成是函数极限的数学家。

达朗贝尔是十八世纪少数几个把收敛级数和发散级数分开的数学家之一，并且他还提出了一种判别级数绝对收敛的方法--达朗贝尔判别法，即现在还使用的比值判别法；他同时是三角级数理论的奠基人。达朗贝尔也为偏微分方程的出现做出了巨大的贡献。1746年他发表了论文《张紧的弦振动是形成的曲线研究》，在这篇论文里，他首先提出了波动方程，并于1750年证明了它们的函数关系。1763年，他进一步讨论了不均匀弦的振动，提出广义的波动方程。

另外，达朗贝尔在复数的性质、概率论等方面都有所研究，而且他还很早就证明了代数的基本定理。达朗贝尔在数学领域的各个方面都有所建树，但他并没有严密和系统的进行深入的研究，他甚至曾相信数学知识快穷尽了。但无论如何十九世纪数学的迅速发展是建立在他们那一代科学家的研究基础之上的，达朗贝尔为推动数学的发展做出了重要的贡献。

达朗贝尔认为力学应该是数学家的主要兴趣，所以他一生对力学也作了大量研究。达朗贝尔是十八世纪为牛顿力学体系的建立作出卓越贡献的科学家之一。《动力学》是达朗贝尔最伟大的物理学著作。在这部书里，他提出了三大运动定律，第一运动定律是给出几何证明的惯性定律；第二定律是力的分析的平行四边形法则的数学证明；第三定律是用动量守恒来表示的平衡定律。书中还提出了达朗贝尔原理，它与牛顿第二定律相似，但它的发展在于可以把动力学问题转化为静力学问题处理，还可以用平面静力的方法分析刚体的平面运动，这一原理使一些力学问题的分析简单化，而且为分析力学的创立打下了基础。

在《动力学》这部书里，达朗贝尔对十七到十八世纪运动量度的争论提出了自己的看法，他认为两种量度是等价的，并模糊的提出了物体动量的变化与力的作用时间有关。在《运动论》里，达朗贝尔不仅阐述了他的力学观点，他还在哲学序言里指出了科学发展的前景和分析科学的哲学观点。

牛顿是最早开始系统研究流体力学的科学家，但达朗贝尔则为流体力学成为一门学科打下了基础。1752年，达朗贝尔第一次用微分方程表示场，同时提出了著名的达朗贝尔原理 -- 流体力学的一个原理，虽然这一原理存在一些问题，但是达朗贝尔第一次提出了流体速度和加速度分量的概念。

达朗贝尔在力学和数学方面的研究推动了他对天文学的研究，他运用他的力学的知识为天文学领域做出了重要贡献。十八世纪，牛顿运动理论已经不能完善的解释月球的运动原理了。达朗贝尔开始涉足这一领域。在当时，达朗贝尔和另一个科学家克莱洛是学术上的竞争对手。他们在写论文、作报告等工作中相互竞争多年。在研究月球运动时，达朗贝尔和克莱洛在同一天提交了关于月球运动的报告，他们都对月球近地点移动的现象做出了解释，并在1749年提交了更详细的报告。1754年，他们又发表了月球运动数值表，这是最早的月球历之一。

达朗贝尔在天文学上的另一个主要研究是关于地球形状和自传的理论。达朗贝尔发现了流体自转时平衡形式的一般结果，克莱洛以此为基础研究了地球的自转，1749年，达朗贝尔发表了关于春分点、岁差和章动的论文，为天体力学的形成和发展做出了奠定了基础。

达朗贝尔对青年科学家十分热情，他非常支持青年科学家研究工作，也愿意在事业上帮助他们。他曾推荐著名科学家拉格朗日到普鲁士科学院工作，推荐著名科学家拉普拉斯到巴黎科学院工作。达朗贝尔自己也经常与青年科学家进行学术讨论，从中发现并引导他们的科学思想发展。在十八世纪的法国，让·达朗贝尔不仅灿烂了科学事业的今天，也照亮了科学事业的明天

vhansen 发表于 2007-9-17 17:04

[趣味数学]国外数学家介绍--韦达

　　韦达，(Fran?ois Viète,1540-1603) 1540年生于法国普瓦图地区[Poitou,今旺代省的丰特奈-勒孔特(Fontenay.-le-Comte)];1603年12月13日卒于巴黎。  

　　韦达是法国十六世纪最有影响的数学家之一。

　　《应用于三角形的数学定律》是韦达最早的数学专著之一，也是早期系统论述平面和球面三角学的著作之一。韦达还专门写了一篇论文"截角术"，初步讨论了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代数变换应用到三角学中。他考虑含有倍角的方程，具体给出了将COS(nx)表示成COS(x)的函数并给出当n≤11等于任意正整数的倍角表达式了。

　　《分析方法入门》是韦达最重要的代数著作，也是最早的符号代数专著，书中第1章应用了两种希腊文献：帕波斯的《数学文集》第7篇和丢番图著作中的解题步骤结合起来，认为代数是一种由已知结果求条件的逻辑分析技巧，并自信希腊数学家已经应用了这种分析术，他只不过将这种分析方法重新组织。韦达不满足于丢番图对每一问题都用特殊解法的思想，试图创立一般的符号代数。他引入字母来表示量，用辅音字母B，C，D等表示已知量，用元音字母A（后来用过N）等表示未知量x，而用A quadratus,A cubus 表示 x2、x3 ，并将这种代数称为本"类的运算"以此区别于用来确定数目的"数的运算"。当韦达提出类的运算与数的运算的区别时，就已规定了代数与算术的分界。这样，代数就成为研究一般的类和方程的学问，这种革新被认为是数学史上的重要进步，它为代数学的发展开辟了道路，因此韦达被西方称?quot;代数学之父"。1593年，韦达又出版了另一部代数学专著--《分析五篇》（5卷，约1591年完成）；《论方程的识别与订正》是韦达逝世后由他的朋友A.安德森在巴黎出版的，但早在1591年业已完成。其中得到一系列有关方程变换的公式，给出了G.卡尔达诺三次方程和L.费拉里四次方程解法改进后的求解公式。而另一成就是记载了著名的韦达定理，即方程的根与系数的关系式。韦达还探讨了代数方程数值解的问题，1591年已有纲要，1600年以《幂的数值解法》为题出版。

　　1593年韦达在《分析五篇》中曾说明怎样用直尺和圆规作出导致某些二次方程的几何问题的解。同年他的《几何补篇》（Supplementum geometriae）在图尔出版了，其中给尺规作图问题所涉及的一些代数方程知识。此外，韦达最早明确给出有关圆周率π值的无穷运算式,而且创造了一套10进分数表示法，促进了记数法的改革。之后，韦达用代数方法解决几何问题的思想由笛卡儿继承，发展成为解析几何学。

vhansen 发表于 2007-9-17 17:06

国外著名数学家

阿波罗尼奥斯
阿波罗尼奥斯（Apollonius of Perga，约262日。C。～约190L0）是小亚细亚泊尔加地方人，有关他生平的信息主要来自其唯一的传世之作《圆锥曲线论》（Conics）各卷中作为前言的信件。他年轻时曾在亚历山大跟随欧几里得的后继者学习。阿波罗尼奥斯的贡献涉及几何学诸领域及天文学。他最重要的数学成就，是在前人工作的基础上创立了完美的圆锥曲线理论，《圆锥曲线论》就是这方面的系统总结，这部巨著对圆锥曲线的研究所达高度，直至17世纪笛卡儿、帕斯卡出场之前，始终无人能够超越。《圆锥曲线论》／‘卷，前四卷是基础部分，后四卷是拓广的内容，其中第／‘卷已失传。此书有阿拉伯文、拉丁文、法文、英文等多种文本.




数学之神”──阿基米德
阿基米德公元前２８７年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，１１岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称“智慧之都”的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。
后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的“阿基米德原理”，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。
丹麦数学史家海伯格，于１９０６年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到１７世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。
正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。

teresa098180 发表于 2007-9-18 10:49

[font=宋体][size=3][color=SeaGreen]著名数学家李善兰和近代数学知识[/color][/size][/font]

          中国古代数学, 正如本书以前各章所述, 曾经取得过不少杰出成果．到了近代, 西方数学由於对数、解析几何学和微积分的产生, 中国数学已显得落后许多．但是在中国近代, 仍然有一些数学取得了某些成果．這些成果虽然比西方先进的数学水平低得多, 时间也晚得多, 但這些成果却大都是他們自己独立地取得的．在這些数学家中, 较著名的有: 项名达（１７８９—１８５０ 年）、戴煦（１８０５—１８６０ 年）、李善兰（１８１１—１８８２）等人．

　　這一时期最著名的数学家是李善兰．

　　李善兰, 字壬叔, 号秋纫, 浙江海宁人, 从小喜爱数学, ＂方年十龄, 读书家塾, 架上有古九章, 窃取阅之, 以为可不学而能, 从此遂好算＂, ＂三十后, 所造渐深＂．１８５２ 年到上海参加西方数学、天文学等科学著作的翻译工作, ８ 年间译书８０ 多卷．１８６０ 年以后在徐有壬、曾国藩手下充任幕僚．１８６８ 年到北京任同文馆天文学算馆总教习, 直至病故．李善兰的数学研究成果集中地体现在他自己编辑刊刻的《则古昔斋算学》之中, 里面包括有他的数学著作１３ 种．其中《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数深源》３ 种, 是关於幂级数展开式方面的研究．李善兰创造了一种＂尖锥术＂, 即用尖锥的面积來表示Xn＂, 用求诸尖锥之和的方法來解决各种数学问题．虽然他在创造＂尖锥术＂的时候还没有接触微积分, 但已经实际上得出了有关定积分公式．李善兰还曾把＂尖锥术＂用於对数函数的幂级数展开．

　　李善兰上述的工作說明, 即使没有西方传入的微积分, 中国数学也將会通过自己特殊的途径, 运用独特的思想方式达到微积分, 从而完成由初等数学到高等数学的转变．实际上在西方, 牛顿和莱布尼兹也是通过各自不同的途径, 几乎同时达到微积分的思想的．

　　李善兰在数论方面还证明了著名的费尔玛定理．這一结果发表在《考数根法》（数根即指素数, 考数根法即判定素数的方法）之中, 這是他在北京同文馆时期做出的工作．

　　鸦片战争之后的中国近代数学的另一个方面, 也可以說主要的方面, 乃是进一步介绍西方先进的数学知识來中国．

　　从５０ 年代开始, 李善兰与伟烈亚力合作所翻译的《几何原本》后９ 卷、《代数学》、《代微积拾级》等书, 使明末清初传入我国前６ 卷的古希腊数学名著《几何原本》有了较为完整的中文译文, 并且使西方近代的符号代数学以及解析几何和徽积分第一次传入我国．

　　李善兰还创造了不少的数学名词和术语, 例如＂代数＂、＂微分＂、＂积分＂等等都一直被沿用到今天, 而且也传到日本被沿用到现在．他还直接引用了西方的不少数学符号, 例如=、÷、（）、＞、＜等, 但是仍未采用世界通用的阿拉伯数码而是用了一、二、三、四......（）, 并用传统的天干（甲、乙、丙......）地支（子、丑、寅......）外加＂天＂＂地＂＂人＂＂物＂４ 个字來表示２６ 个英文字母, 用＂微＂的偏旁＂彳＂來表示微分, 用＂禾＂字表示积分．总之, 這些译文和今天通用的数学符号还相差较远．

faust0601 发表于 2007-9-19 10:24

计算机之父冯·诺依曼

20世纪即将过去，21世纪就要到来．我们站在世纪之交的大门槛，回顾20世纪科学技术的辉煌发展时，不能不提及20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父"．

　　约翰·冯·诺依曼 （ John Von Nouma，1903－1957），美藉匈牙利人，1903年12月28日生于匈牙利的布达佩斯，父亲是一个银行家，家境富裕，十分注意对孩子的教育．冯 ·诺依曼从小聪颖过人，兴趣广泛，读书过目不忘．据说他6岁时就能用古希腊语同父亲闲谈，一生掌握了七种语言．最擅德语，可在他用德语思考种种设想时，又能以阅读的速度译成英语．他对读过的书籍和论文．能很快一句不差地将内容复述出来，而且若干年之后，仍可如此．1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁．1921年一1923年在苏黎世大学学习．很快又在1926年以优异的成绩获得了布达佩斯大学数学博士学位，此时冯·诺依曼年仅22岁．1927年一1929年冯·诺依曼相继在柏林大学和汉堡大学担任数学讲师。1930年接受了普林斯顿大学客座教授的职位，西渡美国．1931年成为该校终身教授．1933年转到该校的高级研究所，成为最初六位教授之一，并在那里工作了一生．冯·诺依曼是普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、伊斯坦堡大学、马里兰大学、哥伦比亚大学和慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博士．他是美国国家科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院等院的院土． 1954年他任美国原子能委员会委员；1951年至1953年任美国数学会主席．

　　1954年夏，冯·诺依曼被使现患有癌症，1957年2月8日，在华盛顿去世，终年54岁．

　　冯·诺依曼在数学的诸多领域都进行了开创性工作，并作出了重大贡献．在第二次世界大战前，他主要从事算子理论、鼻子理论、集合论等方面的研究．1923年关于集合论中超限序数的论文，显示了冯·诺依曼处理集合论问题所特有的方式和风格．他把集会论加以公理化，他的公理化体系奠定了公理集合论的基础．他从公理出发，用代数方法导出了集合论中许多重要概念、基本运算、重要定理等．特别在 1925年的一篇论文中，冯·诺依曼就指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题．

　　1933年，冯·诺依曼解决了希尔伯特第5问题，即证明了局部欧几里得紧群是李群．1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来．他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的．他对其子代数进行了开创性工作，并莫定了它的理论基础，从而建立了算子代数这门新的数学分支．这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯·诺依曼代数．这是有限维空间中矩阵代数的自然推广．冯·诺依曼还创立了博奕论这一现代数学的又一重要分支． 1944年发表了奠基性的重要论文《博奕论与经济行为》．论文中包含博奕论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博奕应用的详细说明．文中还包含了诸如统计理论等教学思想．冯·诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作．

　　冯·诺依曼对人类的最大贡献是对计算机科学、计算机技术和数值分析的开拓性工作．

　　现在一般认为ENIAC机是世界第一台电子计算机，它是由美国科学家研制的，于1946年2月14日在费城开始运行．其实由汤米、费劳尔斯等英国科学家研制的"科洛萨斯"计算机比ENIAC机问世早两年多，于1944年1月10日在布莱奇利园区开始运行．ENIAC机证明电子真空技术可以大大地提高计算技术，不过，ENIAC机本身存在两大缺点：（1）没有存储器；（2）它用布线接板进行控制，甚至要搭接见天，计算速度也就被这一工作抵消了． ENIAC机研制组的莫克利和埃克特显然是感到了这一点，他们也想尽快着手研制另一台计算机，以便改进．

　　冯·诺依曼由ENIAC机研制组的戈尔德斯廷中尉介绍参加ENIAC机研制小组后，便带领这批富有创新精神的年轻科技人员，向着更高的目标进军．1945年，他们在共同讨论的基础上，发表了一个全新的"存储程序通用电子计算机方案"--EDVAC（Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的缩写）．在这过程中，冯·诺依曼显示出他雄厚的数理基础知识，充分发挥了他的顾问作用及探索问题和综合分析的能力．

　　EDVAC方案明确奠定了新机器由五个部分组成，包括：运算器、逻辑控制装置、存储器、输入和输出设备，并描述了这五部分的职能和相互关系． EDVAC机还有两个非常重大的改进，即：（1）采用了二进制，不但数据采用二进制，指令也采用二进制；（2建立了存储程序，指令和数据便可一起放在存储器里，并作同样处理．简化了计算机的结构，大大提高了计算机的速度．

　　1946年7，8月间，冯·诺依曼和戈尔德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基础上，为普林斯顿大学高级研究所研制IAS计算机时，又提出了一个更加完善的设计报告《电子计算机逻辑设计初探》．以上两份既有理论又有具体设计的文件，首次在全世界掀起了一股"计算机热"，它们的综合设计思想，便是著名的"冯·诺依曼机"，其中心就是有存储程序原则--指令和数据一起存储．这个概念被誉为‘计算机发展史上的一个里程碑"．它标志着电子计算机时代的真正开始，指导着以后的计算机设计．自然一切事物总是在发展着的，随着科学技术的进步，今天人们又认识到"冯·诺依曼机"的不足，它妨碍着计算机速度的进一步提高，而提出了"非冯·诺依曼机"的设想．

　　冯·诺依曼还积极参与了推广应用计算机的工作，对如何编制程序及搞数值计算都作出了杰出的贡献． 冯·诺依曼于1937年获美国数学会的波策奖；1947年获美国总统的功勋奖章、美国海军优秀公民服务奖；1956年获美国总统的自由奖章和爱因斯坦纪念奖以及费米奖．

　　冯·诺依曼逝世后，未完成的手稿于1958年以《计算机与人脑》为名出版．他的主要著作收集在六卷《冯·诺依曼全集》中，1961年出版．

转自：[url]http://www.storyparty.com/Story_Detail.aspx?ID=16033[/url]

wubiao1974 发表于 2007-9-20 11:38

华罗庚
（1910～1985）

　　数学家，中国科学院院士。1910年11月12日生于江苏金坛，1985年6月12日卒于日本东京。

　　1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对Ｇ.Ｈ.哈代与Ｊ.Ｅ.李特尔伍德关于华林问题及Ｅ.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。

　　在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十种。

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